道光庚寅仲夏月重鐫
校正無訛 翻刻必究
奇器圖說
來鹿堂藏板
重刊王忠節公《奇器圖說》序
《奇器圖說》,吾秦涇陽王忠節公輯也。
公丁明末造,
由進士前後司理廣平、揚州,所至惠聲洋溢,上下交
孚。
比解組歸田,值流寇猖獗,所劫州縣率無完區,獨
涇原一邑,屢出奇兵制胜,使寇不敢西向而彎弓者,
實公一人捍禦之功。
惜當時葉臺山、徐元扈兩相國,
暨李松毓、楊忠烈諸君子,以王佐才文章推薦,卒為
權佞阻撓,未獲起用。
即值鼎革,以絕粒聞。
至我朝
高宗純皇帝,追謚忠節,以慰毅魄,是其忠惠大節已
彪炳如日星河嶽夫!豈徒以緒餘表見哉?即以緒餘
論其圖說之巧,率皆有關于國計民生,迥非吳夫差
之造千石酒鍾、唐齊映之製八尺銀缾者所可埒。
且
余聞之父老云:公未通籍前,每春夏播耕時,多為木
偶以供驅策,或舂者、簸者、汲者、炊者、操餅仗者、抽風
箱者,機關轉捩,宛然如生。
至收獲時,輒製自行車以
捆載禾束,事半功倍,鄉人多艷而效之。
公所居室曾
竅一壁,以通傳語。
每值冠昏葬祭事,使一人語于竅,
則前後數十屋悉聞之,名曰空屋傳聲,亦以簡御繁
之術也。
又公于甲申林下時,聞李自成寇京師,公壘
瓦礫為內外城,如京制,繞城默祝者七晝夜。
適一犬
自西南至曳城一隅圮,公知事不可為,乃仰天慟哭,
七日不食而殉國難。
此非深明天時人事者能如是
乎?吾不知天生此才,使不究其用,其生之者何心?而
死之者又何心?抑優游歲月,俾立器盡制,以洩前賢
未洩之蘊歟?然此書也,人多議之,謂天有常道,聖有
常教,民有常器,何必索隱行怪,駭人耳目?余曰:不然。
綯髮首之民,剝木以戰不知耕,抱木以游不知濟。
自神農黃帝代作,斲木為耜,揉木為耒,刳木為舟,剡
木為楫。
厥用既神,厥功斯茂。
試遙想鷇飲鶉居之眾,
有不乍見而適適然驚耶?及歷用久之,則如布帛菽
粟之無奇矣。
且不第是蜀漢諸葛武侯造木牛流馬,
以運軍食,省物力,即以蓄民財,此軍政之最善者。
然
而後人猶議其非中庸之道者,他何論焉?今公以聰
明天授之資,收遠西師資之益,成備物致用之書,古
皇固不敢妄擬,其亦武侯之流亞歟?亟宜廣為流布,
俾百姓日用而不知,萬世率由於不敝,又奚事詫橐
駝為馬腫背耶?余家居時,聞此書板片漶漫,善本難
得,不惜重貲購得之,冀推廣公意以傳於無窮,苦於
無暇無力,屢舉輒屢輟之。
今需次錦官偶出是書,以
授同好。
見者咸謂官有資於政事,民有資於身家,盍
重刊之以公海內?余因眾志僉同,遂詔築氏而謀之,
并錄所聞軼事數端,以補史傳之未備云。
時
道光己丑秋八月上旬。
例授承德郎、制科孝廉方
正、辛巳恩科舉人、癸酉科拔貢、四川候補直隸州
州判、安康張鵬翂補山氏,書於錦官雙樨精舍
陝西通志
王徵,字良甫,號葵心,涇陽人。
天啟壬戌進士,初授廣平推
官,佑善褫奸,明允著譽,熄白蓮亂,生全萬民,開清河閘,利
濟百世。
起复揚州推官,導三王駕,不苦騷擾,釋鹺使誣,弗
拜魏璫之祠,風節凜然,特以邊才薦陞登萊監軍僉事。
未
閱月,逆弁鼓噪,遂回籍。
值流寇發難,倡立忠統,堵賊保民,
涇原獲安。
當道疏薦王佐才,未展其用。
及闖賊陷秦,徵辟
鄉曲,賊屢迫脅,佩刀自矢,竟不赴省。
聞京師失守,設帝位
哭於家,七日不食,死。
著有《兩理略》、《奇器圖》、《了心丹》、《百子解》、
《學庸解》、《天問辭》、《士約》、《兵約》、《元真人傳》、《歷代發蒙》、《辨道說》、《山
居詠》諸集行世。
學者私諡端節先生。
《奇器圖》後序
世間非常之事,非常之人
為之。
非常者,奇也。
小儒膽
薄而識淺,借口中庸以文
飾其固陋。
夫中庸之不可
能,非奇邪?苑有奇文,戰
陳有奇兵,術數有奇門,人
倫有奇士,山海有奇物,鬼
神有奇狀,詎於器而無奇
也者?要亦非常之人,靈心
躍露,直以器為寄焉耳。
關
西王公,司理維、揚,寬明仁
恕,莊敬中和,政簡刑清,士
民胥化。
即正樂一事,其與
不肖位,講明而脩舉者,亦
既洋洋大雅,追六代之遺
矣。
以位為可教也,復出其
《奇器圖說》一書,採輯者為
卷三,創置者為卷一,授位
學焉。
蓋公膽智宏材,披天
根而漱地軸,觸類多能,其
緒餘矣。
嘗考古,善奇者,輸
班、墨翟見用於時,有益於
世,其最著者矣。
嗣若祖沖
之、張平子、馬鈞藝元之流,
皆當世名巧,而功不集事,
利不及民,終無取焉。
獨木
牛流馬膾炙至今,此外多
屬假託,非其真也。
乃公所
製自行車、自行磨已足雁
行武侯,而虹吸、鶴飲之備
旱潦,輪壺之傳刻漏,水銃
之滅火災,連弩之禦大敵,
代耕之省牛馬,因風趁水
之不煩人力,其有裨於飛
輓、轉運、軍旅、農商,瑣細米
鹽,小大悉備,逸勞相萬矣。
昔人謂文至韓愈,詩至杜
甫,書至顏真卿,畫至吳道
元,天下之能事畢焉。
然於
國家緩急,生民日用,曾何
毛髮益乎?是書也,廣而公
之,固濟世利物者一大舟
楫也。
寧止嘉惠維、揚哉?《陰
苻》曰:“爰有奇器,是生萬象。
”
位則曰:“公有奇器,實利萬
民;則公之品,誠有用大儒;
公之書,固非常偉業。
是胡
可以不傳也?”敬手繪而壽
之梓。
時
崇禎改元中秋日直隸揚
州府儒學訓導武位中頓
首撰并書
《遠西奇器圖說錄最》
《奇器圖說》乃遠西諸儒來彼
國圖書,此其七千餘部中之一
支。
就一支中,此特其千百之什
一耳。
余不敏, 竊嘗仰窺制器尚
象之旨,而深有味乎璇璣。
玉衡
之作一器也,規天條地,七政咸
在,萬祀不磨,奇哉!蔑以尚已考
工指南,而後代不乏宗工哲匠,
然自化人奇肱之外,巧絕弗傳。
而木牛流馬遂擅千古絕響,余
甚慕之愛之。
間嘗不揣固陋,妄
製虹吸、鶴飲、輪壺、代耕及自轉
磨、自行車諸器,見之者亦頗稱
奇。
然于余心殊未甚快也。
偶讀
《職方外紀》所載奇人、奇事,未易
更僕,數其中一二奇器,絕非此
中見聞所及。
如云多勒多城,在
山巔取山下之水,以供山上,運
之甚艱。
近百年內有巧者製一
水器,能盤水直至山城,絕不賴
人力,其器自能晝夜轉運也。
又
云:亞而幾墨得者,天文師也,承
國王命,造一航海極大之舶。
舶
成將下之海。
計雖傾一國之力,
用牛馬駱駝千萬,莫能運也。
幾
墨得營作巧法,第令王一舉手
引之,舶如山岳轉動,須臾即下
海矣。
又造一自動渾天儀,其七
政各有本動,凡列宿運行之遲
疾,一一與天無二。
其儀以玻璃
為之,悉可透視,真希世珍也。
《職
方外紀》,西儒艾先生所作,其言
當不得妄,余蓋爽然自失而私
竊嚮往,曰:“嗟乎!此等奇器何緣
得當吾世而一睹之哉?”丙寅冬,
余補銓如都,會龍精華、鄧函璞、
湯道未三先生,以候旨修歷,
寓舊邸中。
余得朝夕晤,請教,
益甚讙也。
暇日,因述《外紀》
所載質之,三先生笑而唯唯。
且
曰:“諸器甚多,悉著圖說,見在可
覽也,奚敢妄?”余亟索觀,簡帙不
一,第專屬奇器之圖之說者不
下千百餘種。
其器多用小力轉
大重,或使升高,或令行遠,或資
修築,或運芻餉,或便泄注,或上
下舫舶,或預防災祲,或潛禦物
害,或自舂自解,或生響生風,諸
奇妙器無不備具。
有用人力物
力者,有用風力水力者,有用輪
盤,有用關捩,有用空虛,有即用
重為力者,種種妙用,令人心花
開爽。
間有數製,頗與愚見相合,
閱其圖繪,精工無比。
然有物有
像,猶可覽而想像之。
乃其說則
屬西文西字,雖余嚮在里中,得
金四表先生為余指授西文字
母字父二十五號,刻有《西儒耳
目資》一書,亦略知其音響乎。
顧
全文全義則茫然其莫測也。
於
是,亟請譯以中字。
鄧先生則曰:
“譯是不難,第此道雖屬力藝之
小技,然必先攷度數之學而後
可。
蓋凡器用之微,須先有度有
數。
因度而生測量,因數而生計
筭,因測量、計筭而有比例,因比
例而後可以窮物之理,理得而
後法可立也。
不曉測量、計筭,則
必不得比例;不得比例,則此器
圖說必不能通曉。
測量另有專
書,筭指具在《同文》,比例亦大都
見《幾何原本》中。
”先生為余指敶,
余習之數日,頗亦曉其梗概。
於
是,取諸器圖說全帙,分類而口
授焉。
余輒信筆疾書,不次不文,
總期簡明易曉,以便人人覽閱。
然圖說之中巧器極多,第或不
甚關切民生日用,如飛鳶、水琴
等類,又或非國家工作之所急
需,則不錄。
特錄其最切要者,器
誠切矣。
乃其作法或難,如一器
而螺絲轉太多,工匠不能如法;
又或器之工費甚鉅,則不錄。
特
錄其最簡便者,器俱切俱便矣。
而一法多種,一種多器,如水法
一器有百十多類,或重或繁,則
不錄。
特錄其最精妙者。
錄既成,
輒名之為《遠西奇器圖說錄最》
云。
客有愛余者,顧而言曰:“吾子
嚮刻《西儒耳目資》,猶可謂文人
學士所不廢也。
今玆所錄,特工
匠技藝流耳。
君子不器,子何敝
敝焉於斯?矧西儒寓我中華,我
輩深交,固真知其賢矣。
第其人
越在遐荒萬里外,不過西鄙一
儒焉耳。
奚為偏嗜篤好之若此?”
余應之曰:“學原不問精麤,總期
有濟於世;人亦不問中西,總期
不違於天。
玆所錄者,雖屬技藝
末務,而實有益於民生日用、國
家興作甚急也。
”儻執不器之說
而鄙之,則尼父繫《易》,胡以又云:
“備物制用,立成器以為天下利,
莫大乎聖人”?且夫畸人罕遘,絕
學希聞,遇合最難,歲月不待,明
睹其奇而不錄以傳之,余心不
能已也。
故嚮求耳目之資,今更
求為手足之資已耳,他何計焉?
夫西儒在玆多年,士大夫與之
遊者靡不心醉神怡。
彼且不驕
不吝,奈何當吾世而覿面失之?
古之好學者裹糧負笈,不遠數
千里往訪。
今諸賢從絕徼數萬
里外齎此圖書以傳我輩,我輩
反忍拒而不納歟?諸賢寥寥數
輩,胥皆有道之儒。
來賓來王,視
昔越裳肅慎,不啻遠之遠矣。
正
可昭我明聖德,來遠千古罕儷
之盛。
邇來余省新從地中掘出
一碑,額題“景教流行中國碑頌”
,乃唐郭子儀時所鐫,千載如新,
與今日諸賢所傳崇敬天之教
一一若合符節。
所載自唐太宗以後凡六帝,遞相崇敬甚篤也。
在昔已然,今又何嫌忌之與?有
客又笑謂余曰:“是固然矣。
第就
子言耳目有資,手足有資,而心
獨可無資乎哉?西儒縹緗盈室,
資心之書必多,子不之譯而獨
譯此器書,何也?”余俯而唯唯,曰:
“有跡之器具麤可指陳,無形之
理譚猝難究竟。
余小子不敏,聊
以辦此足矣。
若夫西儒義理全
書,非木天、石渠諸大手筆,弗克
譯也。
此固余小子昕夕所深願
而力不逮者,其尚俟之異日。
”客
遂頷然而去。
余因併錄其言,以
識歲月。
時
天啟七年丁卯孟春關中涇邑
了一道人王徵謹識
遠西奇器圖說錄最凡例
--正用
重學
借資
窮理格物之學
度學
數學
視學
呂律學
--引取
勾股法義
圜容較義
蓋憲通考
泰西水法
幾何原本
坤輿全圖
簡平儀
渾天儀
天問略
同文筭指
敬天實義
畸人十篇
七克
自鳴鐘說
望遠鏡說
職方外紀
西學或問
西學凡
--制器器
度數尺
驗地平尺
合用分方分圓尺
(兩端即兩規矩)
闔闢分方分圓各由一分起至十分尺
規矩
兩足規矩
三足規矩
兩螺絲轉闔闢定用規矩
單螺絲轉闔闢任用規矩
畫銅鐵規矩
畫紙規矩
作雞蛋形規矩
作螺絲轉形規矩
移遠畫近規矩
寫字以大作小,以小作大規矩
螺絲轉母
活鋸
雙翼鑽
螺絲轉鐵鉗
--記號
號必用西字者,西字號初似難記,然正因
其難記,欲覽者怪而尋索,必求其得耳。
況
號止二十,形象各異,又不甚煩,不甚難乎。
今將西字總列于左,即以中字並列釋之,
以便觀覽。
且欲知西字止二十號耳,可括
萬音萬字之用。
a e i o u c ch k p t j v f g l m n s x h
丫額衣阿午則者格百德日物弗額勒麥搦色石黑
以上記號蓋因圖中諸器多端,須用標記,
而後說中指其記號,一一可詳解耳,用之
不盡不論也。
圖之簡明易知者,則不用。
--每所用物名目
柱
長柱
短柱
梁
橫梁
側梁
架
高架
方架
短架
槓杆
軸
立軸
平軸
斜軸
觚軸
輪
立輪
攪輪
平輪
斜輪
飛輪
行輪
星輪
鼓輪
齒輪
輻輪
觚輪
燈輪
水輪
風輪
十字立輪
十字平輪
半規斜輪
木板立輪
木板平輪
鋸齒輪
半規鋸齒輪
上下相錯鋸齒輪
左右相錯鋸齒輪
曲柄
左右對轉曲柄
上下立轉曲柄
單轆轤
雙轆轤
滑車
推車
曳車
駕車
玉衡車
龍尾車
升車
索
曳索
垂索
轉索
纏索
水戽
水杓
連珠戽
鶴膝轉軸
風蓬
風扇
活輥木
活地平
活桔槔
--諸器所用
用器
用人
用馬
用風
用水
用空
用重
用槓
用輪
用龍尾
用螺絲
用秤杆
用滑車
用攪
用轉
用推
用曳
用揭
用墜
用薦
用提
用小力
用大力
用一器
用數器
用相等之器
用相勝之器
用相通之器
用相輔之器
--諸器能力
能以小力勝大重
能使重者升高
能使重者行遠
能使在下者遞上而不窮
能使不動者常動而不息
能使不鳴者自鳴
能使不吹者自吹
能使大者小
能使小者大
能使近者遠
能使遠者近
--諸器利益
省大力
免大勞
解大苦
釋大難
節大費
長大識
增大智
致一切難致之物平易而無危險
--全器圖說
起重圖說
引重圖說
轉重圖說
取水圖說
轉磨圖說
解木圖說
解石圖說
轉碓圖說
轉書輪圖說
水轉日晷圖說
代耕圖說
水銃圖說
取力水圖說
書架圖說
人飛圖說
遠西奇器圖說錄最卷第一
西海耶穌會士鄧玉函 口授
關西景教後學王 徵 譯繪
金陵後學武位中 較
安康張鵬翂 梓
《奇器圖說》,譯西庠文字而作者也。
西庠,凡學,各有
本名。
此學本名原是力藝。
力藝之學,西庠首有表
性言,且有解,所以表此學之內美好。
次有表德言,
所以表此學之外美好。
今悉譯其原文本義,兩列
於左。
力藝(原名)
表性言
力藝,重學也。
力,是氣力、力量。
如人力、馬力、水力、風力之類。
又用
力、加力之謂。
如用人力、用馬力、用水風之力之類。
藝,則用力之巧法、巧器,所以善用其力,輕省其力
之總名也。
重學者,“學”乃公稱,“重”則私號。
蓋文學、理
學、筭學之類,俱以“學”稱,故曰公。
而此力藝之學,其
取義本專屬重,故獨私號之曰“重學”云。
原解表性言
蓋此重學,其總司維一,曰運重。
凡學,各有所司。
如醫學所司者,治人病疾;筭學
所司者,計數多寡。
而此力藝之學,其所司,不論
土、水、木、石等物,則總在運重而已。
其分所有二:一本所,在內,曰明悟;一借所,在外,曰
圖籍。
人之神,有三司:一明悟,二記含,三愛欲。
凡學者,
所取外物、外事,皆從明悟而入藏於記含之內。
異日明悟,愛之而欲用之,直從記含中取之,足
矣。
此學之本所在內者也。
至古人已成之器之
法,載在圖籍,則又吾學之借所也,故曰在外。
其造詣有三:一由師傳,一由式樣,一由看多、想多、
做多。
凡學,皆須由此三者而成。
而此力藝之學,賴此
三者更亟。
不得師傳,不會做;不有式樣,亦不能
憑空自做。
兩者皆有矣,而眼看不熟,心想不細,
手做不勤,終亦不能精此學。
蓋大匠能與人規
矩,不能使人巧,巧必從習熟而後得也。
故曰習
慣如自然。
三者並重,而第三尤為切近,何也?師
傳易明,但師不克常在則難。
式樣最便,然亦有
有式樣而不能便惺然者。
故自已看多、想多、做
多,尤切近也。
其作用有四:一為物理,二為權度,三為運動,四為
致物。
理,如木之有根本也。
木有根本,則千枝萬實,皆
從此生。
故人能窮物之理,則自能明物之性;一
理通,而眾理可通;一法得,而萬法悉得矣。
窮理
原為學者之急務,而於此力藝之學,尤為當務
之首。
理既窮矣,假如兩理,不知誰重誰輕,則必
權之度之。
理因相比,而可較然其自分也。
故權
度次之。
夫理窮而權度亦既審矣,夫然後遇物
之重者,舉人力所不能運、所不能動者,以此力
藝學之法之器而運動之,無難也。
故運動又次
之。
顧運動何為?總欲致其物耳。
假如人生,有飢、
有寒,則思致飲食、致衣服諸物。
避風、避雨,則思
致城郭致宮室諸物。
防物害、防敵攻,則又思致
干戈、致火器諸物。
凡此諸物,非此力藝之學莫
能致之。
故以致物終之者,正以明此學大用之
終竟耳。
四用似有先後,而實皆相聯。
假如欲致
物,不得運動法,則不能致。
欲運動,不得權度,則
運動無法。
而權度不根諸窮理,則將孰權孰度
焉?故四者相須,總為此學之大用。
其所傳授,因起則有五:一、始祖遞傳;二、窘迫生心;
三、觸物起見;四、偶悟而得;五、思極而通。
相授之原,從人之始祖亞當受之造物主,以後
遞相傳於子孫,然特傳其耕作器耳。
至後將近
四千年有一大人,名亞希默得,新造龍尾車、小
螺絲轉等器,又能記萬器之所以然。
今時巧人
之最能明萬器所以然之理者,一名未多,一名
西門。
又有繪圖刻傳者,一名耕田,一名剌墨里。
此皆力藝學中傳授之人也。
其云窘迫生心者,
如因饑寒所迫,則思作飲食、作衣服;因風雨所
迫,則思作城郭、作宮室;因物害敵攻所迫,則思
作干戈、作火器之類是也。
觸物起見者,如觸於
魚之搖尾水中,則因之作柁;觸於魚之以翅左
右,則因之作櫓;觸於松鼠之伏板豎尾渡水,則
因之作帆之類是也。
偶悟而得者,如一國王以
純金,命一匠作器。
匠潛以銀雜之,王欲廉其弊,
弗得也。
亞希默得因浴而偶悟焉,謂金與銀分
兩等,而體段大小不等;金重而小,銀重而大;以
器入水,驗其所留之水,誰多誰寡,則金與銀辨
矣,遂明其弊,而匠自服罪之類是也。
思極而通
者,人能常思常慮,則心機自然細密,明悟自然
開發。
所謂思之思之,又重思之,思之不得,鬼神
將通之者是也。
此數者,雖不由傳授,然有因而
起,故統系傳授之下而另列之為因起云。
論其料,曰理,曰法,縱千百其無盡。
料者,力藝學中之材料也。
如一重物難起,或用
人力,或用馬力,或用關,或用輪盤。
一法不足,
百法助之。
其機種種不同,其材料不越理法兩
端,隨人明悟,相度取用,可千變萬化而不窮也。
核其模,有體,有制,實次第而相承。
模,即體制。
蓋有材料,而不有體制作模,則必不
能成一器。
然體制雖或千百不同,而其實則各
各次第相承而不紊。
譬如自鳴鐘,大輪小輪,其
中名目甚多,必一一次第相聯,而後可以自鳴
也。
一紊其序,則不成其用矣。
所正資而常不相離者,度數之學。
造物主生物,有數,有度,有重,物物皆然。
數即筭
學,度乃測量學,重則此力藝之重學也。
重有重
之性理,以此重較彼重之多寡,則資筭學。
以此
重之形體較彼重之形體、大小,則資測量學。
故
數學、度學,正重學之所必須。
蓋三學均從性理
而生,如兄弟內親,不可相離者也。
所借資而間可相輔者,視學及律呂之學。
夫重學,本用在手足;而視學,則目司之;律呂學,
則耳司之;似若不甚關切者。
然離視學,則方、圓、
平、直不可作;離律呂學,則輕、重、疾、徐、甘、苦、高、下
之節不易協;況夫生風、生吹、自鳴等器,皆借之
律呂。
故兩學於重學,雖非內親乎,而實益友,可
相輔而不可少也。
此其取精也既厚,則其奏效也必宏。
故能力甚大,
其所裨益於人世者良多也,命曰重學。
學者其可
忽諸。
夫此重學,既從度數諸學而來,其學可謂博而
約矣。
原非一蹴而成功,自可隨奏而輒效。
只就
起重一節言之。
假如有重於此,數百千人方能
起,或猶不能起,而精此學者,止用二三人即能
起之。
此其能力何如也?既省多力,又節大費,且
平實而不致險危。
其裨益於人世也又何如?故
名以重學,雖專為運重而立名,亦以見此學關
繫至重。
有志於經世務者,不宜輕視之耳。
或問:表性言一句耳,而解奚為如此之多?曰:此
學最奇,亦最深。
不詳解,不能遽曉此中之妙、之
法、之性理,故解已詳。
而余復為詳注之者,總期
人人之易曉也。
力藝內性圖
力藝
表德言
前所表者,重學之內性耳,玆復表其外德。
是重學也,最確當而無差
天下之學,或有全美,或有半美。
不差者固多,差
之者亦不少也。
惟筭數、測量,毫無差謬。
而此力
藝之學根於度數之學,悉從測量、筭數而作,種
種皆有理有法。
故最確當而毫無差謬者,惟此
學為然。
非如他學,此或以為可,彼或以為否;此
或見以為是,彼復駁以為非者比。
蓋人同具明
悟,知其所以然,自不得不是之,非強也。
間有差,
亦非此學之差,則器之材質或有差;不,則人之
所作如法與不如法耳。
至易簡而可作
蓋器之公者,止有一;器之所以然,亦止有一。
且
至為明白,不依賴於多體。
況其體相聯不多,如
通一體,則他體可以相推。
但一留心,自可通曉。
不似他學,費盡心力,而猶或不易曉也。
其理易
明,其法有而易見,其器又悉有成式而可擬。
故此學至易至簡,而人人可作。
然奇古可怪,聞者似多驚詫非常
人多勝多,或人多而勝寡,不怪也。
人寡能勝人
多,則可怪。
如以大力運大重,奚足怪?今用小小
機器,輒能舉大重,使之升高,使之行遠,有不驚
詫為非常者鮮矣。
然能通此學,知機器之所以
然,則怪亦平常事也。
試觀千鈞之弩,惟用一寸
之機;萬斛之舟,祗憑一尋之柁,豈不可怪?而世
因常常用之,則亦視為日用家常物耳。
而精妙難言,見之自當喜慰無量
饑得餐,渴得漿,則自生喜慰。
而此精妙之器,乃
吾人明悟之美味也。
同具明悟者,寧能不喜?況
有大重於此,用大力多力不能起者,一旦用小
力而大重自起,見之有不喜慰者乎?故器之精
妙,筆舌難盡形容。
但人一見器之精妙,未有不
歡欣慰悅者也。
昔亞希默得,欲辯金與銀雜之
故,不得。
偶因沐浴而悟得其故,則歡慰之極,至
於忘其衣著赤身報王是一證也。
堪為工作之督府
凡工匠皆有二等,一在上,一在下。
下者奉上之
命,躬作諸務,有同僕役。
上者指示方略,而不親
操斧鑿者也。
自有此學,總百工之在上者亦皆
在下,而此學獨在其上。
蓋百工之在上者,非此
宗工,無所取法,無所稟承。
其尊貴有五:一能授
諸器於百工,二能顯諸器之用,三能明示諸器
之所以然,四能於從來無器者自創新器,五能
以成法輔助工作之所不及。
故曰督府云。
可開利益之美源
民生日用,飲食、衣服、宮室,種種利益,為人世急
需之物,無一不為諸器所致。
如耕田求食,必用
代耕等器;如水乾田,乾水田,必用升、龍尾、轆
轤等器;如榨酒,榨油,必用螺絲轉等器;如織裁
衣服,必用機車、剪刀等器;如欲從遠方運取衣
食諸貨物,必用舟車等器;如欲作宮室,所需金、
石、土、木諸物,必用起重、引重等器。
人世急需之
物,何者不從此力藝之學而得?故即稱為眾美
之源可也。
不寧惟是,即救大災,捍大患。
如防水
害,則運大石以築堤;防火災,則用吹筒以灑水;
遇猛獸,則用弓、弩、刀、鎗;遇大敵,則用拂郎大銃。
就中以寡勝眾之妙,不能盡述。
則夫通此學者,
寧非濬開萬用之美源也哉?推而廣之,如鑿礦
砂,采取金鐵,資貿易兵甲之書;製風琴,自奏音
響,佐清廟明堂之盛;自鳴鐘,自報時刻,濟日晷
晴陰之窮。
諸般奇器,不但裕民間日用之常經,
抑可裨國家政治之大務,其利益無窮,學者當
自識取之耳。
公用,則萬國攸同
夫文物之邦,無器不用,固矣。
乃窮荒絕徼,如綠
頭國人,在北極,出地七十多度之下,無城郭、州
縣,可謂至僻之地,至野之國矣,亦知用皮船取
水族,用弓矢取鳥獸。
然則器用之公,普大地無
不同然,何其廣耶?
創垂,則千古不異
造物主當有天地以後。
至洪水時,人民眾多。
有
一國王,是女主,名塞密剌密,造一大府,名巴必
暖。
其城周六萬步,高二十丈,廣厚五丈,周造城
樓二百五十座,用役一百三十萬人,一年造完。
彼時無器不有,無器不用。
傳至於今,新新不已。
豈不千古如常也哉。
制器之初,本於人祖
造物主,參贊天地,即稱生人之始祖,名亞當者,
與其妻名厄襪者,置之地堂良和之處。
其初,人
無病疾,亦無老死。
五穀、果木等類,皆大地自然
生成,不勞人力。
其中一切鳥獸聽命於人,無有
毒害。
自亞當與厄襪不遵主命,犯誡得罪以後,
遂爾五穀難生,鳥獸毒害,有饑有寒,有病有死。
男子,則罰其耕田勞苦;女子,則罰其生育艱辛。
於是,亞當始作耕田等器,自求衣食。
故器用皆
從始祖創制,蓋亦繼天而立極,半從人力,半從
天巧而得之者也。
立法之妙,合乎天然
天下之物,皆天然自生自成。
而此器之法,乃因
物理而生而成。
所謂有物必有則者,此也。
然法
雖由於造作,而比於生成之物,則或有相似、有
相幫、有相勝、有相笑者,非一端也。
譬如天體晝
夜自行運旋,而器之自轉磨、自行車、自鳴鐘等
類,輒能一一與天相似。
人之耳目手足,自視、自
聽、自行、自持,而器之製成人像者,輒又手能自
持自起,足能自行自止,目能自閉自張,一一與
人相似。
不謂巧擬化工矣乎?間有物力、人力不
能及者,或以螺絲、龍尾、轆轤、輪盤,或用風、用水、
用空,皆可使之助其不及,是為相幫。
所云參贊
輔相,殆亦此義歟!至於以小力起大重,運大重,
轉大重,雖至重之物,悉足勝之無難。
是天地間
無有勝過此器者矣。
且重之性原在下,而此器
不特勝之,更能使重者自上而不覺。
如龍尾取
水,水止知其已下也,而不知其已上也,豈不可
笑也哉?有此數端,故云立法之妙,合乎天然。
詎
曰小道之可觀,實為大學之急務。
然此特撮其
梗概,下文方細為敷敶。
力藝外德圖
力藝
四解
前內性外德,特總括此學之大略耳。
其詳解更
有四端,列為四卷如左。
第一卷 重解
此學總為運重而設。
儻無重,何必運?且將何運?
故重之解,列為一卷。
第二卷 器解
重不得起,須用器而起,器不一而足也。
器之中
又求最巧之器。
故器之解,列為一卷。
第三卷 力解
巧器用以起重、引重、轉重,固矣。
然器必借力而
運,或人力馬力,或風力水力,或即借重物之力,
故力之解,列為一卷。
第四卷 動解
有重於此,或欲升之高,或欲致之遠,或欲令其
轉旋往來而不已。
此皆運動法也。
或薦,或揭,或
推,或曳,或手轉足躡,種種不同。
故動之解,列為
一卷。
遠西奇器圖說重解卷第一
款凡六十一
第一款 最重無過於地。
地在天之下,必在中
心。
試觀上圖。
a、e、i、o 為星天,u為大
地,o、i為地平。
人常見者,自o至a
至i為半天,故知地在天之下中心
也。
儻使地或在c,則其徑特為少半,
而星在o i上者,不得見矣。
第二款 次重無過於海。
海附於地,合為一球。
試觀上圖。
a為日輪,e為地海,i為
月,o為日影。
日在地下,月在天上,日
過地則有影,影遇月則為月食。
惟地
與海合為圓球,其影亦圓。
故月食漸
漸如半規也。
觀第二圖自見。
儻地形
是方,則其影亦方,月食當截然如直
線之形,不作半規形矣。
詳具天文書
中。
第三款 重之廣大,無過地球。
其面與其心,相
距一萬餘里。
每圓界三百六十度,所以地球圓界
亦有三百六十度。
每度有二百五十
里,所以相乘得九萬里。
因圓界a i
o u 有九萬里,所以a至i徑,用二
十二與七比例,得二萬八千六百三
十三里。
自a至e,半之,得一萬四千
三百十六里餘。
故云:地球之面與其
心,相距一萬餘里也。
何以知一度有
二百五十里耶?假如杭州,北極出地
三十度十三分;上海,北極出地三十
一度十三分,是相距為一度矣。
上海
雖在東北,但與蘇州、太湖東西相封,
所以南北同度,計曲路三百餘里,正
路則止有二百五十里耳。
第二圖自
明。
第四款 重何物?每體直下,必欲到地心者是。
試觀上圖。
圓為地球,a為地球中心。
e、i、u皆重物,各體各欲直下,至地
心方止。
蓋重性就下,而地心乃其本
所故耳。
譬如磁石吸鐵,鐵性就石,不
論石之在上、在下、在左、在右,而鐵必
就之者,其性然也。
重物有二:一,本性
就下;一,體有斤兩。
第五款 物之本重。
本重者,如金重於銀,銀重於鐵之類
是也。
蓋金與銀體段一樣,而金重銀
輕,是金之質原本重於銀也,非以一
兩金與十兩銀相較之重。
故曰本重
云。
第六款 重之體,必定自有點、線、面、形。
內有容,外有限,曰形。
其中點為形心,
有直線過心兩邊不出限者為徑線。
形有二:一 面形,一體形。
假如上圖,點
線之外,a平圓,e長形,i三角,o方
形等,俱是面形。
體形有三度,或長,或
闊,或厚。
如上u、c等體是也。
第七款 重之心。
重繫於心,則不動。
假如有重於此,以線繫之,果在其心
如a,則不偏不動。
儻不在心如e,則
必偏且垂下矣。
第八款 每重各有其心。
假如有重於此,兩邊重相等,則重心
必在其中無疑也。
每重但有一重心。
第九款 有直線過重心不出兩限者,為重之
徑。
假如a三角形,重之心在中點。
直線
從e至i過中心,則為重之徑也。
諸
重皆然。
如上立方圖,三徑皆從重心
直過,故重之徑無窮盡也。
第十款 有重線過地心,交於地平,作兩直角
者為重之垂徑。
假如上圖。
圓為地球,中有地心,橫有
地平線。
上有方重,其線過地心,交於
地平線,作兩直角。
故其立線為重之
垂徑也。
第十一款 有重體,不論正斜,皆有徑線。
從徑線
分破,其側面即為重之徑面。
假如上圓圖,徑線a e。
從徑線開之,
即作兩半球。
半球平面,即重之徑面
也。
又如上方圖,i o u為外周徑線
分之,則兩半方形。
其分開之內兩平
面,即重之徑面也。
如從c、ch 徑線開
之,則兩側面即重之徑面也。
因徑面
常過重心,所以兩分相等。
第十二款 有三角形,從角至對線,於中作一直
線,直線內有重之心。
假如從a角至e i對線,作一直線,
於o分兩平分,必定a o之內有重
心也。
e至u亦然。
第十三款 有三角形,其重心與形心同所。
假如上三角形,a為形心,亦為重心。
第十四款 求三角形重心。
法曰:有三角形,各分兩分。
起線各至
角為一直線,相遇十字交處便是重
心。
假如上a與e,中分有i,i至o
為一直線。
次o與e,中分有u,u至
a為一直線。
兩直線相遇十字於心,
即得所求。
第十五款 有三角形,每直線從過角重心到對
線,其分不等,為二倍比例。
假如上圖,a e從角過心到u i對
線為兩分。
a c線大於c e線二倍,
其i c線亦二倍大於c o線。
第十六款 有法四邊形,其重心分兩平分為徑。
假如上圖,四邊有法長方形,其重心
是a,其徑e i 為一線。
ou、c ch各
一線,各線每徑長短不同,俱兩平分。
第十七款 有法多邊形,其重心形心同所。
假如上六角形,其角等,其邊亦等,是
名有法多邊。
其重心與形心摠是一
心。
第十八款 平圓與雞子圓形,其重心形心亦同
所。
圓界與多邊形相似,故其心皆同。
其
雞子形與平圓形亦相似,故其心亦
同。
第十九款 求直線平形之重心。
假如上無法四邊形,先分作兩三角
形。
從對角打兩垂線到分線上,a與
e分既成兩三角形。
用前十四款求
三角形重心法,既得i、o兩心。
i與
o作直線。
次用比例法,uc大垂線
與ch k小垂線比例等於ip與p
o比例。
p乃所求之重心也。
第二十款 每多稜有法柱,其重心在內徑中。
假如上立方六稜柱,其重心在方徑
內心。
a至i為內徑,就是其軸。
e之
內心,乃其重心也。
第二十一款 每多稜有法體,其重心、形心俱同所。
假如上八稜有法柱,a e i是其內
軸,e即其重心、形心是也。
第二十二款 有體求其重心。
假如上無法之面,欲求重心。
先於上
作平線繫a。
次於e垂一直線緊靠
一邊,又次於i亦作一垂線緊靠一
邊。
即從a上往下,以墨直點作線。
e
至o,i至u兩線,是徑之面。
復轉繫
體,再如e o、i u,作兩線如前,就得
第二徑之面。
即向上端下端看兩線,
十字交處,即得重之徑也。
又將繫體
橫轉,從c處繫於a上,求徑線至ch,
亦向十字交處看之,則得k,是重心也。
第二十三款 每重不在其所,則必下俯地心,作正
垂線。
天下之物各有本所,物之性亦各喜
得本所。
每物不在其所,則必與性相
反,且別物得以攻之。
故各就本所乃
各物之所喜向也。
假如火本炎上,使
之入水,則非本所,便就滅息。
重之性
下,水土其本所也。
且物性直捷,重之
垂下,不作迂曲。
況天下之物性最巧,
直線之途必短。
迂曲之線,其途甚長。
物喜短捷之便,故不肯拂性而迂曲也。
第二十四款 每體重之更重,必在重之心。
假如重物,長短、厚薄、方圓為體不一,
而每體必有更重者,為重之心。
譬人
身之內有心,一家之內有長,為一體
中之主,故也。
第二十五款 重下墜,其心常在垂線。
如上圖,三角形心墜下,必在直線。
不
然必左傾右倒,不能直下矣。
所以重
物在空,更重者雖在上,亦必先轉向
下。
第二十六款 有重繫空,或高或低,其重常等。
如上圖。
或在a、在i、在o,其重之斤
兩常等。
第二十七款 每垂線相距似常相等。
每重直線引長必到地心,所以每垂
線之末必與地心相合。
前第三款之
圖已明。
此垂線非平行線也。
但如後
旁圖,長短四樣三角形,最近則兩直
線之尖相合亦最大,最遠則兩直線
之尖相合最小。
而直線初分,祗覺其
平行,不見其末之相合,故以為相距
似也。
以上止明一重之理,今又以兩重相
比言之。
第二十八款 每重徑面分兩平分。
兩平分者,既從重心之徑面分,自然
兩重相等,為兩平分也。
第二十九款 有兩體,其重等,其容亦等,為同類之
重。
假如上兩圓球,其體俱是鉛,其大等,
其重自等。
所以名為同類之重。
第三十款 同類之重,有重容之比例等。
假如上大方圖八倍於小方圖,其重
為十六斤;則小方圖之容自八倍小
於大方圖之容,其重當為二斤也。
第三十一款 有兩重,其容等,其重不等,為異類之
重。
假如上有兩體,形相等;但一是金,一
是銀,其重自不相等。
何也?金之體殆
將二倍於銀,所以各為異類之重。
或
問:金何以重於銀將近二倍也?曰:金
之體最密而稠。
試觀作金箔者,一兩
金可作數萬張,銀則不及,故耳。
第三十二款 重之類有二:曰乾,曰溼。
乾,如金、石、土、木之類,不流者是。
溼,如
水、油、酒、漿或銀水之類,但能流者是。
第三十三款 每乾重,繫於直線。
而想直線有兩德:
一無重,一不破。
想者,未有直線,而先有無形直線之
想也。
故無重,故不破。
第三十四款 有重插於直線,或在上,或在下,但在
垂線中者不動。
不,則必動而轉下。
假如上圖。
a為直線不動之一端,重
在e,是正在垂線之上而居中者也,
不動。
重在i,是正在垂線之下而居
中者也,不動。
或o,或u,則必動而轉
下,作圓觚線。
第三十五款 水搏不得。
假如有銅球於此,水已滿其中矣。
欲
再強加別水,必不得。
雖銅球分裂,亦
必不能再加。
何也?水體最密最稠,再
搏不去,故也。
第三十六款 水面平。
水隨地流。
地為大圓。
水附於地,其面
亦圓。
前第二款已言之矣,而玆復云水面
平者何?蓋大圓不見其圓,祗見其長,
故亦祗見其平面耳。
假如地平之上,有低凹處,四周水來,
必滿凹處,與地相平而後流焉。
故水
隨地而圓,亦隨地而平也。
第三十七款 有水在器,被迫則必旁去。
其所以然,已見三十五款“水搏不得”
之下。
此又明其一所不容兩體,故他
體一入,此體被迫,而必旁溢去也。
第三十八款 天下水皆同類。
江河溪海,水性無不同者。
但水之鹹
者,則其體微為重耳。
第三十九款 有水之重,求其大。
假如壺中有水十三斤,不知其大為幾
斗或幾升,或幾合也?
法曰:一尺立方,容水六十五斤,今用
三率法。
一 六十五斤 一尺壺中容水
二 十寸 就如一尺之容
三 十三斤 壺中有水
四 二寸 原壺之大
第四十款 有定體,其本重與水重等,則其在水
不浮、不沉,上端與水面準。
如上圖,e為水庫之容,a為定體之
重。
定體與水重既等,則定體上端必
平與水面相準也。
第四十一款 有定體,其本重輕于水。
則其在水,不
全沉,一在水面之上,一在水面之下。
如上圖,e為水庫之容,a為定體之
重。
定體既輕于水,則半沉半浮。
蓋因
水更重,所以驅定體而少上焉耳。
第四十二款 有定體,其本重重于水,則其在水必
沉至底而後止。
如上圖自明,或有乾板,薄而寬大;或
是金或是鉛,但平平徐置水面,則亦
不沉。
何也?薄而寬大,則板上之氣與
板體相合,氣與水面相逼,故雖金、鉛
本重而不致沉也。
但有小隙上水,則
必沉矣。
第四十三款 有定體,本輕于水,其全體之重與本
體在水之內者所容水同重。
假如上水內立方是木,a浮水外,i
沉水內。
a、i全重只以沉水多半體
為則,多半體所占是水重,即是本體
重。
第四十四款 有定體在水,即其沉入之大,求其全
體之重。
假如ai是全體,在水內外。
但知i
在水內之容為一萬尺。
求其全體a、
i之重。
用三率法,一尺容當六十五
斤,則知全體該六十五萬斤重也。
第四十五款 兩水,或重或輕。
有兩體,同類相等。
其
重水與輕水之比例,即兩體沉多沉
少相反之比例。
假如一是海水,一是河水,海水自重
于河水。
但看上兩體俱同,而a沉入
之多,與e沉入之少,則輕重之比例
見矣。
如a入水,視e之入水為二倍,
則海水必重于河水二倍也。
第四十六款 凝體在水輕於在空,視所占之水多
少,即其所減之輕多少。
假如上空中立方銅體,重十六兩。
即
以同大有水立方形較之,水可二兩。
則在水立方銅體,十六減二,輕於在
空之體,為十四兩重也。
第四十七款 兩體同類、同重,但不同形。
在水其重
等。
假如上圓球與立方,其體皆銅,其重
皆五兩,則其沉水之重常相等也。
第四十八款 有兩體,其大等,但一是凝體,一是流
體。
已有凝重,求流重。
假如有鉛球二十三斤,水球等於鉛
球,該重若干?
法曰:將鉛球以馬尾線,繫於天平一
端,沉之水中。
於天平一端加權度,至
平準而止,則鉛球止得二十一斤。
以
二十三斤在空之重,減在水之重二
十一,留二斤,即為水
球之重也。
其證
見前四十六款。
第四十九款 有凝體、流體相等。
已有流重,求凝重。
假如流體是水,為一百斤,求鉛體相
等之重。
法曰:將鉛體,其重二十三斤;用水與
鉛體同等,其重得二斤。
就用比例法:
二與二十三比例即為一百與一千
一百五十斤比例,則得鉛體之重一
千一百五十斤。
第五十款 有凝、流兩體之重相等。
已有凝容,求
流容。
假如有鉛球大十寸,水球重與鉛球
等,求其大若干?
法曰:將鉛體二十三斤,與水體大等,
得水重二斤。
就用比例法:二與二十
三就是十與一百十五比例,得流容