道光庚寅仲夏月重鐫
校正無訛 翻刻必究
奇器圖說
來鹿堂藏板
重刊王忠節公《奇器圖說》序
《奇器圖說》,吾秦涇陽王忠節公輯也。
公丁明末造, 由進士前後司理廣平、揚州,所至惠聲洋溢,上下交 孚。
比解組歸田,值流寇猖獗,所劫州縣率無完區,獨 涇原一邑,屢出奇兵制胜,使寇不敢西向而彎弓者, 實公一人捍禦之功。
惜當時葉臺山、徐元扈兩相國, 暨李松毓、楊忠烈諸君子,以王佐才文章推薦,卒為 權佞阻撓,未獲起用。
即值鼎革,以絕粒聞。
至我朝 高宗純皇帝,追謚忠節,以慰毅魄,是其忠惠大節已
彪炳如日星河嶽夫!豈徒以緒餘表見哉?即以緒餘 論其圖說之巧,率皆有關于國計民生,迥非吳夫差 之造千石酒鍾、唐齊映之製八尺銀缾者所可埒。
且 余聞之父老云:公未通籍前,每春夏播耕時,多為木 偶以供驅策,或舂者、簸者、汲者、炊者、操餅仗者、抽風 箱者,機關轉捩,宛然如生。
至收獲時,輒製自行車以 捆載禾束,事半功倍,鄉人多艷而效之。
公所居室曾 竅一壁,以通傳語。
每值冠昏葬祭事,使一人語于竅, 則前後數十屋悉聞之,名曰空屋傳聲,亦以簡御繁
之術也。
又公于甲申林下時,聞李自成寇京師,公壘 瓦礫為內外城,如京制,繞城默祝者七晝夜。
適一犬 自西南至曳城一隅圮,公知事不可為,乃仰天慟哭, 七日不食而殉國難。
此非深明天時人事者能如是 乎?吾不知天生此才,使不究其用,其生之者何心?而 死之者又何心?抑優游歲月,俾立器盡制,以洩前賢 未洩之蘊歟?然此書也,人多議之,謂天有常道,聖有 常教,民有常器,何必索隱行怪,駭人耳目?余曰:不然。
綯髮首之民,剝木以戰不知耕,抱木以游不知濟。
自神農黃帝代作,斲木為耜,揉木為耒,刳木為舟,剡 木為楫。
厥用既神,厥功斯茂。
試遙想鷇飲鶉居之眾, 有不乍見而適適然驚耶?及歷用久之,則如布帛菽 粟之無奇矣。
且不第是蜀漢諸葛武侯造木牛流馬, 以運軍食,省物力,即以蓄民財,此軍政之最善者。
然 而後人猶議其非中庸之道者,他何論焉?今公以聰 明天授之資,收遠西師資之益,成備物致用之書,古 皇固不敢妄擬,其亦武侯之流亞歟?亟宜廣為流布, 俾百姓日用而不知,萬世率由於不敝,又奚事詫橐
駝為馬腫背耶?余家居時,聞此書板片漶漫,善本難 得,不惜重貲購得之,冀推廣公意以傳於無窮,苦於 無暇無力,屢舉輒屢輟之。
今需次錦官偶出是書,以 授同好。
見者咸謂官有資於政事,民有資於身家,盍 重刊之以公海內?余因眾志僉同,遂詔築氏而謀之, 并錄所聞軼事數端,以補史傳之未備云。
時
道光己丑秋八月上旬。
例授承德郎、制科孝廉方 正、辛巳恩科舉人、癸酉科拔貢、四川候補直隸州 州判、安康張鵬翂補山氏,書於錦官雙樨精舍
陝西通志
王徵,字良甫,號葵心,涇陽人。
天啟壬戌進士,初授廣平推 官,佑善褫奸,明允著譽,熄白蓮亂,生全萬民,開清河閘,利 濟百世。
起复揚州推官,導三王駕,不苦騷擾,釋鹺使誣,弗 拜魏璫之祠,風節凜然,特以邊才薦陞登萊監軍僉事。
未 閱月,逆弁鼓噪,遂回籍。
值流寇發難,倡立忠統,堵賊保民, 涇原獲安。
當道疏薦王佐才,未展其用。
及闖賊陷秦,徵辟 鄉曲,賊屢迫脅,佩刀自矢,竟不赴省。
聞京師失守,設帝位
哭於家,七日不食,死。
著有《兩理略》、《奇器圖》、《了心丹》、《百子解》、 《學庸解》、《天問辭》、《士約》、《兵約》、《元真人傳》、《歷代發蒙》、《辨道說》、《山 居詠》諸集行世。
學者私諡端節先生。
《奇器圖》後序
世間非常之事,非常之人 為之。
非常者,奇也。
小儒膽 薄而識淺,借口中庸以文 飾其固陋。
夫中庸之不可
能,非奇邪?苑有奇文,戰 陳有奇兵,術數有奇門,人 倫有奇士,山海有奇物,鬼 神有奇狀,詎於器而無奇 也者?要亦非常之人,靈心
躍露,直以器為寄焉耳。
關 西王公,司理維、揚,寬明仁 恕,莊敬中和,政簡刑清,士 民胥化。
即正樂一事,其與 不肖位,講明而脩舉者,亦
既洋洋大雅,追六代之遺 矣。
以位為可教也,復出其 《奇器圖說》一書,採輯者為 卷三,創置者為卷一,授位 學焉。
蓋公膽智宏材,披天
根而漱地軸,觸類多能,其 緒餘矣。
嘗考古,善奇者,輸 班、墨翟見用於時,有益於 世,其最著者矣。
嗣若祖沖 之、張平子、馬鈞藝元之流,
皆當世名巧,而功不集事, 利不及民,終無取焉。
獨木 牛流馬膾炙至今,此外多 屬假託,非其真也。
乃公所 製自行車、自行磨已足雁
行武侯,而虹吸、鶴飲之備 旱潦,輪壺之傳刻漏,水銃 之滅火災,連弩之禦大敵, 代耕之省牛馬,因風趁水 之不煩人力,其有裨於飛
輓、轉運、軍旅、農商,瑣細米 鹽,小大悉備,逸勞相萬矣。
昔人謂文至韓愈,詩至杜 甫,書至顏真卿,畫至吳道 元,天下之能事畢焉。
然於
國家緩急,生民日用,曾何 毛髮益乎?是書也,廣而公 之,固濟世利物者一大舟 楫也。
寧止嘉惠維、揚哉?《陰 苻》曰:“爰有奇器,是生萬象。
”
位則曰:“公有奇器,實利萬 民;則公之品,誠有用大儒; 公之書,固非常偉業。
是胡 可以不傳也?”敬手繪而壽 之梓。
時
崇禎改元中秋日直隸揚 州府儒學訓導武位中頓 首撰并書
《遠西奇器圖說錄最》
《奇器圖說》乃遠西諸儒來彼 國圖書,此其七千餘部中之一 支。
就一支中,此特其千百之什 一耳。
余不敏, 竊嘗仰窺制器尚 象之旨,而深有味乎璇璣。
玉衡
之作一器也,規天條地,七政咸 在,萬祀不磨,奇哉!蔑以尚已考 工指南,而後代不乏宗工哲匠, 然自化人奇肱之外,巧絕弗傳。
而木牛流馬遂擅千古絕響,余 甚慕之愛之。
間嘗不揣固陋,妄
製虹吸、鶴飲、輪壺、代耕及自轉 磨、自行車諸器,見之者亦頗稱 奇。
然于余心殊未甚快也。
偶讀 《職方外紀》所載奇人、奇事,未易 更僕,數其中一二奇器,絕非此 中見聞所及。
如云多勒多城,在
山巔取山下之水,以供山上,運 之甚艱。
近百年內有巧者製一 水器,能盤水直至山城,絕不賴 人力,其器自能晝夜轉運也。
又 云:亞而幾墨得者,天文師也,承 國王命,造一航海極大之舶。
舶
成將下之海。
計雖傾一國之力, 用牛馬駱駝千萬,莫能運也。
幾 墨得營作巧法,第令王一舉手 引之,舶如山岳轉動,須臾即下 海矣。
又造一自動渾天儀,其七 政各有本動,凡列宿運行之遲
疾,一一與天無二。
其儀以玻璃 為之,悉可透視,真希世珍也。
《職 方外紀》,西儒艾先生所作,其言 當不得妄,余蓋爽然自失而私 竊嚮往,曰:“嗟乎!此等奇器何緣 得當吾世而一睹之哉?”丙寅冬,
余補銓如都,會龍精華、鄧函璞、 湯道未三先生,以候旨修歷, 寓舊邸中。
余得朝夕晤,請教, 益甚讙也。
暇日,因述《外紀》 所載質之,三先生笑而唯唯。
且 曰:“諸器甚多,悉著圖說,見在可
覽也,奚敢妄?”余亟索觀,簡帙不 一,第專屬奇器之圖之說者不 下千百餘種。
其器多用小力轉 大重,或使升高,或令行遠,或資 修築,或運芻餉,或便泄注,或上 下舫舶,或預防災祲,或潛禦物
害,或自舂自解,或生響生風,諸 奇妙器無不備具。
有用人力物 力者,有用風力水力者,有用輪 盤,有用關捩,有用空虛,有即用 重為力者,種種妙用,令人心花 開爽。
間有數製,頗與愚見相合,
閱其圖繪,精工無比。
然有物有 像,猶可覽而想像之。
乃其說則 屬西文西字,雖余嚮在里中,得 金四表先生為余指授西文字 母字父二十五號,刻有《西儒耳 目資》一書,亦略知其音響乎。
顧
全文全義則茫然其莫測也。
於 是,亟請譯以中字。
鄧先生則曰: “譯是不難,第此道雖屬力藝之 小技,然必先攷度數之學而後 可。
蓋凡器用之微,須先有度有 數。
因度而生測量,因數而生計
筭,因測量、計筭而有比例,因比 例而後可以窮物之理,理得而 後法可立也。
不曉測量、計筭,則 必不得比例;不得比例,則此器 圖說必不能通曉。
測量另有專 書,筭指具在《同文》,比例亦大都
見《幾何原本》中。
”先生為余指敶, 余習之數日,頗亦曉其梗概。
於 是,取諸器圖說全帙,分類而口 授焉。
余輒信筆疾書,不次不文, 總期簡明易曉,以便人人覽閱。
然圖說之中巧器極多,第或不
甚關切民生日用,如飛鳶、水琴 等類,又或非國家工作之所急 需,則不錄。
特錄其最切要者,器 誠切矣。
乃其作法或難,如一器 而螺絲轉太多,工匠不能如法; 又或器之工費甚鉅,則不錄。
特
錄其最簡便者,器俱切俱便矣。
而一法多種,一種多器,如水法 一器有百十多類,或重或繁,則 不錄。
特錄其最精妙者。
錄既成, 輒名之為《遠西奇器圖說錄最》 云。
客有愛余者,顧而言曰:“吾子
嚮刻《西儒耳目資》,猶可謂文人 學士所不廢也。
今玆所錄,特工 匠技藝流耳。
君子不器,子何敝 敝焉於斯?矧西儒寓我中華,我 輩深交,固真知其賢矣。
第其人 越在遐荒萬里外,不過西鄙一
儒焉耳。
奚為偏嗜篤好之若此?” 余應之曰:“學原不問精麤,總期 有濟於世;人亦不問中西,總期 不違於天。
玆所錄者,雖屬技藝 末務,而實有益於民生日用、國 家興作甚急也。
”儻執不器之說
而鄙之,則尼父繫《易》,胡以又云: “備物制用,立成器以為天下利, 莫大乎聖人”?且夫畸人罕遘,絕 學希聞,遇合最難,歲月不待,明 睹其奇而不錄以傳之,余心不 能已也。
故嚮求耳目之資,今更
求為手足之資已耳,他何計焉? 夫西儒在玆多年,士大夫與之 遊者靡不心醉神怡。
彼且不驕 不吝,奈何當吾世而覿面失之? 古之好學者裹糧負笈,不遠數 千里往訪。
今諸賢從絕徼數萬
里外齎此圖書以傳我輩,我輩 反忍拒而不納歟?諸賢寥寥數 輩,胥皆有道之儒。
來賓來王,視 昔越裳肅慎,不啻遠之遠矣。
正 可昭我明聖德,來遠千古罕儷 之盛。
邇來余省新從地中掘出
一碑,額題“景教流行中國碑頌” ,乃唐郭子儀時所鐫,千載如新, 與今日諸賢所傳崇敬天之教 一一若合符節。
所載自唐太宗以後凡六帝,遞相崇敬甚篤也。
在昔已然,今又何嫌忌之與?有
客又笑謂余曰:“是固然矣。
第就 子言耳目有資,手足有資,而心 獨可無資乎哉?西儒縹緗盈室, 資心之書必多,子不之譯而獨 譯此器書,何也?”余俯而唯唯,曰: “有跡之器具麤可指陳,無形之
理譚猝難究竟。
余小子不敏,聊 以辦此足矣。
若夫西儒義理全 書,非木天、石渠諸大手筆,弗克 譯也。
此固余小子昕夕所深願 而力不逮者,其尚俟之異日。
”客 遂頷然而去。
余因併錄其言,以
識歲月。
時
天啟七年丁卯孟春關中涇邑 了一道人王徵謹識
遠西奇器圖說錄最凡例
--正用
重學
借資
窮理格物之學
度學
數學
視學
呂律學
--引取
勾股法義
圜容較義
蓋憲通考
泰西水法
幾何原本
坤輿全圖
簡平儀
渾天儀
天問略
同文筭指
敬天實義
畸人十篇
七克
自鳴鐘說
望遠鏡說
職方外紀
西學或問
西學凡
--制器器
度數尺
驗地平尺
合用分方分圓尺
(兩端即兩規矩)
闔闢分方分圓各由一分起至十分尺
規矩
兩足規矩
三足規矩
兩螺絲轉闔闢定用規矩
單螺絲轉闔闢任用規矩
畫銅鐵規矩
畫紙規矩
作雞蛋形規矩
作螺絲轉形規矩
移遠畫近規矩
寫字以大作小,以小作大規矩
螺絲轉母
活鋸
雙翼鑽
螺絲轉鐵鉗
--記號
號必用西字者,西字號初似難記,然正因 其難記,欲覽者怪而尋索,必求其得耳。
況 號止二十,形象各異,又不甚煩,不甚難乎。
今將西字總列于左,即以中字並列釋之, 以便觀覽。
且欲知西字止二十號耳,可括
萬音萬字之用。
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丫額衣阿午則者格百德日物弗額勒麥搦色石黑
以上記號蓋因圖中諸器多端,須用標記, 而後說中指其記號,一一可詳解耳,用之 不盡不論也。
圖之簡明易知者,則不用。
--每所用物名目
柱
長柱
短柱
梁
橫梁
側梁
架
高架
方架
短架
槓杆
軸
立軸
平軸
斜軸
觚軸
輪
立輪
攪輪
平輪
斜輪
飛輪
行輪
星輪
鼓輪
齒輪
輻輪
觚輪
燈輪
水輪
風輪
十字立輪
十字平輪
半規斜輪
木板立輪
木板平輪
鋸齒輪
半規鋸齒輪
上下相錯鋸齒輪
左右相錯鋸齒輪
曲柄
左右對轉曲柄
上下立轉曲柄
單轆轤
雙轆轤
滑車
推車
曳車
駕車
玉衡車
龍尾車
升車
索
曳索
垂索
轉索
纏索
水戽
水杓
連珠戽
鶴膝轉軸
風蓬
風扇
活輥木
活地平
活桔槔
--諸器所用
用器
用人
用馬
用風
用水
用空
用重
用槓
用輪
用龍尾
用螺絲
用秤杆
用滑車
用攪
用轉
用推
用曳
用揭
用墜
用薦
用提
用小力
用大力
用一器
用數器
用相等之器
用相勝之器
用相通之器
用相輔之器
--諸器能力
能以小力勝大重
能使重者升高
能使重者行遠
能使在下者遞上而不窮
能使不動者常動而不息
能使不鳴者自鳴
能使不吹者自吹
能使大者小
能使小者大
能使近者遠
能使遠者近
--諸器利益
省大力
免大勞
解大苦
釋大難
節大費
長大識
增大智
致一切難致之物平易而無危險
--全器圖說
起重圖說
引重圖說
轉重圖說
取水圖說
轉磨圖說
解木圖說
解石圖說
轉碓圖說
轉書輪圖說
水轉日晷圖說
代耕圖說
水銃圖說
取力水圖說
書架圖說
人飛圖說
遠西奇器圖說錄最卷第一
西海耶穌會士鄧玉函 口授
關西景教後學王 徵 譯繪
金陵後學武位中 較
安康張鵬翂 梓
《奇器圖說》,譯西庠文字而作者也。
西庠,凡學,各有 本名。
此學本名原是力藝。
力藝之學,西庠首有表 性言,且有解,所以表此學之內美好。
次有表德言, 所以表此學之外美好。
今悉譯其原文本義,兩列 於左。
力藝(原名)
表性言
力藝,重學也。
力,是氣力、力量。
如人力、馬力、水力、風力之類。
又用 力、加力之謂。
如用人力、用馬力、用水風之力之類。
藝,則用力之巧法、巧器,所以善用其力,輕省其力 之總名也。
重學者,“學”乃公稱,“重”則私號。
蓋文學、理 學、筭學之類,俱以“學”稱,故曰公。
而此力藝之學,其 取義本專屬重,故獨私號之曰“重學”云。
原解表性言
蓋此重學,其總司維一,曰運重。
凡學,各有所司。
如醫學所司者,治人病疾;筭學 所司者,計數多寡。
而此力藝之學,其所司,不論 土、水、木、石等物,則總在運重而已。
其分所有二:一本所,在內,曰明悟;一借所,在外,曰 圖籍。
人之神,有三司:一明悟,二記含,三愛欲。
凡學者, 所取外物、外事,皆從明悟而入藏於記含之內。
異日明悟,愛之而欲用之,直從記含中取之,足 矣。
此學之本所在內者也。
至古人已成之器之 法,載在圖籍,則又吾學之借所也,故曰在外。
其造詣有三:一由師傳,一由式樣,一由看多、想多、 做多。
凡學,皆須由此三者而成。
而此力藝之學,賴此 三者更亟。
不得師傳,不會做;不有式樣,亦不能 憑空自做。
兩者皆有矣,而眼看不熟,心想不細, 手做不勤,終亦不能精此學。
蓋大匠能與人規
矩,不能使人巧,巧必從習熟而後得也。
故曰習 慣如自然。
三者並重,而第三尤為切近,何也?師 傳易明,但師不克常在則難。
式樣最便,然亦有 有式樣而不能便惺然者。
故自已看多、想多、做 多,尤切近也。
其作用有四:一為物理,二為權度,三為運動,四為 致物。
理,如木之有根本也。
木有根本,則千枝萬實,皆 從此生。
故人能窮物之理,則自能明物之性;一
理通,而眾理可通;一法得,而萬法悉得矣。
窮理 原為學者之急務,而於此力藝之學,尤為當務 之首。
理既窮矣,假如兩理,不知誰重誰輕,則必 權之度之。
理因相比,而可較然其自分也。
故權 度次之。
夫理窮而權度亦既審矣,夫然後遇物 之重者,舉人力所不能運、所不能動者,以此力 藝學之法之器而運動之,無難也。
故運動又次 之。
顧運動何為?總欲致其物耳。
假如人生,有飢、 有寒,則思致飲食、致衣服諸物。
避風、避雨,則思
致城郭致宮室諸物。
防物害、防敵攻,則又思致 干戈、致火器諸物。
凡此諸物,非此力藝之學莫 能致之。
故以致物終之者,正以明此學大用之 終竟耳。
四用似有先後,而實皆相聯。
假如欲致 物,不得運動法,則不能致。
欲運動,不得權度,則 運動無法。
而權度不根諸窮理,則將孰權孰度 焉?故四者相須,總為此學之大用。
其所傳授,因起則有五:一、始祖遞傳;二、窘迫生心; 三、觸物起見;四、偶悟而得;五、思極而通。
相授之原,從人之始祖亞當受之造物主,以後 遞相傳於子孫,然特傳其耕作器耳。
至後將近 四千年有一大人,名亞希默得,新造龍尾車、小 螺絲轉等器,又能記萬器之所以然。
今時巧人 之最能明萬器所以然之理者,一名未多,一名 西門。
又有繪圖刻傳者,一名耕田,一名剌墨里。
此皆力藝學中傳授之人也。
其云窘迫生心者, 如因饑寒所迫,則思作飲食、作衣服;因風雨所 迫,則思作城郭、作宮室;因物害敵攻所迫,則思
作干戈、作火器之類是也。
觸物起見者,如觸於 魚之搖尾水中,則因之作柁;觸於魚之以翅左 右,則因之作櫓;觸於松鼠之伏板豎尾渡水,則 因之作帆之類是也。
偶悟而得者,如一國王以 純金,命一匠作器。
匠潛以銀雜之,王欲廉其弊, 弗得也。
亞希默得因浴而偶悟焉,謂金與銀分 兩等,而體段大小不等;金重而小,銀重而大;以 器入水,驗其所留之水,誰多誰寡,則金與銀辨 矣,遂明其弊,而匠自服罪之類是也。
思極而通
者,人能常思常慮,則心機自然細密,明悟自然 開發。
所謂思之思之,又重思之,思之不得,鬼神 將通之者是也。
此數者,雖不由傳授,然有因而 起,故統系傳授之下而另列之為因起云。
論其料,曰理,曰法,縱千百其無盡。
料者,力藝學中之材料也。
如一重物難起,或用 人力,或用馬力,或用關,或用輪盤。
一法不足, 百法助之。
其機種種不同,其材料不越理法兩 端,隨人明悟,相度取用,可千變萬化而不窮也。
核其模,有體,有制,實次第而相承。
模,即體制。
蓋有材料,而不有體制作模,則必不 能成一器。
然體制雖或千百不同,而其實則各 各次第相承而不紊。
譬如自鳴鐘,大輪小輪,其 中名目甚多,必一一次第相聯,而後可以自鳴 也。
一紊其序,則不成其用矣。
所正資而常不相離者,度數之學。
造物主生物,有數,有度,有重,物物皆然。
數即筭 學,度乃測量學,重則此力藝之重學也。
重有重
之性理,以此重較彼重之多寡,則資筭學。
以此 重之形體較彼重之形體、大小,則資測量學。
故 數學、度學,正重學之所必須。
蓋三學均從性理 而生,如兄弟內親,不可相離者也。
所借資而間可相輔者,視學及律呂之學。
夫重學,本用在手足;而視學,則目司之;律呂學, 則耳司之;似若不甚關切者。
然離視學,則方、圓、 平、直不可作;離律呂學,則輕、重、疾、徐、甘、苦、高、下 之節不易協;況夫生風、生吹、自鳴等器,皆借之
律呂。
故兩學於重學,雖非內親乎,而實益友,可 相輔而不可少也。
此其取精也既厚,則其奏效也必宏。
故能力甚大, 其所裨益於人世者良多也,命曰重學。
學者其可 忽諸。
夫此重學,既從度數諸學而來,其學可謂博而 約矣。
原非一蹴而成功,自可隨奏而輒效。
只就 起重一節言之。
假如有重於此,數百千人方能 起,或猶不能起,而精此學者,止用二三人即能
起之。
此其能力何如也?既省多力,又節大費,且 平實而不致險危。
其裨益於人世也又何如?故 名以重學,雖專為運重而立名,亦以見此學關 繫至重。
有志於經世務者,不宜輕視之耳。
或問:表性言一句耳,而解奚為如此之多?曰:此 學最奇,亦最深。
不詳解,不能遽曉此中之妙、之 法、之性理,故解已詳。
而余復為詳注之者,總期 人人之易曉也。
力藝內性圖
力藝
表德言
前所表者,重學之內性耳,玆復表其外德。
是重學也,最確當而無差
天下之學,或有全美,或有半美。
不差者固多,差 之者亦不少也。
惟筭數、測量,毫無差謬。
而此力 藝之學根於度數之學,悉從測量、筭數而作,種 種皆有理有法。
故最確當而毫無差謬者,惟此 學為然。
非如他學,此或以為可,彼或以為否;此
或見以為是,彼復駁以為非者比。
蓋人同具明 悟,知其所以然,自不得不是之,非強也。
間有差, 亦非此學之差,則器之材質或有差;不,則人之 所作如法與不如法耳。
至易簡而可作
蓋器之公者,止有一;器之所以然,亦止有一。
且 至為明白,不依賴於多體。
況其體相聯不多,如 通一體,則他體可以相推。
但一留心,自可通曉。
不似他學,費盡心力,而猶或不易曉也。
其理易
明,其法有而易見,其器又悉有成式而可擬。
故此學至易至簡,而人人可作。
然奇古可怪,聞者似多驚詫非常
人多勝多,或人多而勝寡,不怪也。
人寡能勝人 多,則可怪。
如以大力運大重,奚足怪?今用小小 機器,輒能舉大重,使之升高,使之行遠,有不驚 詫為非常者鮮矣。
然能通此學,知機器之所以 然,則怪亦平常事也。
試觀千鈞之弩,惟用一寸 之機;萬斛之舟,祗憑一尋之柁,豈不可怪?而世
因常常用之,則亦視為日用家常物耳。
而精妙難言,見之自當喜慰無量
饑得餐,渴得漿,則自生喜慰。
而此精妙之器,乃 吾人明悟之美味也。
同具明悟者,寧能不喜?況 有大重於此,用大力多力不能起者,一旦用小 力而大重自起,見之有不喜慰者乎?故器之精 妙,筆舌難盡形容。
但人一見器之精妙,未有不 歡欣慰悅者也。
昔亞希默得,欲辯金與銀雜之 故,不得。
偶因沐浴而悟得其故,則歡慰之極,至
於忘其衣著赤身報王是一證也。
堪為工作之督府
凡工匠皆有二等,一在上,一在下。
下者奉上之 命,躬作諸務,有同僕役。
上者指示方略,而不親 操斧鑿者也。
自有此學,總百工之在上者亦皆 在下,而此學獨在其上。
蓋百工之在上者,非此 宗工,無所取法,無所稟承。
其尊貴有五:一能授 諸器於百工,二能顯諸器之用,三能明示諸器 之所以然,四能於從來無器者自創新器,五能
以成法輔助工作之所不及。
故曰督府云。
可開利益之美源
民生日用,飲食、衣服、宮室,種種利益,為人世急 需之物,無一不為諸器所致。
如耕田求食,必用 代耕等器;如水乾田,乾水田,必用升、龍尾、轆 轤等器;如榨酒,榨油,必用螺絲轉等器;如織裁 衣服,必用機車、剪刀等器;如欲從遠方運取衣 食諸貨物,必用舟車等器;如欲作宮室,所需金、 石、土、木諸物,必用起重、引重等器。
人世急需之
物,何者不從此力藝之學而得?故即稱為眾美 之源可也。
不寧惟是,即救大災,捍大患。
如防水 害,則運大石以築堤;防火災,則用吹筒以灑水; 遇猛獸,則用弓、弩、刀、鎗;遇大敵,則用拂郎大銃。
就中以寡勝眾之妙,不能盡述。
則夫通此學者, 寧非濬開萬用之美源也哉?推而廣之,如鑿礦 砂,采取金鐵,資貿易兵甲之書;製風琴,自奏音 響,佐清廟明堂之盛;自鳴鐘,自報時刻,濟日晷 晴陰之窮。
諸般奇器,不但裕民間日用之常經,
抑可裨國家政治之大務,其利益無窮,學者當 自識取之耳。
公用,則萬國攸同
夫文物之邦,無器不用,固矣。
乃窮荒絕徼,如綠 頭國人,在北極,出地七十多度之下,無城郭、州 縣,可謂至僻之地,至野之國矣,亦知用皮船取 水族,用弓矢取鳥獸。
然則器用之公,普大地無 不同然,何其廣耶?
創垂,則千古不異
造物主當有天地以後。
至洪水時,人民眾多。
有 一國王,是女主,名塞密剌密,造一大府,名巴必 暖。
其城周六萬步,高二十丈,廣厚五丈,周造城 樓二百五十座,用役一百三十萬人,一年造完。
彼時無器不有,無器不用。
傳至於今,新新不已。
豈不千古如常也哉。
制器之初,本於人祖
造物主,參贊天地,即稱生人之始祖,名亞當者, 與其妻名厄襪者,置之地堂良和之處。
其初,人
無病疾,亦無老死。
五穀、果木等類,皆大地自然 生成,不勞人力。
其中一切鳥獸聽命於人,無有 毒害。
自亞當與厄襪不遵主命,犯誡得罪以後, 遂爾五穀難生,鳥獸毒害,有饑有寒,有病有死。
男子,則罰其耕田勞苦;女子,則罰其生育艱辛。
於是,亞當始作耕田等器,自求衣食。
故器用皆 從始祖創制,蓋亦繼天而立極,半從人力,半從 天巧而得之者也。
立法之妙,合乎天然
天下之物,皆天然自生自成。
而此器之法,乃因 物理而生而成。
所謂有物必有則者,此也。
然法 雖由於造作,而比於生成之物,則或有相似、有 相幫、有相勝、有相笑者,非一端也。
譬如天體晝 夜自行運旋,而器之自轉磨、自行車、自鳴鐘等 類,輒能一一與天相似。
人之耳目手足,自視、自 聽、自行、自持,而器之製成人像者,輒又手能自 持自起,足能自行自止,目能自閉自張,一一與 人相似。
不謂巧擬化工矣乎?間有物力、人力不
能及者,或以螺絲、龍尾、轆轤、輪盤,或用風、用水、 用空,皆可使之助其不及,是為相幫。
所云參贊 輔相,殆亦此義歟!至於以小力起大重,運大重, 轉大重,雖至重之物,悉足勝之無難。
是天地間 無有勝過此器者矣。
且重之性原在下,而此器 不特勝之,更能使重者自上而不覺。
如龍尾取 水,水止知其已下也,而不知其已上也,豈不可 笑也哉?有此數端,故云立法之妙,合乎天然。
詎 曰小道之可觀,實為大學之急務。
然此特撮其
梗概,下文方細為敷敶。
力藝外德圖
力藝
四解
前內性外德,特總括此學之大略耳。
其詳解更 有四端,列為四卷如左。
第一卷 重解
此學總為運重而設。
儻無重,何必運?且將何運? 故重之解,列為一卷。
第二卷 器解
重不得起,須用器而起,器不一而足也。
器之中
又求最巧之器。
故器之解,列為一卷。
第三卷 力解
巧器用以起重、引重、轉重,固矣。
然器必借力而 運,或人力馬力,或風力水力,或即借重物之力, 故力之解,列為一卷。
第四卷 動解
有重於此,或欲升之高,或欲致之遠,或欲令其 轉旋往來而不已。
此皆運動法也。
或薦,或揭,或 推,或曳,或手轉足躡,種種不同。
故動之解,列為 一卷。
遠西奇器圖說重解卷第一
款凡六十一
第一款 最重無過於地。
地在天之下,必在中 心。
試觀上圖。
a、e、i、o 為星天,u為大 地,o、i為地平。
人常見者,自o至a 至i為半天,故知地在天之下中心 也。
儻使地或在c,則其徑特為少半, 而星在o i上者,不得見矣。
第二款 次重無過於海。
海附於地,合為一球。
試觀上圖。
a為日輪,e為地海,i為 月,o為日影。
日在地下,月在天上,日 過地則有影,影遇月則為月食。
惟地 與海合為圓球,其影亦圓。
故月食漸 漸如半規也。
觀第二圖自見。
儻地形 是方,則其影亦方,月食當截然如直 線之形,不作半規形矣。
詳具天文書 中。
第三款 重之廣大,無過地球。
其面與其心,相 距一萬餘里。
每圓界三百六十度,所以地球圓界 亦有三百六十度。
每度有二百五十 里,所以相乘得九萬里。
因圓界a i o u 有九萬里,所以a至i徑,用二 十二與七比例,得二萬八千六百三 十三里。
自a至e,半之,得一萬四千 三百十六里餘。
故云:地球之面與其
心,相距一萬餘里也。
何以知一度有 二百五十里耶?假如杭州,北極出地 三十度十三分;上海,北極出地三十 一度十三分,是相距為一度矣。
上海 雖在東北,但與蘇州、太湖東西相封, 所以南北同度,計曲路三百餘里,正 路則止有二百五十里耳。
第二圖自 明。
第四款 重何物?每體直下,必欲到地心者是。
試觀上圖。
圓為地球,a為地球中心。
e、i、u皆重物,各體各欲直下,至地 心方止。
蓋重性就下,而地心乃其本 所故耳。
譬如磁石吸鐵,鐵性就石,不 論石之在上、在下、在左、在右,而鐵必 就之者,其性然也。
重物有二:一,本性 就下;一,體有斤兩。
第五款 物之本重。
本重者,如金重於銀,銀重於鐵之類 是也。
蓋金與銀體段一樣,而金重銀 輕,是金之質原本重於銀也,非以一 兩金與十兩銀相較之重。
故曰本重 云。
第六款 重之體,必定自有點、線、面、形。
內有容,外有限,曰形。
其中點為形心, 有直線過心兩邊不出限者為徑線。
形有二:一 面形,一體形。
假如上圖,點 線之外,a平圓,e長形,i三角,o方 形等,俱是面形。
體形有三度,或長,或 闊,或厚。
如上u、c等體是也。
第七款 重之心。
重繫於心,則不動。
假如有重於此,以線繫之,果在其心 如a,則不偏不動。
儻不在心如e,則 必偏且垂下矣。
第八款 每重各有其心。
假如有重於此,兩邊重相等,則重心 必在其中無疑也。
每重但有一重心。
第九款 有直線過重心不出兩限者,為重之 徑。
假如a三角形,重之心在中點。
直線 從e至i過中心,則為重之徑也。
諸 重皆然。
如上立方圖,三徑皆從重心 直過,故重之徑無窮盡也。
第十款 有重線過地心,交於地平,作兩直角 者為重之垂徑。
假如上圖。
圓為地球,中有地心,橫有 地平線。
上有方重,其線過地心,交於 地平線,作兩直角。
故其立線為重之 垂徑也。
第十一款 有重體,不論正斜,皆有徑線。
從徑線 分破,其側面即為重之徑面。
假如上圓圖,徑線a e。
從徑線開之, 即作兩半球。
半球平面,即重之徑面 也。
又如上方圖,i o u為外周徑線 分之,則兩半方形。
其分開之內兩平 面,即重之徑面也。
如從c、ch 徑線開 之,則兩側面即重之徑面也。
因徑面 常過重心,所以兩分相等。
第十二款 有三角形,從角至對線,於中作一直 線,直線內有重之心。
假如從a角至e i對線,作一直線, 於o分兩平分,必定a o之內有重 心也。
e至u亦然。
第十三款 有三角形,其重心與形心同所。
假如上三角形,a為形心,亦為重心。
第十四款 求三角形重心。
法曰:有三角形,各分兩分。
起線各至 角為一直線,相遇十字交處便是重 心。
假如上a與e,中分有i,i至o 為一直線。
次o與e,中分有u,u至 a為一直線。
兩直線相遇十字於心, 即得所求。
第十五款 有三角形,每直線從過角重心到對 線,其分不等,為二倍比例。
假如上圖,a e從角過心到u i對 線為兩分。
a c線大於c e線二倍, 其i c線亦二倍大於c o線。
第十六款 有法四邊形,其重心分兩平分為徑。
假如上圖,四邊有法長方形,其重心 是a,其徑e i 為一線。
ou、c ch各 一線,各線每徑長短不同,俱兩平分。
第十七款 有法多邊形,其重心形心同所。
假如上六角形,其角等,其邊亦等,是 名有法多邊。
其重心與形心摠是一 心。
第十八款 平圓與雞子圓形,其重心形心亦同 所。
圓界與多邊形相似,故其心皆同。
其 雞子形與平圓形亦相似,故其心亦 同。
第十九款 求直線平形之重心。
假如上無法四邊形,先分作兩三角 形。
從對角打兩垂線到分線上,a與 e分既成兩三角形。
用前十四款求 三角形重心法,既得i、o兩心。
i與 o作直線。
次用比例法,uc大垂線 與ch k小垂線比例等於ip與p o比例。
p乃所求之重心也。
第二十款 每多稜有法柱,其重心在內徑中。
假如上立方六稜柱,其重心在方徑 內心。
a至i為內徑,就是其軸。
e之 內心,乃其重心也。
第二十一款 每多稜有法體,其重心、形心俱同所。
假如上八稜有法柱,a e i是其內 軸,e即其重心、形心是也。
第二十二款 有體求其重心。
假如上無法之面,欲求重心。
先於上 作平線繫a。
次於e垂一直線緊靠 一邊,又次於i亦作一垂線緊靠一 邊。
即從a上往下,以墨直點作線。
e 至o,i至u兩線,是徑之面。
復轉繫 體,再如e o、i u,作兩線如前,就得 第二徑之面。
即向上端下端看兩線, 十字交處,即得重之徑也。
又將繫體 橫轉,從c處繫於a上,求徑線至ch, 亦向十字交處看之,則得k,是重心也。
第二十三款 每重不在其所,則必下俯地心,作正 垂線。
天下之物各有本所,物之性亦各喜 得本所。
每物不在其所,則必與性相 反,且別物得以攻之。
故各就本所乃 各物之所喜向也。
假如火本炎上,使 之入水,則非本所,便就滅息。
重之性 下,水土其本所也。
且物性直捷,重之 垂下,不作迂曲。
況天下之物性最巧, 直線之途必短。
迂曲之線,其途甚長。
物喜短捷之便,故不肯拂性而迂曲也。
第二十四款 每體重之更重,必在重之心。
假如重物,長短、厚薄、方圓為體不一, 而每體必有更重者,為重之心。
譬人 身之內有心,一家之內有長,為一體 中之主,故也。
第二十五款 重下墜,其心常在垂線。
如上圖,三角形心墜下,必在直線。
不 然必左傾右倒,不能直下矣。
所以重 物在空,更重者雖在上,亦必先轉向 下。
第二十六款 有重繫空,或高或低,其重常等。
如上圖。
或在a、在i、在o,其重之斤 兩常等。
第二十七款 每垂線相距似常相等。
每重直線引長必到地心,所以每垂 線之末必與地心相合。
前第三款之 圖已明。
此垂線非平行線也。
但如後 旁圖,長短四樣三角形,最近則兩直 線之尖相合亦最大,最遠則兩直線 之尖相合最小。
而直線初分,祗覺其 平行,不見其末之相合,故以為相距 似也。
以上止明一重之理,今又以兩重相 比言之。
第二十八款 每重徑面分兩平分。
兩平分者,既從重心之徑面分,自然 兩重相等,為兩平分也。
第二十九款 有兩體,其重等,其容亦等,為同類之 重。
假如上兩圓球,其體俱是鉛,其大等, 其重自等。
所以名為同類之重。
第三十款 同類之重,有重容之比例等。
假如上大方圖八倍於小方圖,其重 為十六斤;則小方圖之容自八倍小 於大方圖之容,其重當為二斤也。
第三十一款 有兩重,其容等,其重不等,為異類之 重。
假如上有兩體,形相等;但一是金,一 是銀,其重自不相等。
何也?金之體殆 將二倍於銀,所以各為異類之重。
或 問:金何以重於銀將近二倍也?曰:金 之體最密而稠。
試觀作金箔者,一兩 金可作數萬張,銀則不及,故耳。
第三十二款 重之類有二:曰乾,曰溼。
乾,如金、石、土、木之類,不流者是。
溼,如 水、油、酒、漿或銀水之類,但能流者是。
第三十三款 每乾重,繫於直線。
而想直線有兩德: 一無重,一不破。
想者,未有直線,而先有無形直線之 想也。
故無重,故不破。
第三十四款 有重插於直線,或在上,或在下,但在 垂線中者不動。
不,則必動而轉下。
假如上圖。
a為直線不動之一端,重 在e,是正在垂線之上而居中者也, 不動。
重在i,是正在垂線之下而居 中者也,不動。
或o,或u,則必動而轉 下,作圓觚線。
第三十五款 水搏不得。
假如有銅球於此,水已滿其中矣。
欲 再強加別水,必不得。
雖銅球分裂,亦 必不能再加。
何也?水體最密最稠,再 搏不去,故也。
第三十六款 水面平。
水隨地流。
地為大圓。
水附於地,其面 亦圓。
前第二款已言之矣,而玆復云水面 平者何?蓋大圓不見其圓,祗見其長, 故亦祗見其平面耳。
假如地平之上,有低凹處,四周水來, 必滿凹處,與地相平而後流焉。
故水 隨地而圓,亦隨地而平也。
第三十七款 有水在器,被迫則必旁去。
其所以然,已見三十五款“水搏不得” 之下。
此又明其一所不容兩體,故他 體一入,此體被迫,而必旁溢去也。
第三十八款 天下水皆同類。
江河溪海,水性無不同者。
但水之鹹 者,則其體微為重耳。
第三十九款 有水之重,求其大。
假如壺中有水十三斤,不知其大為幾 斗或幾升,或幾合也?
法曰:一尺立方,容水六十五斤,今用 三率法。
一 六十五斤 一尺壺中容水
二 十寸 就如一尺之容
三 十三斤 壺中有水
四 二寸 原壺之大
第四十款 有定體,其本重與水重等,則其在水 不浮、不沉,上端與水面準。
如上圖,e為水庫之容,a為定體之 重。
定體與水重既等,則定體上端必 平與水面相準也。
第四十一款 有定體,其本重輕于水。
則其在水,不 全沉,一在水面之上,一在水面之下。
如上圖,e為水庫之容,a為定體之 重。
定體既輕于水,則半沉半浮。
蓋因 水更重,所以驅定體而少上焉耳。
第四十二款 有定體,其本重重于水,則其在水必 沉至底而後止。
如上圖自明,或有乾板,薄而寬大;或 是金或是鉛,但平平徐置水面,則亦 不沉。
何也?薄而寬大,則板上之氣與 板體相合,氣與水面相逼,故雖金、鉛 本重而不致沉也。
但有小隙上水,則 必沉矣。
第四十三款 有定體,本輕于水,其全體之重與本 體在水之內者所容水同重。
假如上水內立方是木,a浮水外,i 沉水內。
a、i全重只以沉水多半體 為則,多半體所占是水重,即是本體 重。
第四十四款 有定體在水,即其沉入之大,求其全 體之重。
假如ai是全體,在水內外。
但知i 在水內之容為一萬尺。
求其全體a、 i之重。
用三率法,一尺容當六十五 斤,則知全體該六十五萬斤重也。
第四十五款 兩水,或重或輕。
有兩體,同類相等。
其 重水與輕水之比例,即兩體沉多沉 少相反之比例。
假如一是海水,一是河水,海水自重 于河水。
但看上兩體俱同,而a沉入 之多,與e沉入之少,則輕重之比例 見矣。
如a入水,視e之入水為二倍, 則海水必重于河水二倍也。
第四十六款 凝體在水輕於在空,視所占之水多 少,即其所減之輕多少。
假如上空中立方銅體,重十六兩。
即 以同大有水立方形較之,水可二兩。
則在水立方銅體,十六減二,輕於在 空之體,為十四兩重也。
第四十七款 兩體同類、同重,但不同形。
在水其重 等。
假如上圓球與立方,其體皆銅,其重 皆五兩,則其沉水之重常相等也。
第四十八款 有兩體,其大等,但一是凝體,一是流 體。
已有凝重,求流重。
假如有鉛球二十三斤,水球等於鉛 球,該重若干? 法曰:將鉛球以馬尾線,繫於天平一 端,沉之水中。
於天平一端加權度,至 平準而止,則鉛球止得二十一斤。
以 二十三斤在空之重,減在水之重二 十一,留二斤,即為水 球之重也。
其證 見前四十六款。
第四十九款 有凝體、流體相等。
已有流重,求凝重。
假如流體是水,為一百斤,求鉛體相 等之重。
法曰:將鉛體,其重二十三斤;用水與 鉛體同等,其重得二斤。
就用比例法: 二與二十三比例即為一百與一千 一百五十斤比例,則得鉛體之重一 千一百五十斤。
第五十款 有凝、流兩體之重相等。
已有凝容,求 流容。
假如有鉛球大十寸,水球重與鉛球 等,求其大若干?
法曰:將鉛體二十三斤,與水體大等, 得水重二斤。
就用比例法:二與二十 三就是十與一百十五比例,得流容 一百十五寸也。
第五十一款 有凝、流兩體之重相等。
已有流容,求 凝容。
假如水容為一百十五寸,鉛重與水 容同大,求鉛容若干?
法曰:將鉛體二十三斤,得水二斤。
就 用比例法:二十三與二為一百十五 寸與十寸比例,得鉛容十寸也。
第五十二款 有兩凝體相等。
已有彼重,求此重。
假如鉛球,其重一千一百五十斤,求 錫球同等之重若干?
法曰:將鉛、錫兩體同重者相較,又將 兩水體,一箇等於鉛,一箇等於錫。
一 球水重七十四斤,一球水重一百十 五斤。
用比例法:一百十五與七十四 為一千一百五十與七百四十斤比 例,就得錫體之重七百四十斤也。
第五十三款 兩凝體重相等。
已有彼容,求此容。
假如鉛體容為七百四十寸,錫體等 重,求容若干? 法曰:將鉛體重一百十五斤以錫體 相等重,得七十四斤。
用比例法:七十 四與一百十五比例為七百四十與 一千一百五十比例,則得錫容一千 一百五十寸也。
第五十四款 兩流體相等。
已有彼重,求此重。
假如油體重五百五十斤,水體與油體 相等,求重若干?
法曰:取鉛體與水體等大者,得水之 重,或是十二斤。
亦取鉛體與油體等 大者,得其重為十一斤。
就用比例法: 十一與十二則為五百五十與六百, 則得水重為六百斤也。
第五十五款 兩流體相等。
已有彼容,求此容。
假如油容為六百寸,水之體與油體 同大,求其容若干?
法曰:將鉛體與水體相等,得水重十 二斤。
將鉛體與油容等,得其重為十 一斤。
用比例法:十二與十一為六百 與五百五十比例,則得水容為五百 五十寸也。
第五十六款 球分本輕,浮於水,其底在上。
球之軸 必在垂線中。
假如有木球如上,其平底在水中,必 在上,必不偏倚。
其軸ai必在垂線 之中,如ai之在eo也。
儻強斜之, 彼必自反正矣。
第五十七款 水力壓物,其重止是水柱。
餘在旁多 水,皆非壓重。
求水壓物重處,止於所壓物底之平 面。
求周圍垂線,於水上面,如水中之 柱。
柱乃壓物之重,如上水中柱圖。
下 面口底甚小,從底口垂線,直至上面。
中間水柱為壓重。
餘水皆無干也。
第五十八款 水來平衝於閘。
求其衝勢之重若何?
如上求水柱法,止以所衝閘面高低, 作a e垂線。
垂線平行,至i相等。
即 從垂線上面之a,斜行至i,則是水 衝半柱之重。
其餘多水,俱無干也。
第五十九款 有兩體容之比例,本重之比例。
已有 此重,求彼重。
假如a、e兩容,其比例a三倍於e。
本重a為銀,e為金,其比例為一與 二。
已得a重六斤,求e重若干?
法曰:以銀三分之一,等與e。
銀三分 全為六斤,三分之一為二斤。
用比例 法:一與二比例就是二斤與四斤比 例,則得e為四斤重也。
第六十款
一 三 為比率之大數
二 一 為比率之小數
三 二十四 為a之所容之數
四 八 為e之所求之容
有兩體。
已有本重之比例,已有其重, 已有此容,求彼容。
假如a重六斤,大二十四尺,e重四 斤。
其本重比例為一與二,今欲求e 之大為若干?
法曰:先要a、e所容之比率,而後方 可得e之所容。
其六斤與四斤比率, 乘於a、e本重之比率,此比率乃是 一與二也。
則用乂字架法乘之,卻不
用正乘法也。
六與二乘得十二,其四 與一乘得四。
所以新來之比率十二 與四,即是約而為三倍之比率也。
所 以a三倍於e。
今用三率法。
第六十一款 有兩體,已有其重,已有其大之比率, 求本重之比率。
假如a、e兩重為六與四,其大比率 為三倍,要求銀與金之比率。
法曰:以兩所有之數,用乂字架相乘, 則兩者之比率為本重之比率。
六、一 相乘得六,其四、三相乘為十二。
所以 有六與十二之比率,約之,則為二分 之一也。
故銀體之輕與金體相比,則
自然差一半矣。
遠西奇器圖說錄最卷第二
西海耶穌會士鄧玉函 口授
關西景教後學王 徵 譯繪
金陵後學武位中較 安康張鵬翂 梓
款凡九十三
第一款 凡匠人器皿原多,若人欲解此器皿 之運重,其釘與繩等物俱可用也。
但 其本用則可助運重之便,非可助器 用者也。
故不解說釘繩等物之理。
輪 圖
力藝所用諸具,總名強運重之器。
此力藝學所用器具,總為運重而設。
重本在下,強之使上,故總而名之曰 強運重之器也。
第二款 器之用有三:一、用小力運大重;二、凡 一切人所難用力者用器為便;三、用 物力、水力、風力以代人力。
假如一重物,百人方可運動;而此器 止以一人運之,故為小力運大重也。
又若海船之內底有小隙,日日澀水, 人如不取,舟必沉矣。
故必用氣管探 下取之,則水從此管中取出,而取桶、 杓所不能取者,是器為用實便也。
其 用物力、水力、風力以代人力,諸器中 有明載者,不贅。
第三款 器之質不一種,大都用木、用銅、用鐵 居多。
木必用堅者,如榆、槐、桑、檀、馬栗等木,
總之,要有筋絲、有橫力,不受變者為 佳。
塗木時宜用核桃油或芝麻油、菜 油,綿花油更妙,不可用脂油也。
脂油 性熱,易燒木,且易磨有聲耳。
鐵要煉 到,銅則紅者為佳,黃者性脆故耳。
第四款 器之模不一式:一直線,一輥圓,一藤 線。
器有形象。
直線者,杆、槓、柱、梁之類是 也。
輥圓者,滑車、輥木、轆轤、車輪之類是也。
藤線,則螺絲、龍尾等類。
第五款 器之能力最大、最多,然自不能用;或 止受人之力,以得所求;或必待人用 之而後能力可顯。
假如等子類,受人金銀等物,乃可以 權輕重。
又如斧能劈木,斧自不能劈 也,人用斧而後劈木之能力顯矣。
每 器之公者皆然。
第六款 運重之器與所運之重各各相稱,有
比例。
假如金銀,少者可用等子權度。
多至 千兩萬兩,則等子不足用矣,故必天 平之大者,方可權度之耳。
諸如此類, 比例各各有等,難以盡述,能者、明者 當自解之。
第七款 器之能力最大者,其用時必多。
假如有石重萬斤,百人運之止可一 刻。
以一人用器運之,則為時必待數
刻而後可。
第八款 器之總類有六:一、天平;二、等子;三、槓 杆;四、滑車;五、圓輪;六、藤線。
天平、等子、槓杆皆直線之類;滑車、輪 皆輥圓之類;藤線,有類蛇盤,皆螺絲、 龍尾之類。
上五者皆為權度之器之 象。
如以一端用手、用力,譬如等子小 權下加手之圖,則五者又皆運動之 器之象也。
藤線亦可權度,但用以轉
運,其用更多,故不設權云。
天平解
第九款 天平之物有三:橫梁一,指針一,垂準 一。
橫梁分左右兩分。
其中曰心。
心,連于 梁而不動者也。
其左右兩盡頭處曰 端。
指針者,兩端平,則指針垂線如一。
垂準者,重垂之線也。
平則準。
但兩端
略輕略重,則指針必偏左偏右不準 矣。
第十款 天平用法有三:其重或即在兩端盡 處,或繫于兩端,或盛于盤中,如後三 圖。
第十一款 天平針心有三在:或在梁之上邊,或 在梁之下邊,或在梁之居中,如後三 圖。
第十二款 天平梁,其心在上,其兩端加重各等。
一端用手扶起,手離則必自動至平 而後止。
如上斜起者,是扶起一端之圖。
兩平 者,是自動必至于平之象也。
第十三款 天平梁,其心在下,其兩端加重各等, 梁準地平則不動。
倘或一端斜起,則 斜下者必翻轉一過而後止。
如上第一圖。
有“地平”字者,既與地平
準,則常平不動。
倘如第二圖斜起者, 則必翻轉一過,針心必反而在上矣。
所以必反之者,重之心在下故也。
第十四款 天平梁,其心在中,其兩端加重各等。
與地平準者固不動,即或左斜、右斜, 亦不動。
兩平不動,人知之矣。
斜之而亦不動 者,何也?因兩重相等,故不動。
倘使一 端略加些須,則動矣。
第十五款 天平正立重
天平右端垂線聯于重板中徑如e, 板下支角如i。
板在i尖上不動。
板 因天平左端加重則垂線自起,至平 而準。
是名天平正立重。
正立者,因垂 線而為名者也。
等子解
第十六款 等子之物有二:一橫梁,一提繫。
橫梁與天平之梁同,但提繫不在中,
微不同耳。
提繫者,垂準之換體也。
第十七款 有兩重不同,左右繫于等之橫梁。
橫 梁與地平準,則兩重名為準等。
假如a一斤,繫于右;e四斤,繫于左。
橫梁兩平,兩重名為準等。
蓋別于相 等之等也。
第十八款 有兩重相等、相似,一繫橫梁一端之 下,一橫附于橫梁。
附橫梁者,其重心 必在橫梁一端盡處,則橫梁平。
假如a重繫于橫梁一端之下,其重 與o重相等,其形與o形相似。
而o 重則平附橫梁,其重心在i。
i e端 與e u端相等,則等梁自兩平也。
所 以然者,a重心直在u下,o重心橫 在i下,故必相準。
第十九款 此款乃重學之根本也,諸法皆取用 于此。
有兩係重是準等者,其大重與小重
之比例就為等梁長節與短節之比 例,又為互相比例。
假如e大重八斤,與a小重二斤為 準等,其比例為四倍;則橫梁長節從 提繫到u為四分,短節從提繫到i 但有一分,其比例亦是四倍。
所以兩 比例等,其兩比例又是互相比例法。
第二十款 重在提繫長節一端愈遠愈重,其垂
下愈速。
假如上a二斤,其重e八斤,其梁愈 長二斤,則o為十四斤矣。
第二十一款 有兩重相等,係于等子,為準等于權。
其重比例,視遠比例。
假如等梁為kp,其長為十二分,其 紐i在第三分之上。
其一重係ch下 者為e,重六斤,準等于a重之在k 下者。
一重為c,重六斤;在e下者準
等于o。
a、o之重比例,視等梁i p 與i ch之比例。
假如用數i p九分, i ch二分,其名四倍半比例。
o十八 斤與a四斤,亦是四倍半比例。
第二十二款 有兩重不等,係于等子,為準等于權。
其重比例,視遠比例。
假如等梁為十六分,i小重為三斤, 係o下,遠于紐心十二分。
a大重十 八斤,係e下,距紐心二分。
i小重準
等于ch九斤。
a大重準等于k九斤, a重十八斤與i重三斤為六倍比 例,ou十二分與eu二分亦為六 倍比例。
第二十三款 有等梁是重體,另有重係一端下。
其 係紐不定,可近可遠,到梁準等于重。
其比例為後一、二、三、四之兩比例。
一 重為六十斤 六十
二 等梁全體,假如重四十斤 四十
三 梁左長端八分,與右短端二分之 差為六 六
四 右短端二分,二倍為四分 四
第二十四款 有等梁是重體,另有重係一端下。
若 係紐定一所在,得前一、二、三、四率之 兩比例,自然梁之重與係重準等。
覽上二十三款圖自明。
第二十五款 等子便,天平準。
等子與天平相較,等子人用最便。
為
止一權,且隨物重輕,皆可用也。
然而, 天平則更準。
何也?等子紐前一端最 短,故間有不準。
天平兩端皆長,故更 準于等子云。
第二十六款 有兩重係等梁兩端,求係紐之定位 于準等。
a重六斤,在o一端。
e重二斤,在u 一端。
等梁全體四分,要知係紐宜在 何分。
法曰:a、e相加為八,就用比例:
一 八 為兩重總數
二 二 為e重之數
三 四 為梁體全數
四 一 為o i端數 紐宜i分之上
第二十七款 有等子重體,有其重,亦有其分,亦有 一重係一端下,求係紐之定位于準 等。
等子之重為十二斤。
全梁六分。
係重 a二十四斤,要知紐宜何分?法曰:平 分等梁為兩分,自e至u是等子重 心,則想u為十二斤,加于a二十四
斤,為三十六斤。
就用比例:
一 三十六斤 為兩重總數
二 十二斤 為等梁重數
三 三分 為i u之分數
四 一分 為i o之分數 紐宜o分之上
第二十八款 有等子重體,有其重,有其分;亦有一 重,但係一端少內,求係紐之定位于 準等。
等梁重為二十四斤,全分十八。
係重 之a為十二斤,係于i分之下。
要知 紐宜何分?法曰:得重心徑在u,想u
下所繫二十四等重。
u至i為六分, 在兩重之中。
兩重相加為三十六,就 用比例:
一 三十六斤 總數
二 十二斤 係重
三 六分 兩重中梁
四 二分 從i到ci。
紐宜c分之上
第二十九款 有等子重,有其分,但兩係重在內不 在兩端,求係紐之定位于準等。
等子重十二斤,其全分十八。
a大重 為十八斤,e小重為六斤。
要知紐宜
何分?法曰:依法二十八款,用比率:
一 十八 為梁之全分
二 六 為e重數
三 六 為i至o之分數
四 二 為從i至u之分數
每用比率:
一 三十六 為兩重總數
二 十八 為u下之重數
三 十個 為o至u之分數
四 五個 為o至c之分數
所以,c為紐 線,則兩重為 等體之重俱 是準等。
第三十款 有兩重準等,有定係紐位,已得此重, 求彼重。
a重為八斤,等梁為六分,係紐在二 分之i,求e重若干。
法曰:用第十九 款比例:
一 四分 梁數長端
二 二分 短端
三 八斤 a重,當為八斤
四 四斤 e重,當為四斤
第三十一款 有繫重,有等梁重,以準等求係紐之 位。
假如等梁之重為四十斤,其分有十。
係重為六十斤。
求係紐之位在何分? 法曰:梁重心在o,從o到e為五分, 用比例法:
一 一百斤 為梁重、係重總數
二 六十斤 為係重之數
三 五分 為o e之分
四 三分 為從o到u係紐之位分
第三十二款 有兩重準等,已有此端梁之長,求彼 端梁之長。
假如a重九斤,e重三斤,係兩端之 下,已得i至u二分之長,求u至o 長之分數。
法曰:依第十九款比例:
一 三斤 為小重
二 九斤 為大重
三 二分 為梁之小端
四 六分 為梁大端之分數
第三十三款 有等梁重,不用權,權物之重。
梁重有四十斤,分作十分。
不知係重
多少,但那移係紐至準等,得其定位。
假如從重到係位是二分,則大端為 八,相減為六,就是差數。
用三率法:
一 四分 為小端二倍
二 六分 為大小端差數
三 四十斤 為梁之重
四 六十斤 為係重之重
槓杆解
第三十四款 槓杆有三名:一曰頭,一曰柄,一曰定 所。
外有依賴所,曰支磯。
第三十五款 槓杆之類有三,總以薦起其物者也。
一、支磯在中,力在柄,重在頭,其名曰 揭。
二、支磯在頭,重在中,力亦在柄,其 名曰挑。
三、支磯在頭,力在中,重在柄, 其名曰提。
第三十六款 揭槓平在支磯之上,頭有重,柄有力。
重與力之比例為兩端長短互相之 比例。
假如揭槓之長為九分,支磯在u,短
端三分,長端六分。
a之重四十斤,e 力必定二十斤。
依第十九款比例,a 與e二倍,長端與短端亦二倍。
第三十七款 挑槓平在支磯之上,頭在磯,重在中, 力在柄之比例。
從a重到支磯是槓之分與挑槓比 例,就是力與重等。
假如i至o九分, u至o三分,是為三分之一。
所以重 六十斤,力止二十斤也。
蓋係重愈近
于支磯,用力愈可少,故挑槓常常省 力。
第三十八款 有挑槓之分十尺,其本體重四百斤, 上另有千斤之重,得槓之重徑、重之 中徑,求挑力。
法曰:o u與o i比例要等四百與 一千比例。
假如e o為二尺,就用比 例,十尺與二尺比例,為一千四百斤。
兩重之于二百八十斤比例。
第三十九款 提槓頭平在支磯上,柄有重、力在中 之比例。
全槓ou與從支磯到力ei分數 比例等于力、重之比例。
假如ou為 十二分,ei為四分,是三倍比例。
力 六十斤與重二十斤亦是三倍。
係重 力常要倍于重,故少用。
第四十款 力用槓子挑重,其比率等與槓兩分。
一分從支磯到點垂線,從心來到槓
所;二分從支磯到力所。
假如ea為槓子,i為支磯。
能力在 e為三百斤,ao重為九百斤,所以 比率是三分之一。
今從o中心打垂 線到槓上,到u點,就u到i長與i 到e長比率亦是三分之一。
若ui 為兩分,則ie為六分,是三分之一 明矣。
第二圖,ao重係槓下,與a、c二處
只用u、o垂線,則不用a、c兩點。
其 後萬法皆然。
第四十一款 能力挑重中心,在地平槓上。
起重愈 高,則用能愈少;若重愈低,則用能力 愈多。
假如ea槓子在i上,地平的;其垂 線為oa,起重在上,則用能力在e。
從垂線o點到u,其u到i短于a 到i之長,故用四十款之能力少也。
若重在地平之下,則從垂線為o到 f,[f]i與ai長,所用前款,力在于g, 故力多。
第四十二款 揭槓在平,重心在上。
重心起愈高,能 力愈少。
如上圖。
重心起高,垂線到a。
視下平 重,去支磯愈近,故用力愈少也。
第四十三款 重心在揭槓頭內,槓杆或平或斜,其 能力等。
如上圖。
重心在平、在斜,去支磯皆等, 故其能力亦相等也。
第四十四款 有重係槓頭上,支磯在內,槓柄用力。
從平向下相距之所與槓頭係重向 上相距之所比例等于槓杆兩端之 比例。
假如上支磯前相距小端與支磯後
相距大端為三分之一,蓋小端與大 端亦為三分之一也。
後挑槓亦然。
第四十五款 有重,有槓杆,有力運重,求支磯所。
假如a重百斤,力十斤,槓杆二十二 分,求支磯所在。
用比例法:
一 一百十斤 為能力與重之數
二 二十二分 為槓長之分數
三 十斤 為能力之分數
四 二分 為支磯之所
第四十六款 有幾重,有支磯,有槓杆之長。
求能力 幾何?
假如有三重:a四十八斤在頭,e二 十四斤在九分界,i十二斤在三十 八分界。
支磯在二十一分界。
槓杆共 長六十分。
求能力宜用幾何?法曰:a e中,槓為九分,求兩重支磯,得小端 三分為u。
自u至c槓有三十五分, 用比例,又得五分為ch。
第三次,支磯 到力o為三十九分;從支磯到ch為 十三分。
比例等于三,重八十四斤與
力為二十八斤。
第四十七款 有幾重,有槓長之數,有能力之數。
求 支磯所。
法:即用上四十六款之圖。
先求準等 如ch為八分,自ch至力為五十二分 也。
用比例法:
一 一百十二斤 為a、e、i、o三重與力之數
二 二十八斤 為能力之數
三 五十二分 為槓長短之分
四 十三分 為從ch重心到支磯所之分
第四十八款 有重物,有重體槓杆,有支磯所。
求能
力幾何?
假如ch重為二千斤,其心為i;槓杆 兩端為o、c,其體重四百斤,其重心 在g。
槓杆斜起在支磯e上,ae是 其定所。
重徑為ik,kg為六分,f c為十二分。
c用能力宜幾何?法曰: 先求重物與槓體之重心。
用比例法:
一 二千四百斤 為重與槓兩重之數
二 四百斤 為槓重之數
三 六分 為從k重心到g重心之數
四 一分 為從k到u之分數。
所以ug為五分
再用比例法:
一 十二分 為力c到支磯f之分數
二 一分 為uf之分數
三 二千四百斤 為兩重之全數
四 二百斤 為能力之數
滑車解
第四十九款 滑車,體全是輪。
輪周之側面,兩旁高, 中則凹。
無輻,無齒,無軸,而有軸之眼 空。
輪小而厚亦不多。
兩旁高而中凹,以 容繩轉其中者也。
自身無軸,止有容 軸之空眼。
另有架安軸,而此輪貫于
軸上。
其滑最利繩轉,故名為滑車。
南 中呼為羊頭搰轆者,此也。
如上a為 小輪,其中有空眼。
e為轉繩,從凹槽 中上下者也。
o乃其架。
i則其所貫 之軸耳。
第五十款 滑車亦是天平之類,所以能力與重 相等。
天平兩重相等則平;一重一輕則必 偏而下矣。
此滑車之力所以常常與
重相等,或云:ei一轉則不平矣。
何 以云是天平?曰:ei徑線,周圍悉是, 則轉轉都是天平。
無天平之名,而有 天平之實,故謂與天平同類。
第五十一款 滑車大與小,能力皆同。
槓杆等器皿愈大,其能力亦愈大。
滑 車不然,或大或小,其力皆一。
為何?兩 徑相等故耳。
第五十二款 滑車不甚省人力,但最便人用。
如人從井提水,則臂力易疲。
有此滑 車在上,而人從下挽之,雖不甚省人 力乎,而手挽視手提,則必有分矣。
第五十三款 滑車之繩,一端向上,一端向下。
其向 下之力與向上之重相距常等,其為 時刻亦等。
第五十四款 滑車之繩,兩端在上,一端係重,一端 用力,力半可起重全。
假如繩定于a,從io至e用力。
架
之下端係重一百斤如c。
從e用力 起之,五十斤力可起百斤之重。
為何? ai繩子不動,所以oi似挑槓,i 似支磯。
因係重在中u之下,用挑槓 比例,iu與io比例常為半徑與 全徑之比例。
故半力足起全重也。
第五十五款 滑車之繩兩端在上,一端係重,一端 用力。
用力雖則一半,為時則須二倍。
且繩之向上相距之所必倍于係重
相距之所。
覽上圖自明。
輪盤解
第五十六款 圓體有三種:一、球; 二、尖圓;三、長圓。
輪之物三:其全體,一;其在中曰軸,一; 其在外曰輞,一。
第五十七款 有輪,其軸兩旁長出,與輪相粘。
軸有
係重。
人在輞邊平處用力。
其重與能 力,有輪半徑與軸半徑之比例。
如上圖。
輪之半徑為ai,軸之半徑 為ae,ai要平行。
i下有力或重 如o。
軸上纏索係重為u。
因ai四 分,ae一分,兩半徑有四倍之比例。
所以u重為八百斤,能力止用二百 斤即相準也。
再加少力,則重起矣。
第五十八款 輪即等子類,如滑車即天平之類。
看上圖。
ic平線為等子之梁,a即 等不動所。
力與重準等,即第十九款 比例,故輪即等子類也。
第五十九款 用輪常常省力。
因輪半徑常大于軸半徑,故係重之 起常常省力。
其軸倘更細,則用力愈 更省也。
第六十款 輪半徑線不平,係重于線,其比例亦 不同。
如上圖。
有ao不平半徑線,其柄在 o上,下係重為c,其垂線從o到u, 在ai平線上。
軸之係重三百斤,如 ch,與力c比例是au與ae比例。
因au為三,ae為一,所以三百斤 用力一百斤也。
若不用重而用手,則 在o與在i省力常等。
蓋因攀而斜 下,其垂線常在輪之周也。
倘必欲用 重,則于輪周加一滑車,其重之係索
從滑車而轉,則亦力省矣。
第六十一款 輪周攀索之下與軸係重之上比例 為兩半徑之比例。
假如ae為四丈與io等。
人在e 所,攀a而下,到e即有四丈;而o重 之起但能到u,止得一丈。
蓋因ac 為四分,ci為一分,故比例為四倍 也。
第六十二款 輪之用,省力而費時,比例。
假如不用輪法,欲起千斤之重,其費 時止一刻耳。
若用此輪法,則費時當 須四刻。
蓋用力則省,而為時則多也。
第六十三款 有重有力,欲用輪起。
求輪法。
有重為六十斤,能力十斤。
用ae直 線為軸與輪兩半徑。
用比例法:
一 六十斤 為重與力之總數
二 十斤 為力之數
三 十四分 為ae直線之分數
四 二分 為ec之分數,即得軸之半徑,所以ca十
二分為輪之半徑也。
依賴前五十八款a
力準等于e係重,故得此法。
第六十四款 輪勢多端,論其輞有長有側。
輞輪有四,第一長者如a,
第二長者如e,
第三側者如i,
第四側者如o。
第六十五款 論輞之物,或牙齒,或波浪,或觚稜,或 光輞,或輞外加板,或輞是燈輪;或周 圍另安雙角,或另安水筒,或另安風 扇。
如後圖。
第六十六款 論軸有三,或無軸,止有軸眼,滑車之 類是;或有軸甚細,自鳴鐘之類是;或 圍圓廣厚,以便轉索,如轆轤之類是。
第六十七款 論輪體,有板輪,有有輻之輪。
第六十八款 論置輪位,有平輪,有斜輪,有立輪。
第六十九款 論輪之物,有全,有不全者。
不全者,或 缺一,或缺二。
但有輞,無軸,無體,如a。
若有軸,其輞 半輪,如e。
或為四分之一,如i;或止
一觚,如o;但是一線,或軸外為柄如 u;或軸中作曲柄如c。
有軸,有體,無輞,其類亦多。
軸有一徑 為天平如f,或幾徑為轆轤如ch,或 止半徑一個或幾個如k。
第七十款 論輪之體,有相合而為用。
相合者,有二種。
有全輪兩個在內、在 外者,如a。
有不全兩輪,但同軸,有兩 半徑而無輞,如e。
此皆相須為用者
也。
第七十一款 輪子所多用者,有八種:
一、行輪
(或人或獸行于輪內,以轉他重)
二、攪輪
(或人或獸在輞外,或推或曳)
三、踏輪
(止是人用足踏)
四、攀輪
(止是人用手攀)
五、水輪
(水力激之而轉)
六、風輪
(風力鼓之而轉)
七、齒輪
(齒與他輪齒遞相轉)
八、飛輪
(前七輪受力而不加力。
飛輪受力而又以己之重,能加其力者也)
藤線解
第七十二款 有線稜從圓體周圍迤而上,曰藤 線器。
如藤蔓依樹周圍而上,或瓜蔓 與葡萄枝攀纏他木,皆是其類、其象。
第七十三款 藤線之物有三:一、圓體;二、圓體 之軸;三、藤線。
如上o為圓體,其內有ae直線為 其軸。
外線棱周圍迤而上,乃依賴
于圓體并其軸者也。
第七十四款 藤線器有三類:一、柱螺絲轉;二、球螺 絲轉;三、尖螺絲鑽。
蓋因圓體有三:一、柱圓;二、球圓;三、尖 圓。
故藤線依賴而上,遂成三類:柱圓, 用以起重;球圓,天文家所必須;至尖 圓,乃開堅深入之器,工匠頗多用。
而 此重學所常用者,柱圓而已。
第七十五款 前諸器皆有妙用,而此器之用更大、
更妙。
何以見此器更妙于前諸器也?為其 用最廣,其能力又最大耳。
假如水閘 木重且長,人力不能起者,用螺絲轉 則不難起。
又如長大木,其尖為鐵,入 地甚深,人力不能起者,用螺絲轉則 能起之。
又或欲壓有水有汁之物,他 重物不能壓,即壓不能盡其汁與水 者,惟此螺絲轉為能壓之盡;且令物
之糟粕、渣滓、浮石不能比其乾也。
西 庠印書亦用螺絲轉,故其書濃淡淺 深曲盡款畫之致。
至于定置諸物,不 拘銅、鐵、金、木之器,其釘一入,便自安 穩堅定,又不費力,抑且可開卸也。
況 別器有大能力者,須用長、用大。
此器 即最短、最小,無不可作,器愈小而愈 有能力,可怪也。
試觀天象,如日,一年 一周,從冬至到夏至,也只是一個球
螺絲轉。
又如雨風陡遇盤旋擊搏,即 大木、大石可挾而上。
又如波中洄漩 之水,能吸人物下墜。
草木如藤、如瓜、 如豆、如葡萄之類,百種不一,皆具此 象。
海中水族,如螺絲之類者,不可勝 數。
故此物最貴重。
南人以之作貝代 金銀也。
此蓋天地顯以大用、妙用,托 示物象,以詔人用者。
不獨運重之學, 不可離此。
即如人間日用、繩索微物,
及弓弩琴瑟等弦諸用,匪此旋轉交 結之法便不得成。
故其德,方之前六 器中,此器為更妙也。
又況其製簡便, 長大者之堅固不待言,即甚小者亦 甚堅固而絕無危險。
所以亞希默得 常常多用此器,蓋取其奇耳。
能通其 所以然之妙,凡天下之器都無難作 者矣。
細心之人,不難曉解。
第七十六款 有立三角形,其底與地平。
每交上各
有一球,平繫于鉤。
兩球相等,右交與 左交之比例為右球與左球之比例。
假如右交一半與左交,所以右球與 左球其位亦是一半。
其三角形兩旁 為斜立面,如三稜柱狀。
第七十七款 有立三角形,其底與地平,右交為半 于左交。
每交上亦各有一球,平係于 鉤,但右球為半于左球,必定兩球為 準等。
若三角形下是直角形,其右交左交 就是股弦之比例,等于右左兩球之 比例。
直立曰股,斜行曰弦,下底曰勾。
直立與下底相交,即名勾股。
第七十八款 有三角形同前,但不繫于鉤,依賴滑 車而過,垂重向下。
垂重與斜重比例 亦是股弦之比例。
鉤與滑車似不同類,然重從鉤內過 與從滑車之外過則同一行也,故其 比例亦同。
第七十九款 滑車,一邊係重,一邊有懸空係重在 支磯尖上,名斜立重。
假如o重板有重徑斜行線。
一點不 動者,定于i支磯上。
一點如p,係于 繩,斜行而上過滑車。
有垂重為a,所 懸重板不上不下。
因pu直線是斜 行者,所以a重名為斜立重也。
第八十款 三角形兩旁兩重皆係于角上,亦如 天平、等子之用。
但其梁不是橫平,而
是有角。
如後圖。
第八十一款 或從斜面上運重,或用斜面起重,理 皆同。
有斜面,欲于其面運重。
或從面下邊 薦重使之上,或從面上邊提重使之 上,此兩者斜面不動。
或有重球在地, 將斜面尖斜入球下,移進使重自上, 此又動斜面以起重法也。
其義與前 二者同理。
假如上第二圖,重球在地
如a,前有所阻如e。
用斜面尖入球 下如i,用力推進,其球自起至o矣。
第八十二款 斜面轉行圓柱上,即藤線形。
用斜面形起重有不便者,其體必長 故也。
故即以斜面之長轉纏圓柱之 上,作藤線之器,以約其長。
如上斜面 aoi弦。
其體甚長,與柱之藤線等。
股au與柱之高等,勾ui與柱之 圓界等,則知斜面必用長體,而圓線
迤而上,不必長也。
第八十三款 重與能力比例,就是藤長與高之比 例等。
如上,弦為二倍于股;重依賴七十八 款亦是二倍于力。
今弦為藤線之長, 股即藤線之高,所以與重之比例等。
第八十四款 藤線愈密,其能力愈大。
假如上三角形,藤線之長與前三角 形等,而股止一半之高,則弦上之重
四斤;能力前用二斤者,此只用一斤 足矣。
第八十五款 兩柱不等,藤線高等,柱大則能力亦 大。
假如a柱小、e柱大,藤線高相等。
而大柱之弦四倍于股,小柱之弦二倍 于股。
所以大柱四斤之重止用一斤 之力,視小柱四斤之重須用二斤之 力者不同也,與藤線密義同。
第八十六款 藤線用力最省,其費時必相反。
藤線之弦二倍于股,用力一半足矣, 但費時必二倍于垂線。
如上圖,用力 在o,一垂重至u,一重斜至a。
一時 用力,u重到o,a重止可到p。
再費一 時,方得到o。
然a重用力止可二斤, u重則須用力四斤。
所以用力一半 者,路必二倍,故費時與省力相反也。
第八十七款 藤線器之料有三:鋼一,木一,銅一,
以不致彎曲。
用鋼,須要平滑一律,無 滯為妙。
欲其行之利,宜用油。
油又可 令其不縮也。
小藤線器牡者用鋼,牝 者可用紅銅。
蓋銅與鋼相合,不致縮 澀故耳。
然大器則必用鋼而後可,木 須用堅,已見前解。
第八十八款 有柱徑,亦有藤線之斜,作藤線器。
假如ai是aei柱之徑,亦有角。
定藤線斜上之形,要作藤線之器。
法
曰:先打直線a至c,用規矩取ai 柱徑之長。
按直線ai等于徑要三 個再加七分之一,為uo,就有ae i柱之圓界。
又用規矩,從ai處作 一角形,等于斜角形。
o上打垂線,遇 角上斜線至p,就有三角形。
ao為 柱底圓界一周,則ap為藤線之一 周矣。
移a角之尖到p,接轉而上, 可至無窮。
第八十九款 有藤線、高線之比例,求其角。
假如藤線之長八分,其高線一分,要 求其角,有數法,有線法。
數法用比例:
一 八分 藤線之長
二 一分 藤線之高
三 十萬 圓徑半界
四 一萬二千五百 為半弦,其角為七度十一分,如所求。
線法:有ae直線分兩分于i。
以i 為心,以a為界,作半圓形如aue。
因ae為八分,取一分從a到o,在 圓界線上為ao直線。
o與e作直
線,則aeo角如所求。
第九十款 有藤線之器,求其角。
有柱,徑三分,其高八分周。
要知藤線 斜行之角。
法曰:以柱徑求其圓界為 ei,上打垂線等于柱高,分八分,e o為一分。
從o到打直線,就得ei o角,如所求。
更有約法:若從ei線 上打垂線,其高等于藤線一周之高, 為eo。
相連于i,亦得所求。
第九十一款 有藤線器,求其力。
如用上法得其角矣,用八十四款比 例則得所求。
如上圖。
ao一分,a至 i為八分,則八分止用一分之能力 矣。
第九十二款 有重,有力,求藤線器運。
假如有重一千斤,人力一百斤,用何 等藤線之器可運?法曰:用十分比例, 如上ao垂線,十分內取一分為a i。
用規矩,取十分。
按直線上,從i到 u,則得aiu三角形。
用此三角形 作藤線器,則人力百斤可起重千斤 也。
遠西奇器圖說錄最卷第三
西海耶穌會士鄧玉函 口授
關西景教後學王 徵 譯繪
金陵後學武位中 較梓
安康張鵬翂補山 重梓
起重第一圖
第一圖說
起重
說
假如有石,重五百斤,欲起之使高。
先用立架 一具,如圖中之a。
次於橫梁之e,繫繫秤之索如 i。
秤頭之o為舉重之索,秤尾之u為人墜之 索。
秤杆長十有一尺,秤頭至c為一尺,秤頭過 c至ch為十尺。
k為人力,p為石重。
夫o至c 既為一尺,是為一分;o至ch既為十尺,是為十 分。
以十分而舉一分,故一人之力可起五百斤也。
第二圖
第二圖說
說
假如途次,猝無立架,止用直木三根或四根,以 索緊縛一頭。
豎之三根作三足形,四根作四足 形。
以秤杆中心繫索,繫在上端中央。
以秤杆前 端一尺者繫重物, 以後端十尺盡處繫人用力 之索,更便也。
第三圖
第三圖說
說
假如有石若干重,欲起之。
先作三足形立架,上 收下開。
上端收處,平安短鐵橫梁,梁上繫滑車 一具。
下繫滑車一具,緊鉗石上。
用索一端,從上 滑車轉垂而下,即從下滑車內轉輪而上,復過 上滑車而下。
或即用人力曳之,可矣。
如石太重, 則滑車上下各加一具,或加二具,亦無不可。
愈 多、愈輕,人力愈可少也。
如石仍太重難起,即於 兩豎架上,安一轆轤在內。
轆轤兩 端,各十字相反安四樁木。
用人力轉其滑車內 所轉之索更便,且力甚勁也。
兩法總具上圖中。
第四圖
第四圖說
說
假如有石太重,即用六滑車并十字轆轤法,仍 或不起,則以轆轤改作大輪,如上圖。
用人轉輪, 重可起也。
第五圖
第五圖說
說
假如石為鉅重難起,即用六滑車并轆轤,改作 大輪矣,或仍不起,則從傍再置一架,平安十字 大輪,用四人遞轉架上立安大輪所轉之索,其 力愈大,斷無不起之理矣。
第六圖
第六圖說
說
假如照前有四足架,上用滑車繫其重,兩傍架 上各安轆轤一具。
其轉轆轤之柄,卻在架外。
繫 重兩索俱從滑車上轉垂而下,分纏兩轆轤上, 以人力各相轉動,重自起矣。
第七圖
第七圖說
說
假如作屋作墻,起運磚、石、泥、土之物。
即不太重, 然或桶、或框,一人可運五六框、桶。
其法:上用夜 乂平架,兩頭各安滑車一具。
每滑車貫長索一 根,其兩索各一端定縛長杆一根。
將所用框、桶 諸物鉤懸杆上。
下用兩轆轤,各將前垂長索一 端繫定,安置架上。
如物力不太重、不太多,則人 轉轆轤足矣。
倘物或太多太重,則于兩轆轤中 而更安一大輪。
大輪另有索,旁繫一轆 轤上。
其轆轤另是一架。
一人轉此單轆轤,曳動 大輪之索,則雙轆轤自轉,諸物俱運上矣。
第八圖
第八圖說
說
用一長架,有橫桄,如梯狀。
兩頭各安兩立柱,下 端安一滑車樣大榾轆,上端安一轆轤。
但轆轤 之製分作四分,如南瓜瓣樣。
其中相架梯長短 作戽子,不拘多少,一如水車戽子之製。
戽子中, 實以土泥諸物。
一人用力,轉動上端瓜瓣轆轤, 則諸戽可以流水而上矣。
第九圖
第九圖說
說
長架同前。
或不用戽子,止用桶相聯而轉,上用 螺絲轉法如上圖,亦便。
第十圖
第十圖說
說
先作一行輪。
行輪者,人從輪中行而不止,以動 他輪者也。
行輪本軸安銅輪,有齒如a,以轉有 齒大輪如e。
大輪本軸則有或銅或鐵螺絲轉 如i。
其i螺絲轉緊靠亦是螺絲轉如o。
但o 螺絲轉大于i螺絲轉數倍,為牝。
而i乃其牡 耳。
o螺絲轉兩端,各繫起重之索如u。
其索各 上繫于傍架滑車如c。
上端滑車並懸兩旁、兩 層,共是四個,如ch。
下端滑車並懸兩個如k。
有 重石如p,繫置滑車,直貫至牝螺絲轉兩端。
則 以一人如f行于大輪之內,而石自起矣。
第十一圖
第十一圖說
說
先作一大架如a。
次作一十字攪輪如e。
上安 小輪, 周有長齒如i,安架之一邊。
於對邊架上 安大平輪,周有齒,與小輪周之長齒相合如o。
大平輪立軸上端,亦安小輪,齒橫安如u。
又於 架之上、橫梁中,安一大輪,有齒,與立軸小輪橫 齒相合如c。
即於橫梁大輪軸上,繫起重之索 一端如ch。
其一端從架上別安滑車上轉貫而 過如k。
直 至於重如p。
以人力各攪轉十字輪如f,則重 起矣。
儻滑車平定一遠架上,又可作引重法也。
引重第一圖
第一圖說
引重
說
先為方架如a,次用轆轆,一人轉之如e。
但此 轆轆如瓜瓣樣,有六齒。
緊靠轆轆齒,立安大輪, 輪周有齒與轆轆之齒相合如i。
大輪之軸,斜 安鐵螺絲轉如o。
緊靠此螺絲轉,豎一立軸。
軸 下端亦平安斜鐵螺絲轉如u,上端安小輪有 齒如c。
小輪緊靠有平安大輪如ch,周有齒與 小輪齒相合。
大輪同軸 下端有小滑車,如轆轆狀。
上纏索三迴,如k。
以 一端繫重,以一端用一人曳之如p,則重行矣。
第二圖
第二圖說
說
先為方架如a,架之前端安立軸如e。
中有大 輪如i。
輪周有螺絲轉齒如o。
輪上有立齒如 u。
立軸下端有星輪如c。
緊靠星輪兩旁,各有 立柱,亦各安星輪如ch。
兩旁星輪上有纏索之 搰轆如k。
緊靠螺絲轉大輪,安立輪如p。
立輪 之齒與大輪上立齒相合。
立輪之軸有長螺絲 轉如 t。
其長螺絲轉緊靠有大立輪,亦是螺絲轉齒 如j。
立輪兩旁,繫繫重之索如a。
前端立軸大 輪之外,有螺絲轉之柄如f。
以一人轉之,則重 行矣。
凡重之下, 有長輥木如g,遞輥遞支而前。
第三圖并圖說
說
先為大平車,下有活安 長輥木如a。
車前端兩 旁安有斜柱,上有軸,兩 端各有十字木樁如e。
於其前再為兩車,各如 其製,如i、如o。
但其前 兩空車,用時暫柅不動, 待載重之車至近,然後
起而移之前也。
第四圖
第四圖說
說
為大輪,一軸兩輪並列。
軸之中繫大桶,或繫別 重。
以長杆繫軸上,軸不轉而兩輪轉。
一人肩杆 而曳之, 或於杆頭安橫桄,一人推之,皆可行也。
說
為兩小輪,中有軸繫杆木,杆之中懸大桶或別 重。
一人肩而曳之,或用橫桄推之,皆可。
轉重第一圖
第一圖說
轉重
說
先為立柱。
中央作方曲拐形如a。
立柱上下直 對要正,旁拐立枝為手所轉處。
中為小軸,外貫 木筒或竹筒,便可轉也。
或於下端作輪,或於上 端作輪,以為轉他重之機。
惟人所作。
立柱兩端 盡處各為鐵鑽,安於架之鐵臼中,則其轉也,無 不利矣。
第二圖
第二圖說
說
先為大輪,有齒如a,安兩柱中。
次為轆轤,周圍 有齒,與大輪齒相合,如e。
一人在柱外轉其柄, 則重可轉也。
或人力不勝,則於轆轤一端近柱 處,安飛輪一具如i。
飛輪者,已似無用,而實能 以重助他人之力者也。
故轆轤轉之不足,加一 飛輪,則人力必大勝矣。
取水第一圖
第一圖說
取水
說
先為大立輪,中藏水戽如a,轉水至槽池中如 e。
大立輪同軸又有次立輪,有齒如i。
再為龍 尾車三具,以次而上,如o、如u、如c。
第一龍尾 車下端有小鼓輪,亦有齒如ch,與次立輪之齒 相合。
上端又有旁齒小輪如k,則於第二龍尾 車下端輪齒相合。
第二龍尾車上端與第三龍 尾車下端輪齒各以次相合,則水自上矣。
龍尾車之製,詳具《泰西水法》中。
第二圖
第二圖說
說
先為大立輪。
層累而上,為三有齒之輪,與三龍 尾車上端輪齒各相合。
柱下為平輪。
輪之齒,各 以立板作之,外端彎曲如杓樣,向水勢衝處。
水 衝其杓,杓杓相推,則大立柱自轉,而三龍尾車 自然依次而上水矣。
但龍尾車各從池水槽中 轉旋,恐漏水不便。
故於池中先作空筒,上下各 長於槽,嚴安槽中。
龍尾車自筒中旋轉, 庶不致 已貯之水下漏,為微妙耳。
第三圖
第三圖說
說
先為飛輪之架。
次於飛輪軸之兩端,各安一鐵 曲柄,但一端向上,則一端向下,必使相反。
故以 一端繫於恒升車取水竿頂可上可下之木。
以 一端用人力轉之,則水升矣。
飛輪者,助人用力 之輪也。
恒升車之製,亦詳具《泰西水法》中。
第四圖
第四圖說
說
井中水不能上。
先作風車以代人畜。
風車有軸 即在井上,以轉井中取水之戽者也。
但此圖水 戽之製,非此中常用之戽,乃是長筒直貫井底。
筒底有軸。
筒中有索貫諸皮球如雞子樣,上下 俱小,以便筒中上下。
狀若聯珠。
其數不拘多少, 惟視索垂井底水中,折轉從筒中而上,直至井 上池中, 環連不絕為度。
蓋以風輪轉軸,軸轉皮球之索 從筒底軸遞轉而上,遞塞其水,直從筒中遞湧 而上,而後吐之井上池中也。
其作球作筒之法, 詳如圖旁散形。
風車之製多端,詳後轉磨諸圖中。
第五之圖
第五圖說
說
為長槽,前寬後窄。
于其中平安一軸。
其前端安 一木杓。
杓上有環,繫槽前上端橫木上。
槽前下 端有小長板如a。
杓入水則滿,至高處則因下 端小長板所靠,不得不倒而吐矣。
嚮余曾自作一引水器,一名鶴飲,一名活桔 槔,其製一一與此相合。
但此前端用杓更為 妙耳。
第六圖
第六圖說
說
先為四方立架,視天平杆兩端水筒所至高處 覆水為度,如a。
其下于架之中央水中,用方石 安鐵窠如e。
中為立柱,下有鐵鑽。
立柱下端安 立板大輪如i。
少上, 安半規斜輪,一角漸次而 下,一角漸次而上如o。
于半規輪之上,另有樞 軸在下半規輪軸中央如u。
其樞軸少上,中開 長孔,橫安轉軸如c,以貫天平杆之中心,使之 可上可下。
樞軸上端,則安在架之上梁,勿令動
也, 如ch。
再于天平杆兩畔,近半規輪上弦行處, 護以圓木如k或護竹皮,使其滑澤無滯。
其天 平杆兩盡頭處,各安戽筒如p。
但須于杆旁橫 安小杆,繫筒如t,始無于杆身。
而覆水槽中 之為便耳。
第七圖
第七圖說
說
先為兩立柱之架如a。
立柱上端有軸。
次為大 木杓如e,旁有兩耳,中貫橫木如i。
其杓柄為 水出之槽,即貫在立柱架上軸內,可以轉旋上 下如o。
耳中所貫橫木有索繫于旁。
立桔槔之 前端。
後端有垂木,中鑿多孔便安木柄,隨人高 低,可用力也。
此器取水甚多。
桔槔杆另立巧法, 任人意為之。
第八圖
第八圖說
說
先為行輪,人行其中如a。
行輪中軸兩端,各安 曲拐,一邊曲在上,一邊曲在下,如e。
曲拐方孔 之中杆上,安滑車如i。
于滑車貫處為立圈,下 端定在恒升車取水杆頭如o。
行輪轉動,兩邊 自然一低一昂,水可遞引而上矣。
第九圖
第九圖說
說
先為星輪如a。
星輪者,輪周作大圓齒,間中與 齒相等;亦作圓孔,與大星光芒四射相似,故名 星輪。
星輪之外,作鼓廂如e。
鼓廂者,上下總一 圓圈,兩旁以木板廂之,其形似鼓,故名鼓廂。
鼓 廂下面底中,開一小孔,入水如i。
鼓廂上面開 一方孔如o。
方孔中,安一方屑,上方下圓。
方屑 兩旁,各安小滑車,使方屑易上易下也,如u。
其 安鼓廂及安方屑上下之架如c。
于方屑方孔 之前,開孔向上,斜安孔筒如ch,以便出水。
先將 星輪安置鼓廂之中,務使星輪兩旁與輪周齒 輪圓處緊靠鼓廂圈板為則。
其星輪之軸直出 兩旁架外,有曲柄如k,便人運也。
或另作水轉 之輪,以轉此星輪,亦無不可。
蓋鼓廂之架安置 水中。
下面小孔自然入水,乃以星輪遞轉而上, 至方屑圓頭垂處,水不能再過而前,則惟有從 斜孔筒中出水而已。
轉磨第一圖
第一圖說
轉磨
說
為大輪,周有齒,中有輻條,如a。
惟有車軸斜安, 則輪自然斜轉矣。
次于斜輪兩旁立架頂上,安 一橫梁如e。
以一人手攀其梁,而足踏輻條之 上,欲上不能, 而輪則必自轉也,如i。
輪外另安 小輪,有齒與大輪之齒相合。
小輪之軸連于轉 磨之樞,齒各相得,磨則無不轉也。
用力少而人 不大勞,此其一種。
第二圖
第二圖說
說
為大行輪一具。
行輪之說已見于前。
第此輪極 大, 可容兩人並行耳。
行輪兩旁,各安有齒小輪, 遞轉樞, 則兩磨可俱轉也。
一見自明,故不細贅。
第三圖
第三圖說
說
磨中之樞,下安鐵曲拐如a。
樞下端,再安十字 木杆,杆末各安鉛柁如e。
樞下安鐵鑽,入鐵窠 中如i。
于曲拐中,安木桄,兩端各為轉環如o。
一端轉環安人手曳桄上如u。
其人手所曳之 桄上端安于架上。
立桄亦有轉軸如c。
一人斜 曳其手中之木,可前可後。
而樞端下面十字鉛 柁為之助力,則磨自可轉矣。
倘或磨重,于對旁 再增一曲拐,再用一人對曳如前法,尤有餘力。
第四圖
第四圖說
說
磨悉如常。
惟旁有立柱,安大立轆轤,繫纏垂重 之索,如a。
轆轤之上安平輪,周有懸齒,以轉轉 磨樞之立輪,如e。
下有十字杆,待重垂下至地, 用人力推杆,則重可復上,如i。
于立柱之旁,另 有立架,上橫以梁如o。
橫梁中開長孔,安三小 滑車如u。
垂重之上有小立框,中安兩小滑車 如c。
立柱大轆轤所纏之索,平轉從旁立小架 滑車之下而過如ch,從而上之。
過梁上第一在
左之滑車折轉而下。
又從小立框下一滑車之 下折轉而上,過梁上第二在右之滑車,折轉而 下。
又從小立框上一滑車而下,折轉而上,過梁 上第三在中之滑車,折轉而下,始繫定于小立 框上端小梁上如k。
小立框下端小梁有環,垂 重之上有鉤,鉤于環內如p。
重下,則磨自轉矣。
所以必用此許多小滑車者,總令垂重遲遲而 下, 不易到地,其磨可多轉耳。
垂重下又加小重 者,欲人視之多寡自為增損云爾。
此自轉磨也,嚮余曾臆想作此試之,甚便。
今 得此,實先得我心之同然。
但此遲遲垂重之 法初則夢想不及也。
第五之圖
第五圖說
說
蓋或人多遠行,此磨載之車上,如上圖。
兩磨安 於兩頭,中安一大立柱,下安平輪有齒如a。
其 輪軸下端有鐵鑽,安車中平木中央鐵窠內。
輪 齒兩旁,各安有齒小輪,平轉兩邊磨中之樞。
其 立柱於平輪之上,平安橫木。
中央開孔而上,上 端安有橫梁如e。
橫梁兩頭長過於車,各安下 垂立柱如i。
以馬轉兩立柱,則兩磨可自轉也。
其車行,兼可載他輜重,故甚便之。
余意橫梁若作十字,則用四風扇,或直豎車上, 或亦周垂車外,又可作風磨也。
第六圖
第六圖說
說
為大輪,外周安橫桄如a。
內有長軸。
兩端安兩 立輪,各有齒轉兩磨立樞燈輪之齒如e。
用三 人手攀橫梁,足踏輪周橫桄,則兩磨轉矣。
儻止 用一磨,則一人足矣。
在人酌而為之耳。
第七圖
第七圖說
說
大輪轉兩磨燈輪之樞如a,總用常法:惟大輪 軸為大立柱,柱下端有鐵鑽,入地臼窠中;柱半 身處,安大木平架。
中開圓孔,柱從孔中透出上 去,以轉動便利為度如e;柱上半身,安十字兩 層橫桄,各有立檔如i。
四立檔外,各掛一大方 布框如o。
布框可展可收,向風吹處則自然展 開,受風過則自收。
遞展而遞相受風,故兩磨可 自轉也。
布框每面有兩索斜繫如u者,恐風大 布力不能當,易至損耳。
第八之圖
第八圖說
說
其下悉是常法。
惟是大輪齒不得遽及磨樞燈 輪之齒,故各再加兩燈輪。
立軸上,再安有齒之 輪,庶易及磨樞耳。
其上風扇則為長三角形如 a,兩面以薄木板為之, 更易受風,其力尤大也。
第九圖并說
說
餘皆同 前。
惟方 板風扇 垂在輪 下,上以 四斜棖
輪,為 少異耳。
第十圖
第十圖說
說
餘悉同。
止是立柱平安十字,周作輪形如a。
於 輪上周圍,以木板作方風扇如e。
每扇一面,各 有一索繫緊,風來則板直立,受其吹而自轉。
然 有索繫,則又不能前去。
過風則又自然少垂,不 阻風也。
第十一圖
第十一圖說
說
餘悉常法。
惟是上層周圍有墻,每面少開一方, 以受風入如a。
其立柱則上至屋頂。
轉樞柱安 十字木板上,下長橫少弱耳。
第十二圖
第十二圖說
說
餘如常。
止立柱上安八風扇為異,其風更大也。
第十三圖
第十三圖說
說
餘俱如常。
惟於轉磨樞燈輪之立輪安長鐵軸 於架外,作曲拐方形如a。
於鐵軸盡處,定安十 字木,兩頭悉是鉛柁,使重而易轉以助人力,有 如飛輪。
於曲拐方形轉處貫以鐵環,兩端各繫 以索。
其索一端繫木杆中環上如e。
其杆下端, 則定在地上,有環可轉如i。
兩人封曳其杆,一 來一往,則飛輪助力,磨之轉甚便,且省力也。
視 人周行磨外,節勞不啻數倍矣。
第十四圖 (覽圖自明,不更立說)
第十五圖 (覽圖自明,不更立說)
解木第一圖
第一圖說
解木
說
先為水輪並架如a。
水輪軸一端出架外,連以 曲拐如e。
曲拐之上連有立鐵杆,兩頭有環。
下 端環貫曲拐之末,上端環貫鋸之下檔木上。
鋸 齒居中,兩旁連檔立柱則各上下兩立槽中如 i。
外水輪轉,則曲拐一上一下,而鋸齒亦隨之 一上一下矣。
此解法也,但能使木來就鋸則其 中尤有巧法,須細詳之。
木置架上,架兩頭有
四立柱之夾木如o。
架又總安一長槽中,下有 小圓輥木數個如u。
木之未解左端盡處,有索 繫于架下斜齒鐵輪之軸如c。
旁有長杆,尖頭 有鐵乂以起斜齒之齒如ch者,則又定在遠旁 大轉木之下端如k。
大轉木上端,有小杆,亦斜 連于鋸下檔之下如p。
鋸一上,則帶轉木上端 小杆亦上,轉木亦必少少斜轉,而上有鐵乂之 長杆勢必起一斜齒而自出其上矣。
鋸一下,轉 木亦必少少斜轉而下,則乂杆又入第二齒下
矣。
以此起齒,即以此纏軸之索,故木自來就鋸 也。
又恐斜輪齒上而復回,則又以短乂小鐵杆 緊隨而疾阻之如t。
此皆微機,妙不容言。
第二圖
第二圖說
說
先為立柱架,安大水輪如a。
水輪同軸另安有 齒之輪如e。
一邊齒轉燈輪,燈輪助以飛輪如 i。
飛輪與燈輪同軸。
軸之一端有鐵曲拐,上連 曳鋸之木如o。
又水輪有齒之輪,一邊轉小燈 輪。
同軸又有小燈輪遞轉,旁安有齒小輪如u。
有齒小輪遞轉上小燈輪。
小燈輪同軸有鋸齒 鐵輪如c。
鋸齒鐵輪之軸,則繫轉木就鋸之索 者也。
其阻齒勿回之乂,則以鋸上端之木,旁轉 而上下之如ch,其消息與第一圖略相同。
第三圖
第三圖說
說
安鋸置木之架,圖自分明,不細贅。
惟是架中兩 旁,各有長輻條之大輪如a。
其輻條盡頭,須各 挨入人攪大輪之輞少許,使人攪輪上旁安之 小木樁,易掛轉也。
兩輪通為一軸,軸纏轉木之 索,使木來就鋸。
其人攪兩輪亦通貫一軸,但軸 之中作曲鐵拐,貫兩長鐵杆,直貫于轉鋸上下 之長橫梁上如e。
兩軸外各安曲柄相對,兩人 攪之,鋸自可轉。
而每輪一周,木樁可轉一輻條, 木亦自來就鋸也。
第四圖
第四圖說
說
解法用人如常。
第架上後端,立兩有力之竹弓 如a,則省人力多多矣。
覽圖自明,無容多解。
解石之圖
解石圖說
解石
說
假如有石,欲解成幾板,則有架如a。
于架近一 頭處,安立軸,上安有齒平輪如e。
平輪轉旁燈 輪如i。
燈輪又轉小立輪上如o。
小立輪軸外 有曲拐如u。
曲拐之端貫直鐵杆,兩端有環如 c。
一端環貫曲拐之末,一端之環則貫曳鋸之 長木杆下端。
長木杆 上端有軸可轉。
木杆立貫鋸于兩頭活滑車榾 轆中如ch。
鋸或二或三,俱精鐵為之,第無齒耳。
兩曳鋸長木杆下端,連以鐵杆,兩端有環如k。
以一馬轉立軸平輪,則曲拐往來,鋸自行矣。
轉碓之圖
轉碓圖說
轉碓
說
先為架,安碓或一、或二、或三、或四如a,下各以 臼承之如e。
次為飛輪,中大外小,共三輪如i。
飛輪長軸兩旁各出架外,安曲柄如o。
軸之兩 旁,安小鐵樁,相錯上下如u。
其鐵樁相對,每碓 各有擒碓枝之桔槔小杆如k。
一碓兩碓,一人 從一旁轉輪,則碓自然上下。
如碓多,則兩旁兩 人轉之自足也。
書架圖
書架圖說
書架
說
先為大輪,外形同鼓廂如a。
內為有齒之輪,相 等者共九輪,八面各一,中央一輪。
又于八輪之 內,各安相等八小輪,俱有齒,中央輪動則八小 輪自轉,而八大輪隨之。
其詳旁有散圖如e。
其 書安置八大輪一旁軸上,有座、有軸,其詳亦旁 有散圖如i。
大輪安置架上如o。
欲看某書,大 輪一轉則某書自來就人。
而餘書雖巳轉過,仍 各上下自如,不隨輪而顛倒也。
水日晷圖
水日晷說
日晷
說
先以小缸盛水,於底鑽一小孔,徐徐出水。
上安 小榾轆長轉軸出墻外。
榾轆上纏以索,下端繫 重木如a, 然亦不必太重。
上端繫小重如e。
墻 外軸端,定安日晷如i。
水徐徐下,則重木亦必 徐徐下,而日晷以時轉矣。
此省便法也。
代耕之圖
代耕圖說
代耕
說
先為兩轆轤架如a。
兩轆轤係兩長索,貫犁其 中如e。
兩人遞轉轆轤之索,一人扶犁往來,自 可耕也。
嚮余在計部觀政時,曾以臆想作此,不期與 此圖甚相合也。
可謂先得我心之同然矣。
水銃第一圖
第二圖
第三圖
第四之圖
水銃圖說
水銃
圖
(凡三)
說
(從散形圖為之說者)
先鑄兩銅筒如a、A。
其容之廣,從二寸或至十寸, 任人意為之。
其高少或一尺,多或一尺有半。
內 容務上下相等。
其底要最堅厚。
其氣眼如b、B,有
,或在旁, 或在底,或在底旁少許,但在底更便。
旁安管,少彎曲向上如i、I,各有小如o、E。
上有 兩乂總管如u,緊壓合於兩彎管上,無絲毫漏
隙為則。
共四個氣眼,入水處兩個,彎管出入 處兩個。
另有柁二具如c、u,其柄以鐵為之,其柁 則銅。
柁用兩層銅。
柁周圍以滿銅筒之容為度。
銅柁兩層中間,用皮數層擠實為則。
兩銅筒 俱安一銅鍋內,要極穩,勿動為則。
鍋底要平。
如 無銅鍋,堅大木桶亦可。
於兩銅筒之上,安橫梁 如ch、e。
兩旁中央安兩鐵孔,是兩柁所由上下者。
居中有鐵天平立柱。
其柱頂頭有小轉軸眼,上 橫安天平長木擔。
於兩柁上下處,用環連於擔
上。
兩端多設平木樁,以便多人攀舉。
又有直角 小管如ko,貫於總管出水上口之外。
要最嚴密, 又要可周旋轉動,使之四面八方去也。
就中,有 小圓槽,施以短釘,務令可轉而不可上。
其必用 槽用釘者,水力最大;不,則衝之去矣。
此管上又 有直角管,但其嘴少長於ko,為PH。
其長少亦三 尺,愈長其出愈遠。
但嘴必少弱於管身,為出水 之勢耳。
直角長管與短管相貫處,亦必用槽用 釘,如前法。
此管則一人用手可轉,或上、或下、或
正、或斜,皆可向有火處施放之也。
此器有二種, 或定在一處,如第一圖;或用船、車無輪者,如第 二圖。
其法皆同。
又有一種,其器同,但在有輪車 上,不用橫梁,止用槓子天平,如第三圖。
任人意 消詳作之耳。
其運水之法,排定多人,人人可接 遞皮袋之水至於盛筒鍋內,周轉無窮。
必用皮 袋運水者,視他器便且不破壞耳。
此水銃可以滅火,可以禦火,可以防火,乃新 有之器。
其能力最便、最大、最奇,諸器所難比
其功用者也。
蓋倉卒之際,火力正勝,人不可 近。
但有此器,則五六人可代數百人之用。
又 不空費一滴之水。
不拘多高、 多遠,皆可立到。
有似大雨噴空,無處不霑。
不但可滅已燄之 火,仍可預防未燃之火。
況有圖、有說,作此不 難;工力價直且不甚費。
凡城邑村坊,悉當置 此二三具。
其於捍患禦災最有裨也。
已作小 樣試之,良驗。
有志於仁民者,其尚廣為傳造 焉。
新製諸器圖小序
甕叟抱樸,驚掊渾 帝,化人奇肱,巧絕 弗傳,懼滋朅來人
心之幻耳。
然人心之幻 滋甚,彌難方物,初不 盡識破之。
然而民 生日用之常,漸有輕
捷省便之法,多滯 泥罔通。
似於千古尚象 制器之旨,不無少拘。
彼大圜,輪輪遞轉,
匪一輯以自斡,疇万 象之更新而顧為是 拘拘者耶?不揣固陋, 妄有所作,見之者頗
謂裨益民生日用。
有 已造而行之者,有未 造而儀其必可行者, 繪集為圖為說,間
為之銘,自解其嘲而識 之。
若此其他自動風 翣,与活棍木、活地平, 及用小力運鉅重之器,
尚有多种,為其關 民生之未甚急也,玆 不具載。
時
天啟六年孟春人
日,了一道人王徵題。
屬下吏武位中頓首書
新製諸器圖說
關西王 徵 著
金陵武位中 較
安康張鵬翂 梓
引水之器二圖說引
田高水下,苦難逆灌。
爰制引器,用利高田。
厥器 凡二,一名虹吸,一名鶴飲。
虹吸,引之既通,不假 人力,而晝夜自常運矣。
鶴飲,雖用人運,然視他 水器,則猶力省而功倍焉。
矧其制簡易,尤便作 者。
故並圖說之如左。
虹吸圖
虹吸圖說
刳木為筒。
筒之容,或方或圜。
圜徑寸,方徑不及 寸者分之二。
毋薜,毋暴,毋齘。
筒之長無定度,竑 井及泉以為度。
筒之下端,橫曲尺有二寸而為 之口。
口迤而上,高數寸。
口之容弱於腹之容惟 阞。
口之內有舌,開闔戚速,而無倚於圍。
筒之上 端出井及尋,橫曲二尺有奇。
迺垂,垂四尺奇,迤 而下,長及常,而為之管。
管視筒之腹惟惌。
筒之 曲若審,惟樸屬為良。
筒之圍肉以寸緄縢之,敜
以油灰之齊,腛塗其卻,毋俾針芒之或耗。
筒兩 端有檠,相以施約,無甐無杌而止。
管入以籥,惟 嚴假鼓之,度水衝於管遄。
捎其籥,則霤吐如 趵突也,以終古。
薜,破裂也。
暴,墳起不堅緻也。
齘,切齒怒,亦偪 窄之意。
竑,量也。
阞,謂三分之一。
八尺曰尋。
倍 尋曰常。
惌,小孔也。
審,兩木交湊處。
樸屬,附
堅固也。
緄,繩也。
縢,約束也。
敜,塞也。
齊,與劑同。
腛,厚也。
甐,壞。
杌,動也。
遄,速也。
捎,除去也。
泉水
之上出者,曰趵突。
銘
爾躬
,爾腹淵然。
一氣孔宣,厥瀵斯泉。
載沃 載漣,惠我田。
祝爾萬年。
字音
薜,卜革反。
暴,音剝。
齘,音薤。
阞,音勒。
惌,音遠。
敜,音聶。
腛,音屋。
甐,音吝。
捎,音蕭。
,音。
, 音勻。
鶴飲圖
鶴飲圖說
為長槽,或以巨竹,或以木。
其長無度,竑水淺深 以為度。
尾殺於首三之一。
首施戽,惟樸屬為良。
戽之容則以觳。
戽施木刀,如棹末之制。
俾與 木無忤。
中其槽設兩耳函軸,迺於岸側。
菑兩楹, 高地僅尺,俾毋杌。
楹之巔,對設以軹,貫軸其中, 惟活。
昂其尾,入之戽也。
水滿則首一昂,而流之 奔於槽外也。
其孰禦,視桔槔之功,挈無虛而捷 也,可省夫力十之五。
戽,水戽,所以盛水者也。
觳,受一斗二升。
,謂 下面覆處。
菑,樹立也。
楹,柱也。
軹,小穿也。
銘
冽彼下泉,澤蔑及畝。
爾奮爾力,遑恤濡首。
載沉 載浮,爰爰嘔。
吁嗟!爾云勞矣。
匪爾之勞,誰其 長此禾黍。
字音
,徒門反。
菑,音恣。
轉磑之器三圖說引
磑,必須物也。
每嘆人若畜,用力甚艱。
爰制三器, 代以節之:一名輪激,一名風動,一名自轉。
輪激 雖用一人撥轉,然坐運可無太勞,且疾視常磑 以倍。
若風動、自轉二器,則憑機自動,其不用人 也全矣。
故並圖說之如左。
輪激圖
輪激圖說
為巨輪一,徑六尺有奇。
准田車,樸屬微至如其 制,亦準。
獨牙之外施齒,或金、或木,惟堅。
齒殺 其末,長五寸,間同之。
轂外端施曲柄一。
六分其 巨輪之崇,捎三以為小輪之徑。
厥牙少弱於巨 輪,齒與間則視巨輪莫二。
無轂,無輻,為井木。
施 磑周函之,無杌,無。
磑盤之側,坎其地為穴。
立縣巨輪其中,以半,期利轉無閡而止。
巨輪齒 與磑周輪齒之相親也,必一一無爽。
為弔,一人
坐運,約省夫力十之九。
微至,至地者微也,輪圓乃能若是。
,軸也。
牙, 讀作迓,謂輪輮也,或又謂之罔。
殺其末,謂衰 小之也。
間,兩齒相離之中也。
捎三,除去六分 中之三分也。
,側意。
坎,陷也。
,長圓孔也。
弔,精至之名。
銘
操獨柄者,人耶。
遞相親者,輪耶。
居重馭輕,觀磨 而化者,其無垠耶。
字音
,音衛。
風磑圖
風磑圖說
為層樓一座,上七下八,方徑各長丈有三尺。
樓 上層不圍。
下層三面圍墻,一面門。
樓下安磑以 臺,臺高三尺。
磑上扇中,鑿方孔,深三寸。
用安將 軍柱下端。
將軍柱長丈有二尺,上端安鐵鑽,俗 所謂六角六面是也。
其尖入上橫梁。
橫梁當四 方之最中處,安鐵窠。
窠即為柱尖入處。
柱下端 為方枘,相磑上扇中所鑿方孔為之。
將軍柱從 樓板中央貫上,直至橫梁。
橫梁下尺許以下,樓
板上尺許以上,始安風扇。
風扇凡四。
每扇橫長 六尺,上下五尺,堅木為框,中加十字木棖,一面 用蓆障之,邊皆以索連之框上。
先於將軍柱樓 板上尺許以上,橫梁下尺許以下,安夾風扇木 輪二,各厚尺許。
周圍除安將軍柱外,寬仍尺許。
各十字鑿五寸深槽,槽視風扇框厚薄為之。
風 扇入槽以裏,仍兩端為孔安上,即用索緊束柱 上,勿令活動為則。
風扇可卸,可安。
樓之製,照尋 常。
磑亦尋常用者,無他謬巧。
止借風力,省人畜
之力云耳。
此蓋西海金四表先生所傳,而余想 像損益圖說之若此。
觀者肯廣為傳製,或於民 生日用不無小補云。
自行磨
準自鳴鐘推作自行磨圖說
先以堅木為夾輪柱二根,厚四寸,寬六寸,高視 輪為度。
輪凡四,名之甲、乙、丙、丁。
甲輪之齒凡六 十,乙齒四十八,丙齒三十六,丁之齒則二十四, 與磑周輪齒相對。
乙、丙、丁之軸皆有齒,數皆六。
甲輪軸則獨無齒,然有副輪,徑弱於正輪者尺 有五。
副輪者,貫索而垂重,所以轉諸輪,因而轉 其磨者也。
而轉副輪,則又另有一機。
其垂而下 也,與正輪同體而下。
其上也,則副輪轉,而正輪
分毫無掛。
且其轉上之法甚活,婦人女子可轉 也。
此為全體。
輪架安定,旁安其磨。
磨上扇周施 齒如丁輪。
但與丁輪齒相間無忤,則磨行矣。
凡 甲輪轉一周,可磨麥一石。
若索可垂深數轉,則 又不止一石而已。
第作此覺難,非富厚家不能。
如止用兩輪,則輕便殊甚。
是在智者,自消詳焉。
自行車
準自鳴鐘推作自行車圖說
車之行地者,輪凡四。
前兩輪各自有軸,軸無齒。
後兩輪高於前輪一倍,共一軸,輪死軸上。
軸中 有齒六,皆堅鐵為之。
即於軸齒之上,懸安催輪 凡四,名之甲、乙、丙、丁。
丁齒二十四,丙三十六,乙 四十八,甲六十。
甲軸無齒。
乙、丙、丁各軸皆有齒, 齒皆六。
甲輪以次相催,而丁催軸齒,則車行矣。
其甲輪之所以能動者,惟有一機承重,愈重愈 行之速。
無重,則反不能動也。
重之力盡,則復有
一機,斡之而上。
儻遇不平難進之地,另有半輪 催杆催之,若所稱流馬也者。
其機難以盡筆。
總 之,無木牛之名,而有木牛之實用,或以乘人,或 以運重。
人與重正其催行之機云耳。
曾製小樣, 能自行三丈。
若作大者,可行三里。
如依其法,重 力垂盡,復斡而上,則其行當無量也。
此車必口 授輪人,始可作。
故亦不能詳為之說,而特記其 大略若此云。
輪壺圖
輪壺圖說
以支木為櫝。
櫝之製,上下兩層。
上層高四寸,下 層高二尺三寸。
上層為活蓋,中藏更漏。
兩槽及 各筒用盛鉛彈,俱有機。
其蓋前面掩上二寸內, 藏十二時辰小牌;下二寸明露,容小木人於中, 可自前行。
應時撥動其牌,垂時以示人也。
木人 之行,則機係於下層櫝中總輪之架。
總輪之架 安櫝下層中央空處。
外有門二扇,可開可闔。
櫝 寬長二尺六寸,側則各一尺二寸。
其中央安輪
架,空處寬可一尺。
兩傍各八寸,一安鐘,一安鼓。
門各從側面開閉。
下層兩端,留二寸作足。
以三 寸作抽三個,即依中間一尺,兩傍各八寸為 之。
其輪架之製,先為兩鐵柱,以次遞安其輪。
輪 皆以精鐵為之。
首鋸齒小輪為丁,次丙輪,次乙 輪,次甲輪。
甲之齒六十,乙齒四十八,丙齒三十 六。
乃乙、丙、丁三輪之軸之齒則均用六數,不多 也。
甲軸獨無齒,然有索,直上貫於木人之足,而 以鉛重垂而下墜,所為轉木人之總樞也。
甲動
催乙,乙催丙,丙催丁。
而丁之所催者,則另有十 字分左分右之撥齒。
蓋諸輪遞催,轉行甚速。
而 撥齒於中,一似左推右阻,故使之遲遲其行者, 此微機也。
輪壺之妙,全在於此。
此難悉以筆楮, 亦未可盡圖繪。
至兩傍鼓、鐘安置之法,與夫更 漏遞自傳報之法,皆有機為連絡,亦俱未便圖 說。
總之,此壺作用全在於輪。
輪則轉動木人,木 人因而自行,擊鼓報時。
又能帶動諸機,時至,則 擂鼓撞鐘。
又能按更按點,一一自報分明。
不似
昔人所為懸羊餓馬,不甚清楚也。
此於明時、惜 陰二義,或者不無少補。
比之璇璣、刻漏、銅壺之 製,似亦易作。
嚮曾製一具在都中,見者多人,當 亦諒其匪妄也。
銘
泰圓轂轉,坱軋無垠。
兩輪遞運,萬象更新。
睠彼 晝夜,終古相因。
流光難追,往哲競辰。
予小子, 歲月空淪。
爰製斯器,寸陰是珍。
義取壺,名被 以輪。
韞櫝而藏,靜遠囂塵。
應時傳響,發若有神。
斡旋元化,密衍絲綸。
屋漏有天,日月為鄰。
可襄 七政,可利四民,可資整旅,可藉怡真。
能大能小, 觸類引伸。
晦明風雨,天路永遵。
考鐘伐鼓,晷漏 畢陳。
聞聲動念,警我因循。
銘之座右,蚤夜惟寅。
代耕圖
代耕圖說
以堅木作轆轤二具,各徑六寸,長尺有六寸。
空 其中,兩端設軹,貫於軸,以利轉為度。
軸兩端為 方枘,入架木內,期無搖動。
架木前寬後窄,前高 後低。
每邊兩枝,則前短而後長。
長則三尺有奇, 短止二尺三寸。
兩枝相合如人字樣。
即於人字 交合處,作方孔安其軸。
兩人字相合,安軸兩端。
又於兩人字兩足,各橫安一棖木,則架成矣。
架 之後長盡處,安橫桄。
桄置兩立柱,長八寸,上平
鋪以寬板,便人坐而好用力耳。
先於轆轤兩端 盡處,十字安木橛,各長一尺有奇。
其十字兩頭, 反以不對為妙。
轆轤中纏以索,索長六丈。
度六 丈之中,安一小鐵環。
鐵環者,所以安犁之曳鉤 者也。
兩轆轤兩人,對設於三丈之地。
其索之兩 端,各係一轆轤中。
而犁安鐵環之內。
一人坐一 架,手挽其橛,則犁自行矣。
遞相挽,亦遞相歇。
雖 連扶犁者三人乎,而用力者則止一人。
且一人 一手之力足敵兩牛。
況坐而用力,往來自如。
似
於田作不無小補。
此余在計部觀政時,承中丞 松毓李老師之命而作,業已試之有效也者,故 圖之,因並記之若此。
新製連弩圖說引
聞昔武侯有連弩法,親授姜維。
想當日木門道 萬弩齊發,射死魏大將張郃者,或即其製。
迺其 製,失傳久矣。
近世有從地中掘得銅弩者,制作 精細無比,今之工匠不能造。
然特弩之機耳,而 人輒以為全弩也,故卒莫解其用。
徵愚,偶得見 之,嘆服古人。
想頭神妙如許,再四把玩。
因了悉 其運用機括,為增損一二,且易銅為鐵。
不但 簡質易作,更覺力勁而費省,似於今之行陣甚
便也。
敬圖說之如左。
新製連弩散形圖
諸機皆精鐵為之,必如式方準。
厚俱三 分,磨極瑩滑。
此式一定,弩之大小任之。
弩式
弩機待用
連弩散形圖說
先用堅木為弩一具,長三尺,闊二寸,厚三寸。
前端入三寸許,鑿半圓小孔,安弩背,惟緊。
後端 入三寸許,從正面居中鑿一孔,寬三分,長五寸。
孔中取滑澤,用利諸機旋轉。
孔上面以鐵片平 裹,中留一寸小孔,兩傍準木。
孔務瑩平無閡而 止。
又從側面照式鑿三軸孔眼,一面圓,一面方, 期入木不致動搖。
其安機法:先安鵝頭居中,以 其尖出鐵孔上下旋轉為準。
次安鶴嘴在後,以
上承鵝頭取平。
而鵝頭之尖出鐵孔中,直立為 準。
又次安雞腰在前,以雞腰中穴,順其自然,平 彀鶴嘴為準。
三者俱準如式,然後鉤弩絃,扣滿 掛鵝頭出孔尖上。
兩邊排箭,或二、或三,多不過 六。
弩伏地中,箭向前列。
各弩聯絡,多多益善。
又 有微機,伏敵來路。
敵來一觸其機,則萬弩齊發, 驟莫能禦矣。
其發弩之機,與一連二,二連四,以 至百千連發機括。
須用口傳,穎楮莫克悉也。
間 用此式,擴而大之,可作千步弩。
別有圖說,玆不
具載。
時
天啟柒年 關中了一道人書於望天軒中
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