www.chinapage.com/book/qiqitushuo.html

Go back

​道​光​庚​寅​仲​夏​月​重​鐫

​校​正​無​訛 ​翻​刻​必​究

​奇​器​圖​說

​來​鹿​堂​藏​板


​重​刊​王​忠​節​公​《​奇​器​圖​說​》​序


​《​奇​器​圖​說​》,​吾​秦​涇​陽​王​忠​節​公​輯​也​。
​公​丁​明​末​造, ​由​進​士​前​後​司​理​廣​平​、​揚​州,​所​至​惠​聲​洋​溢,​上​下​交 ​孚​。
​比​解​組​歸​田,​值​流​寇​猖​獗,​所​劫​州​縣​率​無​完​區,​獨 ​涇​原​一​邑,​屢​出​奇​兵​制​胜,​使​寇​不​敢​西​向​而​彎​弓​者, ​實​公​一​人​捍​禦​之​功​。
​惜​當​時​葉​臺​山​、​徐​元​扈​兩​相​國, ​暨​李​松​毓​、​楊​忠​烈​諸​君​子,​以​王​佐​才​文​章​推​薦,​卒​為 ​權​佞​阻​撓,​未​獲​起​用​。
​即​值​鼎​革,​以​絕​粒​聞​。
​至​我​朝 ​高​宗​純​皇​帝,​追​謚​忠​節,​以​慰​毅​魄,​是​其​忠​惠​大​節​已 ​彪​炳​如​日​星​河​嶽​夫!​豈​徒​以​緒​餘​表​見​哉?​即​以​緒​餘 ​論​其​圖​說​之​巧,​率​皆​有​關​于​國​計​民​生,​迥​非​吳​夫​差 ​之​造​千​石​酒​鍾​、​唐​齊​映​之​製​八​尺​銀​缾​者​所​可​埒​。
​且 ​余​聞​之​父​老​云:​公​未​通​籍​前,​每​春​夏​播​耕​時,​多​為​木 ​偶​以​供​驅​策,​或​舂​者​、​簸​者​、​汲​者​、​炊​者​、​操​餅​仗​者​、​抽​風 ​箱​者,​機​關​轉​捩,​宛​然​如​生​。
​至​收​獲​時,​輒​製​自​行​車​以 ​捆​載​禾​束,​事​半​功​倍,​鄉​人​多​艷​而​效​之​。
​公​所​居​室​曾 ​竅​一​壁,​以​通​傳​語​。
​每​值​冠​昏​葬​祭​事,​使​一​人​語​于​竅, ​則​前​後​數​十​屋​悉​聞​之,​名​曰​空​屋​傳​聲,​亦​以​簡​御​繁 ​之​術​也​。
​又​公​于​甲​申​林​下​時,​聞​李​自​成​寇​京​師,​公​壘 ​瓦​礫​為​內​外​城,​如​京​制,​繞​城​默​祝​者​七​晝​夜​。
​適​一​犬 ​自​西​南​至​曳​城​一​隅​圮,​公​知​事​不​可​為,​乃​仰​天​慟​哭, ​七​日​不​食​而​殉​國​難​。
​此​非​深​明​天​時​人​事​者​能​如​是 ​乎?​吾​不​知​天​生​此​才,​使​不​究​其​用,​其​生​之​者​何​心?​而 ​死​之​者​又​何​心?​抑​優​游​歲​月,​俾​立​器​盡​制,​以​洩​前​賢 ​未​洩​之​蘊​歟?​然​此​書​也,​人​多​議​之,​謂​天​有​常​道,​聖​有 ​常​教,​民​有​常​器,​何​必​索​隱​行​怪,​駭​人​耳​目?​余​曰:​不​然​。
​綯​髮​首​之​民,​剝​木​以​戰​不​知​耕,​抱​木​以​游​不​知​濟​。
​自​神​農​黃​帝​代​作,​斲​木​為​耜,​揉​木​為​耒,​刳​木​為​舟,​剡 ​木​為​楫​。
​厥​用​既​神,​厥​功​斯​茂​。
​試​遙​想​鷇​飲​鶉​居​之​眾, ​有​不​乍​見​而​適​適​然​驚​耶?​及​歷​用​久​之,​則​如​布​帛​菽 ​粟​之​無​奇​矣​。
​且​不​第​是​蜀​漢​諸​葛​武​侯​造​木​牛​流​馬, ​以​運​軍​食,​省​物​力,​即​以​蓄​民​財,​此​軍​政​之​最​善​者​。
​然 ​而​後​人​猶​議​其​非​中​庸​之​道​者,​他​何​論​焉?​今​公​以​聰 ​明​天​授​之​資,​收​遠​西​師​資​之​益,​成​備​物​致​用​之​書,​古 ​皇​固​不​敢​妄​擬,​其​亦​武​侯​之​流​亞​歟?​亟​宜​廣​為​流​布, ​俾​百​姓​日​用​而​不​知,​萬​世​率​由​於​不​敝,​又​奚​事​詫​橐 ​駝​為​馬​腫​背​耶?​余​家​居​時,​聞​此​書​板​片​漶​漫,​善​本​難 ​得,​不​惜​重​貲​購​得​之,​冀​推​廣​公​意​以​傳​於​無​窮,​苦​於 ​無​暇​無​力,​屢​舉​輒​屢​輟​之​。
​今​需​次​錦​官​偶​出​是​書,​以 ​授​同​好​。
​見​者​咸​謂​官​有​資​於​政​事,​民​有​資​於​身​家,​盍 ​重​刊​之​以​公​海​內?​余​因​眾​志​僉​同,​遂​詔​築​氏​而​謀​之, ​并​錄​所​聞​軼​事​數​端,​以​補​史​傳​之​未​備​云​。
​時


​道​光​己​丑​秋​八​月​上​旬​。
​例​授​承​德​郎​、​制​科​孝​廉​方 ​正​、​辛​巳​恩​科​舉​人​、​癸​酉​科​拔​貢​、​四​川​候​補​直​隸​州 ​州​判​、​安​康​張​鵬​翂​補​山​氏,​書​於​錦​官​雙​樨​精​舍


​陝​西​通​志


​王​徵,​字​良​甫,​號​葵​心,​涇​陽​人​。
​天​啟​壬​戌​進​士,​初​授​廣​平​推 ​官,​佑​善​褫​奸,​明​允​著​譽,​熄​白​蓮​亂,​生​全​萬​民,​開​清​河​閘,​利 ​濟​百​世​。
​起​复​揚​州​推​官,​導​三​王​駕,​不​苦​騷​擾,​釋​鹺​使​誣,​弗 ​拜​魏​璫​之​祠,​風​節​凜​然,​特​以​邊​才​薦​陞​登​萊​監​軍​僉​事​。
​未 ​閱​月,​逆​弁​鼓​噪,​遂​回​籍​。
​值​流​寇​發​難,​倡​立​忠​統,​堵​賊​保​民, ​涇​原​獲​安​。
​當​道​疏​薦​王​佐​才,​未​展​其​用​。
​及​闖​賊​陷​秦,​徵​辟 ​鄉​曲,​賊​屢​迫​脅,​佩​刀​自​矢,​竟​不​赴​省​。
​聞​京​師​失​守,​設​帝​位 ​哭​於​家,​七​日​不​食,​死​。
​著​有​《​兩​理​略​》​、​《​奇​器​圖​》​、​《​了​心​丹​》​、​《​百​子​解​》​、 ​《​學​庸​解​》​、​《​天​問​辭​》​、​《​士​約​》​、​《​兵​約​》​、​《​元​真​人​傳​》​、​《​歷​代​發​蒙​》​、​《​辨​道​說​》​、​《​山 ​居​詠​》​諸​集​行​世​。
​學​者​私​諡​端​節​先​生​。


​《​奇​器​圖​》​後​序


​世​間​非​常​之​事,​非​常​之​人 ​為​之​。
​非​常​者,​奇​也​。
​小​儒​膽 ​薄​而​識​淺,​借​口​中​庸​以​文 ​飾​其​固​陋​。
​夫​中​庸​之​不​可 ​能,​非​奇​邪?​苑​有​奇​文,​戰 ​陳​有​奇​兵,​術​數​有​奇​門,​人 ​倫​有​奇​士,​山​海​有​奇​物,​鬼 ​神​有​奇​狀,​詎​於​器​而​無​奇 ​也​者?​要​亦​非​常​之​人,​靈​心 ​躍​露,​直​以​器​為​寄​焉​耳​。
​關 ​西​王​公,​司​理​維​、​揚,​寬​明​仁 ​恕,​莊​敬​中​和,​政​簡​刑​清,​士 ​民​胥​化​。
​即​正​樂​一​事,​其​與 ​不​肖​位,​講​明​而​脩​舉​者,​亦 ​既​洋​洋​大​雅,​追​六​代​之​遺 ​矣​。
​以​位​為​可​教​也,​復​出​其 ​《​奇​器​圖​說​》​一​書,​採​輯​者​為 ​卷​三,​創​置​者​為​卷​一,​授​位 ​學​焉​。
​蓋​公​膽​智​宏​材,​披​天 ​根​而​漱​地​軸,​觸​類​多​能,​其 ​緒​餘​矣​。
​嘗​考​古,​善​奇​者,​輸 ​班​、​墨​翟​見​用​於​時,​有​益​於 ​世,​其​最​著​者​矣​。
​嗣​若​祖​沖 ​之​、​張​平​子​、​馬​鈞​藝​元​之​流, ​皆​當​世​名​巧,​而​功​不​集​事, ​利​不​及​民,​終​無​取​焉​。
​獨​木 ​牛​流​馬​膾​炙​至​今,​此​外​多 ​屬​假​託,​非​其​真​也​。
​乃​公​所 ​製​自​行​車​、​自​行​磨​已​足​雁 ​行​武​侯,​而​虹​吸​、​鶴​飲​之​備 ​旱​潦,​輪​壺​之​傳​刻​漏,​水​銃 ​之​滅​火​災,​連​弩​之​禦​大​敵, ​代​耕​之​省​牛​馬,​因​風​趁​水 ​之​不​煩​人​力,​其​有​裨​於​飛 ​輓​、​轉​運​、​軍​旅​、​農​商,​瑣​細​米 ​鹽,​小​大​悉​備,​逸​勞​相​萬​矣​。
​昔​人​謂​文​至​韓​愈,​詩​至​杜 ​甫,​書​至​顏​真​卿,​畫​至​吳​道 ​元,​天​下​之​能​事​畢​焉​。
​然​於 ​國​家​緩​急,​生​民​日​用,​曾​何 ​毛​髮​益​乎?​是​書​也,​廣​而​公 ​之,​固​濟​世​利​物​者​一​大​舟 ​楫​也​。
​寧​止​嘉​惠​維​、​揚​哉?​《​陰 ​苻​》​曰:“​爰​有​奇​器,​是​生​萬​象​。
​位​則​曰:“​公​有​奇​器,​實​利​萬 ​民;​則​公​之​品,​誠​有​用​大​儒; ​公​之​書,​固​非​常​偉​業​。
​是​胡 ​可​以​不​傳​也?”​敬​手​繪​而​壽 ​之​梓​。
​時


​崇​禎​改​元​中​秋​日​直​隸​揚 ​州​府​儒​學​訓​導​武​位​中​頓 ​首​撰​并​書


​《​遠​西​奇​器​圖​說​錄​最​》


​《​奇​器​圖​說​》​乃​遠​西​諸​儒​來​彼 ​國​圖​書,​此​其​七​千​餘​部​中​之​一 ​支​。
​就​一​支​中,​此​特​其​千​百​之​什 ​一​耳​。
​余​不​敏, ​竊​嘗​仰​窺​制​器​尚 ​象​之​旨,​而​深​有​味​乎​璇​璣​。
​玉​衡 ​之​作​一​器​也,​規​天​條​地,​七​政​咸 ​在,​萬​祀​不​磨,​奇​哉!​蔑​以​尚​已​考 ​工​指​南,​而​後​代​不​乏​宗​工​哲​匠, ​然​自​化​人​奇​肱​之​外,​巧​絕​弗​傳​。
​而​木​牛​流​馬​遂​擅​千​古​絕​響,​余 ​甚​慕​之​愛​之​。
​間​嘗​不​揣​固​陋,​妄 ​製​虹​吸​、​鶴​飲​、​輪​壺​、​代​耕​及​自​轉 ​磨​、​自​行​車​諸​器,​見​之​者​亦​頗​稱 ​奇​。
​然​于​余​心​殊​未​甚​快​也​。
​偶​讀 ​《​職​方​外​紀​》​所​載​奇​人​、​奇​事,​未​易 ​更​僕,​數​其​中​一​二​奇​器,​絕​非​此 ​中​見​聞​所​及​。
​如​云​多​勒​多​城,​在 ​山​巔​取​山​下​之​水,​以​供​山​上,​運 ​之​甚​艱​。
​近​百​年​內​有​巧​者​製​一 ​水​器,​能​盤​水​直​至​山​城,​絕​不​賴 ​人​力,​其​器​自​能​晝​夜​轉​運​也​。
​又 ​云:​亞​而​幾​墨​得​者,​天​文​師​也,​承 ​國​王​命,​造​一​航​海​極​大​之​舶​。
​舶 ​成​將​下​之​海​。
​計​雖​傾​一​國​之​力, ​用​牛​馬​駱​駝​千​萬,​莫​能​運​也​。
​幾 ​墨​得​營​作​巧​法,​第​令​王​一​舉​手 ​引​之,​舶​如​山​岳​轉​動,​須​臾​即​下 ​海​矣​。
​又​造​一​自​動​渾​天​儀,​其​七 ​政​各​有​本​動,​凡​列​宿​運​行​之​遲 ​疾,​一​一​與​天​無​二​。
​其​儀​以​玻​璃 ​為​之,​悉​可​透​視,​真​希​世​珍​也​。
​《​職 ​方​外​紀​》,​西​儒​艾​先​生​所​作,​其​言 ​當​不​得​妄,​余​蓋​爽​然​自​失​而​私 ​竊​嚮​往,​曰:“​嗟​乎!​此​等​奇​器​何​緣 ​得​當​吾​世​而​一​睹​之​哉?”​丙​寅​冬, ​余​補​銓​如​都,​會​龍​精​華​、​鄧​函​璞​、 ​湯​道​未​三​先​生,​以​候​旨​修​歷, ​寓​舊​邸​中​。
​余​得​朝​夕​晤,​請​教, ​益​甚​讙​也​。
​暇​日,​因​述​《​外​紀​》 ​所​載​質​之,​三​先​生​笑​而​唯​唯​。
​且 ​曰:“​諸​器​甚​多,​悉​著​圖​說,​見​在​可 ​覽​也,​奚​敢​妄?”​余​亟​索​觀,​簡​帙​不 ​一,​第​專​屬​奇​器​之​圖​之​說​者​不 ​下​千​百​餘​種​。
​其​器​多​用​小​力​轉 ​大​重,​或​使​升​高,​或​令​行​遠,​或​資 ​修​築,​或​運​芻​餉,​或​便​泄​注,​或​上 ​下​舫​舶,​或​預​防​災​祲,​或​潛​禦​物 ​害,​或​自​舂​自​解,​或​生​響​生​風,​諸 ​奇​妙​器​無​不​備​具​。
​有​用​人​力​物 ​力​者,​有​用​風​力​水​力​者,​有​用​輪 ​盤,​有​用​關​捩,​有​用​空​虛,​有​即​用 ​重​為​力​者,​種​種​妙​用,​令​人​心​花 ​開​爽​。
​間​有​數​製,​頗​與​愚​見​相​合, ​閱​其​圖​繪,​精​工​無​比​。
​然​有​物​有 ​像,​猶​可​覽​而​想​像​之​。
​乃​其​說​則 ​屬​西​文​西​字,​雖​余​嚮​在​里​中,​得 ​金​四​表​先​生​為​余​指​授​西​文​字 ​母​字​父​二​十​五​號,​刻​有​《​西​儒​耳 ​目​資​》​一​書,​亦​略​知​其​音​響​乎​。
​顧 ​全​文​全​義​則​茫​然​其​莫​測​也​。
​於 ​是,​亟​請​譯​以​中​字​。
​鄧​先​生​則​曰: “​譯​是​不​難,​第​此​道​雖​屬​力​藝​之 ​小​技,​然​必​先​攷​度​數​之​學​而​後 ​可​。
​蓋​凡​器​用​之​微,​須​先​有​度​有 ​數​。
​因​度​而​生​測​量,​因​數​而​生​計 ​筭,​因​測​量​、​計​筭​而​有​比​例,​因​比 ​例​而​後​可​以​窮​物​之​理,​理​得​而 ​後​法​可​立​也​。
​不​曉​測​量​、​計​筭,​則 ​必​不​得​比​例;​不​得​比​例,​則​此​器 ​圖​說​必​不​能​通​曉​。
​測​量​另​有​專 ​書,​筭​指​具​在​《​同​文​》,​比​例​亦​大​都 ​見​《​幾​何​原​本​》​中​。
”​先​生​為​余​指​敶, ​余​習​之​數​日,​頗​亦​曉​其​梗​概​。
​於 ​是,​取​諸​器​圖​說​全​帙,​分​類​而​口 ​授​焉​。
​余​輒​信​筆​疾​書,​不​次​不​文, ​總​期​簡​明​易​曉,​以​便​人​人​覽​閱​。
​然​圖​說​之​中​巧​器​極​多,​第​或​不 ​甚​關​切​民​生​日​用,​如​飛​鳶​、​水​琴 ​等​類,​又​或​非​國​家​工​作​之​所​急 ​需,​則​不​錄​。
​特​錄​其​最​切​要​者,​器 ​誠​切​矣​。
​乃​其​作​法​或​難,​如​一​器 ​而​螺​絲​轉​太​多,​工​匠​不​能​如​法; ​又​或​器​之​工​費​甚​鉅,​則​不​錄​。
​特 ​錄​其​最​簡​便​者,​器​俱​切​俱​便​矣​。
​而​一​法​多​種,​一​種​多​器,​如​水​法 ​一​器​有​百​十​多​類,​或​重​或​繁,​則 ​不​錄​。
​特​錄​其​最​精​妙​者​。
​錄​既​成, ​輒​名​之​為​《​遠​西​奇​器​圖​說​錄​最​》 ​云​。
​客​有​愛​余​者,​顧​而​言​曰:“​吾​子 ​嚮​刻​《​西​儒​耳​目​資​》,​猶​可​謂​文​人 ​學​士​所​不​廢​也​。
​今​玆​所​錄,​特​工 ​匠​技​藝​流​耳​。
​君​子​不​器,​子​何​敝 ​敝​焉​於​斯?​矧​西​儒​寓​我​中​華,​我 ​輩​深​交,​固​真​知​其​賢​矣​。
​第​其​人 ​越​在​遐​荒​萬​里​外,​不​過​西​鄙​一 ​儒​焉​耳​。
​奚​為​偏​嗜​篤​好​之​若​此?” ​余​應​之​曰:“​學​原​不​問​精​麤,​總​期 ​有​濟​於​世;​人​亦​不​問​中​西,​總​期 ​不​違​於​天​。
​玆​所​錄​者,​雖​屬​技​藝 ​末​務,​而​實​有​益​於​民​生​日​用​、​國 ​家​興​作​甚​急​也​。
”​儻​執​不​器​之​說 ​而​鄙​之,​則​尼​父​繫​《​易​》,​胡​以​又​云: “​備​物​制​用,​立​成​器​以​為​天​下​利, ​莫​大​乎​聖​人”?​且​夫​畸​人​罕​遘,​絕 ​學​希​聞,​遇​合​最​難,​歲​月​不​待,​明 ​睹​其​奇​而​不​錄​以​傳​之,​余​心​不 ​能​已​也​。
​故​嚮​求​耳​目​之​資,​今​更 ​求​為​手​足​之​資​已​耳,​他​何​計​焉? ​夫​西​儒​在​玆​多​年,​士​大​夫​與​之 ​遊​者​靡​不​心​醉​神​怡​。
​彼​且​不​驕 ​不​吝,​奈​何​當​吾​世​而​覿​面​失​之? ​古​之​好​學​者​裹​糧​負​笈,​不​遠​數 ​千​里​往​訪​。
​今​諸​賢​從​絕​徼​數​萬 ​里​外​齎​此​圖​書​以​傳​我​輩,​我​輩 ​反​忍​拒​而​不​納​歟?​諸​賢​寥​寥​數 ​輩,​胥​皆​有​道​之​儒​。
​來​賓​來​王,​視 ​昔​越​裳​肅​慎,​不​啻​遠​之​遠​矣​。
​正 ​可​昭​我​明​聖​德,​來​遠​千​古​罕​儷 ​之​盛​。
​邇​來​余​省​新​從​地​中​掘​出 ​一​碑,​額​題“​景​教​流​行​中​國​碑​頌” ,​乃​唐​郭​子​儀​時​所​鐫,​千​載​如​新, ​與​今​日​諸​賢​所​傳​崇​敬​天​之​教 ​一​一​若​合​符​節​。
​所​載​自​唐​太​宗​以​後​凡​六​帝,​遞​相​崇​敬​甚​篤​也​。
​在​昔​已​然,​今​又​何​嫌​忌​之​與?​有 ​客​又​笑​謂​余​曰:“​是​固​然​矣​。
​第​就 ​子​言​耳​目​有​資,​手​足​有​資,​而​心 ​獨​可​無​資​乎​哉?​西​儒​縹​緗​盈​室, ​資​心​之​書​必​多,​子​不​之​譯​而​獨 ​譯​此​器​書,​何​也?”​余​俯​而​唯​唯,​曰: “​有​跡​之​器​具​麤​可​指​陳,​無​形​之 ​理​譚​猝​難​究​竟​。
​余​小​子​不​敏,​聊 ​以​辦​此​足​矣​。
​若​夫​西​儒​義​理​全 ​書,​非​木​天​、​石​渠​諸​大​手​筆,​弗​克 ​譯​也​。
​此​固​余​小​子​昕​夕​所​深​願 ​而​力​不​逮​者,​其​尚​俟​之​異​日​。
”​客 ​遂​頷​然​而​去​。
​余​因​併​錄​其​言,​以 ​識​歲​月​。


​時


​天​啟​七​年​丁​卯​孟​春​關​中​涇​邑 ​了​一​道​人​王​徵​謹​識


​遠​西​奇​器​圖​說​錄​最​凡​例


--​正​用


​重​學


​借​資


​窮​理​格​物​之​學


​度​學


​數​學


​視​學


​呂​律​學


--​引​取


​勾​股​法​義


​圜​容​較​義


​蓋​憲​通​考


​泰​西​水​法


​幾​何​原​本


​坤​輿​全​圖


​簡​平​儀


​渾​天​儀


​天​問​略


​同​文​筭​指


​敬​天​實​義


​畸​人​十​篇


​七​克


​自​鳴​鐘​說


​望​遠​鏡​說


​職​方​外​紀


​西​學​或​問


​西​學​凡


--​制​器​器


​度​數​尺


​驗​地​平​尺


​合​用​分​方​分​圓​尺

(​兩​端​即​兩​規​矩)


​闔​闢​分​方​分​圓​各​由​一​分​起​至​十​分​尺


​規​矩


​兩​足​規​矩


​三​足​規​矩


​兩​螺​絲​轉​闔​闢​定​用​規​矩


​單​螺​絲​轉​闔​闢​任​用​規​矩


​畫​銅​鐵​規​矩


​畫​紙​規​矩


​作​雞​蛋​形​規​矩


​作​螺​絲​轉​形​規​矩


​移​遠​畫​近​規​矩


​寫​字​以​大​作​小,​以​小​作​大​規​矩


​螺​絲​轉​母


​活​鋸


​雙​翼​鑽


​螺​絲​轉​鐵​鉗


--​記​號


​號​必​用​西​字​者,​西​字​號​初​似​難​記,​然​正​因 ​其​難​記,​欲​覽​者​怪​而​尋​索,​必​求​其​得​耳​。
​況 ​號​止​二​十,​形​象​各​異,​又​不​甚​煩,​不​甚​難​乎​。
​今​將​西​字​總​列​于​左,​即​以​中​字​並​列​釋​之, ​以​便​觀​覽​。
​且​欲​知​西​字​止​二​十​號​耳,​可​括 ​萬​音​萬​字​之​用​。


a e i o u c ch k p t j v f g l m n s x h


​丫​額​衣​阿​午​則​者​格​百​德​日​物​弗​額​勒​麥​搦​色​石​黑


​以​上​記​號​蓋​因​圖​中​諸​器​多​端,​須​用​標​記, ​而​後​說​中​指​其​記​號,​一​一​可​詳​解​耳,​用​之 ​不​盡​不​論​也​。
​圖​之​簡​明​易​知​者,​則​不​用​。


--​每​所​用​物​名​目


​柱


​長​柱


​短​柱


​梁


​橫​梁


​側​梁


​架


​高​架


​方​架


​短​架


​槓​杆


​軸


​立​軸


​平​軸


​斜​軸


​觚​軸


​輪


​立​輪


​攪​輪


​平​輪


​斜​輪


​飛​輪


​行​輪


​星​輪


​鼓​輪


​齒​輪


​輻​輪


​觚​輪


​燈​輪


​水​輪


​風​輪


​十​字​立​輪


​十​字​平​輪


​半​規​斜​輪


​木​板​立​輪


​木​板​平​輪


​鋸​齒​輪


​半​規​鋸​齒​輪


​上​下​相​錯​鋸​齒​輪


​左​右​相​錯​鋸​齒​輪


​曲​柄


​左​右​對​轉​曲​柄


​上​下​立​轉​曲​柄


​單​轆​轤


​雙​轆​轤


​滑​車


​推​車


​曳​車


​駕​車


​玉​衡​車


​龍​尾​車


​升​車


​索


​曳​索


​垂​索


​轉​索


​纏​索


​水​戽


​水​杓


​連​珠​戽


​鶴​膝​轉​軸


​風​蓬


​風​扇


​活​輥​木


​活​地​平


​活​桔​槔


--​諸​器​所​用


​用​器


​用​人


​用​馬


​用​風


​用​水


​用​空


​用​重


​用​槓


​用​輪


​用​龍​尾


​用​螺​絲


​用​秤​杆


​用​滑​車


​用​攪


​用​轉


​用​推


​用​曳


​用​揭


​用​墜


​用​薦


​用​提


​用​小​力


​用​大​力


​用​一​器


​用​數​器


​用​相​等​之​器


​用​相​勝​之​器


​用​相​通​之​器


​用​相​輔​之​器


--​諸​器​能​力


​能​以​小​力​勝​大​重


​能​使​重​者​升​高


​能​使​重​者​行​遠


​能​使​在​下​者​遞​上​而​不​窮


​能​使​不​動​者​常​動​而​不​息


​能​使​不​鳴​者​自​鳴


​能​使​不​吹​者​自​吹


​能​使​大​者​小


​能​使​小​者​大


​能​使​近​者​遠


​能​使​遠​者​近


--​諸​器​利​益


​省​大​力


​免​大​勞


​解​大​苦


​釋​大​難


​節​大​費


​長​大​識


​增​大​智


​致​一​切​難​致​之​物​平​易​而​無​危​險


--​全​器​圖​說


​起​重​圖​說


​引​重​圖​說


​轉​重​圖​說


​取​水​圖​說


​轉​磨​圖​說


​解​木​圖​說


​解​石​圖​說


​轉​碓​圖​說


​轉​書​輪​圖​說


​水​轉​日​晷​圖​說


​代​耕​圖​說


​水​銃​圖​說


​取​力​水​圖​說


​書​架​圖​說


​人​飛​圖​說


​遠​西​奇​器​圖​說​錄​最​卷​第​一


​西​海​耶​穌​會​士​鄧​玉​函 ​口​授


​關​西​景​教​後​學​王 ​徵 ​譯​繪


​金​陵​後​學​武​位​中 ​較


​安​康​張​鵬​翂 ​梓


​《​奇​器​圖​說​》,​譯​西​庠​文​字​而​作​者​也​。
​西​庠,​凡​學,​各​有 ​本​名​。
​此​學​本​名​原​是​力​藝​。
​力​藝​之​學,​西​庠​首​有​表 ​性​言,​且​有​解,​所​以​表​此​學​之​內​美​好​。
​次​有​表​德​言, ​所​以​表​此​學​之​外​美​好​。
​今​悉​譯​其​原​文​本​義,​兩​列 ​於​左​。


​力​藝(​原​名)


​表​性​言


​力​藝,​重​學​也​。


​力,​是​氣​力​、​力​量​。
​如​人​力​、​馬​力​、​水​力​、​風​力​之​類​。
​又​用 ​力​、​加​力​之​謂​。
​如​用​人​力​、​用​馬​力​、​用​水​風​之​力​之​類​。
​藝,​則​用​力​之​巧​法​、​巧​器,​所​以​善​用​其​力,​輕​省​其​力 ​之​總​名​也​。
​重​學​者,“​學”​乃​公​稱,“​重”​則​私​號​。
​蓋​文​學​、​理 ​學​、​筭​學​之​類,​俱​以“​學”​稱,​故​曰​公​。
​而​此​力​藝​之​學,​其 ​取​義​本​專​屬​重,​故​獨​私​號​之​曰“​重​學”​云​。


​原​解​表​性​言


​蓋​此​重​學,​其​總​司​維​一,​曰​運​重​。


​凡​學,​各​有​所​司​。
​如​醫​學​所​司​者,​治​人​病​疾;​筭​學 ​所​司​者,​計​數​多​寡​。
​而​此​力​藝​之​學,​其​所​司,​不​論 ​土​、​水​、​木​、​石​等​物,​則​總​在​運​重​而​已​。


​其​分​所​有​二:​一​本​所,​在​內,​曰​明​悟;​一​借​所,​在​外,​曰 ​圖​籍​。


​人​之​神,​有​三​司:​一​明​悟,​二​記​含,​三​愛​欲​。
​凡​學​者, ​所​取​外​物​、​外​事,​皆​從​明​悟​而​入​藏​於​記​含​之​內​。
​異​日​明​悟,​愛​之​而​欲​用​之,​直​從​記​含​中​取​之,​足 ​矣​。
​此​學​之​本​所​在​內​者​也​。
​至​古​人​已​成​之​器​之 ​法,​載​在​圖​籍,​則​又​吾​學​之​借​所​也,​故​曰​在​外​。


​其​造​詣​有​三:​一​由​師​傳,​一​由​式​樣,​一​由​看​多​、​想​多​、 ​做​多​。


​凡​學,​皆​須​由​此​三​者​而​成​。
​而​此​力​藝​之​學,​賴​此 ​三​者​更​亟​。
​不​得​師​傳,​不​會​做;​不​有​式​樣,​亦​不​能 ​憑​空​自​做​。
​兩​者​皆​有​矣,​而​眼​看​不​熟,​心​想​不​細, ​手​做​不​勤,​終​亦​不​能​精​此​學​。
​蓋​大​匠​能​與​人​規 ​矩,​不​能​使​人​巧,​巧​必​從​習​熟​而​後​得​也​。
​故​曰​習 ​慣​如​自​然​。
​三​者​並​重,​而​第​三​尤​為​切​近,​何​也?​師 ​傳​易​明,​但​師​不​克​常​在​則​難​。
​式​樣​最​便,​然​亦​有 ​有​式​樣​而​不​能​便​惺​然​者​。
​故​自​已​看​多​、​想​多​、​做 ​多,​尤​切​近​也​。


​其​作​用​有​四:​一​為​物​理,​二​為​權​度,​三​為​運​動,​四​為 ​致​物​。


​理,​如​木​之​有​根​本​也​。
​木​有​根​本,​則​千​枝​萬​實,​皆 ​從​此​生​。
​故​人​能​窮​物​之​理,​則​自​能​明​物​之​性;​一 ​理​通,​而​眾​理​可​通;​一​法​得,​而​萬​法​悉​得​矣​。
​窮​理 ​原​為​學​者​之​急​務,​而​於​此​力​藝​之​學,​尤​為​當​務 ​之​首​。
​理​既​窮​矣,​假​如​兩​理,​不​知​誰​重​誰​輕,​則​必 ​權​之​度​之​。
​理​因​相​比,​而​可​較​然​其​自​分​也​。
​故​權 ​度​次​之​。
​夫​理​窮​而​權​度​亦​既​審​矣,​夫​然​後​遇​物 ​之​重​者,​舉​人​力​所​不​能​運​、​所​不​能​動​者,​以​此​力 ​藝​學​之​法​之​器​而​運​動​之,​無​難​也​。
​故​運​動​又​次 ​之​。
​顧​運​動​何​為?​總​欲​致​其​物​耳​。
​假​如​人​生,​有​飢​、 ​有​寒,​則​思​致​飲​食​、​致​衣​服​諸​物​。
​避​風​、​避​雨,​則​思 ​致​城​郭​致​宮​室​諸​物​。
​防​物​害​、​防​敵​攻,​則​又​思​致 ​干​戈​、​致​火​器​諸​物​。
​凡​此​諸​物,​非​此​力​藝​之​學​莫 ​能​致​之​。
​故​以​致​物​終​之​者,​正​以​明​此​學​大​用​之 ​終​竟​耳​。
​四​用​似​有​先​後,​而​實​皆​相​聯​。
​假​如​欲​致 ​物,​不​得​運​動​法,​則​不​能​致​。
​欲​運​動,​不​得​權​度,​則 ​運​動​無​法​。
​而​權​度​不​根​諸​窮​理,​則​將​孰​權​孰​度 ​焉?​故​四​者​相​須,​總​為​此​學​之​大​用​。


​其​所​傳​授,​因​起​則​有​五:​一​、​始​祖​遞​傳;​二​、​窘​迫​生​心; ​三​、​觸​物​起​見;​四​、​偶​悟​而​得;​五​、​思​極​而​通​。


​相​授​之​原,​從​人​之​始​祖​亞​當​受​之​造​物​主,​以​後 ​遞​相​傳​於​子​孫,​然​特​傳​其​耕​作​器​耳​。
​至​後​將​近 ​四​千​年​有​一​大​人,​名​亞​希​默​得,​新​造​龍​尾​車​、​小 ​螺​絲​轉​等​器,​又​能​記​萬​器​之​所​以​然​。
​今​時​巧​人 ​之​最​能​明​萬​器​所​以​然​之​理​者,​一​名​未​多,​一​名 ​西​門​。
​又​有​繪​圖​刻​傳​者,​一​名​耕​田,​一​名​剌​墨​里​。
​此​皆​力​藝​學​中​傳​授​之​人​也​。
​其​云​窘​迫​生​心​者, ​如​因​饑​寒​所​迫,​則​思​作​飲​食​、​作​衣​服;​因​風​雨​所 ​迫,​則​思​作​城​郭​、​作​宮​室;​因​物​害​敵​攻​所​迫,​則​思 ​作​干​戈​、​作​火​器​之​類​是​也​。
​觸​物​起​見​者,​如​觸​於 ​魚​之​搖​尾​水​中,​則​因​之​作​柁;​觸​於​魚​之​以​翅​左 ​右,​則​因​之​作​櫓;​觸​於​松​鼠​之​伏​板​豎​尾​渡​水,​則 ​因​之​作​帆​之​類​是​也​。
​偶​悟​而​得​者,​如​一​國​王​以 ​純​金,​命​一​匠​作​器​。
​匠​潛​以​銀​雜​之,​王​欲​廉​其​弊, ​弗​得​也​。
​亞​希​默​得​因​浴​而​偶​悟​焉,​謂​金​與​銀​分 ​兩​等,​而​體​段​大​小​不​等;​金​重​而​小,​銀​重​而​大;​以 ​器​入​水,​驗​其​所​留​之​水,​誰​多​誰​寡,​則​金​與​銀​辨 ​矣,​遂​明​其​弊,​而​匠​自​服​罪​之​類​是​也​。
​思​極​而​通 ​者,​人​能​常​思​常​慮,​則​心​機​自​然​細​密,​明​悟​自​然 ​開​發​。
​所​謂​思​之​思​之,​又​重​思​之,​思​之​不​得,​鬼​神 ​將​通​之​者​是​也​。
​此​數​者,​雖​不​由​傳​授,​然​有​因​而 ​起,​故​統​系​傳​授​之​下​而​另​列​之​為​因​起​云​。


​論​其​料,​曰​理,​曰​法,​縱​千​百​其​無​盡​。


​料​者,​力​藝​學​中​之​材​料​也​。
​如​一​重​物​難​起,​或​用 ​人​力,​或​用​馬​力,​或​用​關,​或​用​輪​盤​。
​一​法​不​足, ​百​法​助​之​。
​其​機​種​種​不​同,​其​材​料​不​越​理​法​兩 ​端,​隨​人​明​悟,​相​度​取​用,​可​千​變​萬​化​而​不​窮​也​。


​核​其​模,​有​體,​有​制,​實​次​第​而​相​承​。


​模,​即​體​制​。
​蓋​有​材​料,​而​不​有​體​制​作​模,​則​必​不 ​能​成​一​器​。
​然​體​制​雖​或​千​百​不​同,​而​其​實​則​各 ​各​次​第​相​承​而​不​紊​。
​譬​如​自​鳴​鐘,​大​輪​小​輪,​其 ​中​名​目​甚​多,​必​一​一​次​第​相​聯,​而​後​可​以​自​鳴 ​也​。
​一​紊​其​序,​則​不​成​其​用​矣​。


​所​正​資​而​常​不​相​離​者,​度​數​之​學​。


​造​物​主​生​物,​有​數,​有​度,​有​重,​物​物​皆​然​。
​數​即​筭 ​學,​度​乃​測​量​學,​重​則​此​力​藝​之​重​學​也​。
​重​有​重 ​之​性​理,​以​此​重​較​彼​重​之​多​寡,​則​資​筭​學​。
​以​此 ​重​之​形​體​較​彼​重​之​形​體​、​大​小,​則​資​測​量​學​。
​故 ​數​學​、​度​學,​正​重​學​之​所​必​須​。
​蓋​三​學​均​從​性​理 ​而​生,​如​兄​弟​內​親,​不​可​相​離​者​也​。


​所​借​資​而​間​可​相​輔​者,​視​學​及​律​呂​之​學​。


​夫​重​學,​本​用​在​手​足;​而​視​學,​則​目​司​之;​律​呂​學, ​則​耳​司​之;​似​若​不​甚​關​切​者​。
​然​離​視​學,​則​方​、​圓​、 ​平​、​直​不​可​作;​離​律​呂​學,​則​輕​、​重​、​疾​、​徐​、​甘​、​苦​、​高​、​下 ​之​節​不​易​協;​況​夫​生​風​、​生​吹​、​自​鳴​等​器,​皆​借​之 ​律​呂​。
​故​兩​學​於​重​學,​雖​非​內​親​乎,​而​實​益​友,​可 ​相​輔​而​不​可​少​也​。


​此​其​取​精​也​既​厚,​則​其​奏​效​也​必​宏​。
​故​能​力​甚​大, ​其​所​裨​益​於​人​世​者​良​多​也,​命​曰​重​學​。
​學​者​其​可 ​忽​諸​。


​夫​此​重​學,​既​從​度​數​諸​學​而​來,​其​學​可​謂​博​而 ​約​矣​。
​原​非​一​蹴​而​成​功,​自​可​隨​奏​而​輒​效​。
​只​就 ​起​重​一​節​言​之​。
​假​如​有​重​於​此,​數​百​千​人​方​能 ​起,​或​猶​不​能​起,​而​精​此​學​者,​止​用​二​三​人​即​能 ​起​之​。
​此​其​能​力​何​如​也?​既​省​多​力,​又​節​大​費,​且 ​平​實​而​不​致​險​危​。
​其​裨​益​於​人​世​也​又​何​如?​故 ​名​以​重​學,​雖​專​為​運​重​而​立​名,​亦​以​見​此​學​關 ​繫​至​重​。
​有​志​於​經​世​務​者,​不​宜​輕​視​之​耳​。


​或​問:​表​性​言​一​句​耳,​而​解​奚​為​如​此​之​多?​曰:​此 ​學​最​奇,​亦​最​深​。
​不​詳​解,​不​能​遽​曉​此​中​之​妙​、​之 ​法​、​之​性​理,​故​解​已​詳​。
​而​余​復​為​詳​注​之​者,​總​期 ​人​人​之​易​曉​也​。


​力​藝​內​性​圖


​力​藝


​表​德​言


​前​所​表​者,​重​學​之​內​性​耳,​玆​復​表​其​外​德​。


​是​重​學​也,​最​確​當​而​無​差


​天​下​之​學,​或​有​全​美,​或​有​半​美​。
​不​差​者​固​多,​差 ​之​者​亦​不​少​也​。
​惟​筭​數​、​測​量,​毫​無​差​謬​。
​而​此​力 ​藝​之​學​根​於​度​數​之​學,​悉​從​測​量​、​筭​數​而​作,​種 ​種​皆​有​理​有​法​。
​故​最​確​當​而​毫​無​差​謬​者,​惟​此 ​學​為​然​。
​非​如​他​學,​此​或​以​為​可,​彼​或​以​為​否;​此 ​或​見​以​為​是,​彼​復​駁​以​為​非​者​比​。
​蓋​人​同​具​明 ​悟,​知​其​所​以​然,​自​不​得​不​是​之,​非​強​也​。
​間​有​差, ​亦​非​此​學​之​差,​則​器​之​材​質​或​有​差;​不,​則​人​之 ​所​作​如​法​與​不​如​法​耳​。


​至​易​簡​而​可​作


​蓋​器​之​公​者,​止​有​一;​器​之​所​以​然,​亦​止​有​一​。
​且 ​至​為​明​白,​不​依​賴​於​多​體​。
​況​其​體​相​聯​不​多,​如 ​通​一​體,​則​他​體​可​以​相​推​。
​但​一​留​心,​自​可​通​曉​。
​不​似​他​學,​費​盡​心​力,​而​猶​或​不​易​曉​也​。
​其​理​易 ​明,​其​法​有​而​易​見,​其​器​又​悉​有​成​式​而​可​擬​。
​故​此​學​至​易​至​簡,​而​人​人​可​作​。


​然​奇​古​可​怪,​聞​者​似​多​驚​詫​非​常


​人​多​勝​多,​或​人​多​而​勝​寡,​不​怪​也​。
​人​寡​能​勝​人 ​多,​則​可​怪​。
​如​以​大​力​運​大​重,​奚​足​怪?​今​用​小​小 ​機​器,​輒​能​舉​大​重,​使​之​升​高,​使​之​行​遠,​有​不​驚 ​詫​為​非​常​者​鮮​矣​。
​然​能​通​此​學,​知​機​器​之​所​以 ​然,​則​怪​亦​平​常​事​也​。
​試​觀​千​鈞​之​弩,​惟​用​一​寸 ​之​機;​萬​斛​之​舟,​祗​憑​一​尋​之​柁,​豈​不​可​怪?​而​世 ​因​常​常​用​之,​則​亦​視​為​日​用​家​常​物​耳​。


​而​精​妙​難​言,​見​之​自​當​喜​慰​無​量


​饑​得​餐,​渴​得​漿,​則​自​生​喜​慰​。
​而​此​精​妙​之​器,​乃 ​吾​人​明​悟​之​美​味​也​。
​同​具​明​悟​者,​寧​能​不​喜?​況 ​有​大​重​於​此,​用​大​力​多​力​不​能​起​者,​一​旦​用​小 ​力​而​大​重​自​起,​見​之​有​不​喜​慰​者​乎?​故​器​之​精 ​妙,​筆​舌​難​盡​形​容​。
​但​人​一​見​器​之​精​妙,​未​有​不 ​歡​欣​慰​悅​者​也​。
​昔​亞​希​默​得,​欲​辯​金​與​銀​雜​之 ​故,​不​得​。
​偶​因​沐​浴​而​悟​得​其​故,​則​歡​慰​之​極,​至 ​於​忘​其​衣​著​赤​身​報​王​是​一​證​也​。


​堪​為​工​作​之​督​府


​凡​工​匠​皆​有​二​等,​一​在​上,​一​在​下​。
​下​者​奉​上​之 ​命,​躬​作​諸​務,​有​同​僕​役​。
​上​者​指​示​方​略,​而​不​親 ​操​斧​鑿​者​也​。
​自​有​此​學,​總​百​工​之​在​上​者​亦​皆 ​在​下,​而​此​學​獨​在​其​上​。
​蓋​百​工​之​在​上​者,​非​此 ​宗​工,​無​所​取​法,​無​所​稟​承​。
​其​尊​貴​有​五:​一​能​授 ​諸​器​於​百​工,​二​能​顯​諸​器​之​用,​三​能​明​示​諸​器 ​之​所​以​然,​四​能​於​從​來​無​器​者​自​創​新​器,​五​能 ​以​成​法​輔​助​工​作​之​所​不​及​。
​故​曰​督​府​云​。


​可​開​利​益​之​美​源


​民​生​日​用,​飲​食​、​衣​服​、​宮​室,​種​種​利​益,​為​人​世​急 ​需​之​物,​無​一​不​為​諸​器​所​致​。
​如​耕​田​求​食,​必​用 ​代​耕​等​器;​如​水​乾​田,​乾​水​田,​必​用​升​、​龍​尾​、​轆 ​轤​等​器;​如​榨​酒,​榨​油,​必​用​螺​絲​轉​等​器;​如​織​裁 ​衣​服,​必​用​機​車​、​剪​刀​等​器;​如​欲​從​遠​方​運​取​衣 ​食​諸​貨​物,​必​用​舟​車​等​器;​如​欲​作​宮​室,​所​需​金​、 ​石​、​土​、​木​諸​物,​必​用​起​重​、​引​重​等​器​。
​人​世​急​需​之 ​物,​何​者​不​從​此​力​藝​之​學​而​得?​故​即​稱​為​眾​美 ​之​源​可​也​。
​不​寧​惟​是,​即​救​大​災,​捍​大​患​。
​如​防​水 ​害,​則​運​大​石​以​築​堤;​防​火​災,​則​用​吹​筒​以​灑​水; ​遇​猛​獸,​則​用​弓​、​弩​、​刀​、​鎗;​遇​大​敵,​則​用​拂​郎​大​銃​。
​就​中​以​寡​勝​眾​之​妙,​不​能​盡​述​。
​則​夫​通​此​學​者, ​寧​非​濬​開​萬​用​之​美​源​也​哉?​推​而​廣​之,​如​鑿​礦 ​砂,​采​取​金​鐵,​資​貿​易​兵​甲​之​書;​製​風​琴,​自​奏​音 ​響,​佐​清​廟​明​堂​之​盛;​自​鳴​鐘,​自​報​時​刻,​濟​日​晷 ​晴​陰​之​窮​。
​諸​般​奇​器,​不​但​裕​民​間​日​用​之​常​經, ​抑​可​裨​國​家​政​治​之​大​務,​其​利​益​無​窮,​學​者​當 ​自​識​取​之​耳​。


​公​用,​則​萬​國​攸​同


​夫​文​物​之​邦,​無​器​不​用,​固​矣​。
​乃​窮​荒​絕​徼,​如​綠 ​頭​國​人,​在​北​極,​出​地​七​十​多​度​之​下,​無​城​郭​、​州 ​縣,​可​謂​至​僻​之​地,​至​野​之​國​矣,​亦​知​用​皮​船​取 ​水​族,​用​弓​矢​取​鳥​獸​。
​然​則​器​用​之​公,​普​大​地​無 ​不​同​然,​何​其​廣​耶?


​創​垂,​則​千​古​不​異


​造​物​主​當​有​天​地​以​後​。
​至​洪​水​時,​人​民​眾​多​。
​有 ​一​國​王,​是​女​主,​名​塞​密​剌​密,​造​一​大​府,​名​巴​必 ​暖​。
​其​城​周​六​萬​步,​高​二​十​丈,​廣​厚​五​丈,​周​造​城 ​樓​二​百​五​十​座,​用​役​一​百​三​十​萬​人,​一​年​造​完​。
​彼​時​無​器​不​有,​無​器​不​用​。
​傳​至​於​今,​新​新​不​已​。
​豈​不​千​古​如​常​也​哉​。


​制​器​之​初,​本​於​人​祖


​造​物​主,​參​贊​天​地,​即​稱​生​人​之​始​祖,​名​亞​當​者, ​與​其​妻​名​厄​襪​者,​置​之​地​堂​良​和​之​處​。
​其​初,​人 ​無​病​疾,​亦​無​老​死​。
​五​穀​、​果​木​等​類,​皆​大​地​自​然 ​生​成,​不​勞​人​力​。
​其​中​一​切​鳥​獸​聽​命​於​人,​無​有 ​毒​害​。
​自​亞​當​與​厄​襪​不​遵​主​命,​犯​誡​得​罪​以​後, ​遂​爾​五​穀​難​生,​鳥​獸​毒​害,​有​饑​有​寒,​有​病​有​死​。
​男​子,​則​罰​其​耕​田​勞​苦;​女​子,​則​罰​其​生​育​艱​辛​。
​於​是,​亞​當​始​作​耕​田​等​器,​自​求​衣​食​。
​故​器​用​皆 ​從​始​祖​創​制,​蓋​亦​繼​天​而​立​極,​半​從​人​力,​半​從 ​天​巧​而​得​之​者​也​。


​立​法​之​妙,​合​乎​天​然


​天​下​之​物,​皆​天​然​自​生​自​成​。
​而​此​器​之​法,​乃​因 ​物​理​而​生​而​成​。
​所​謂​有​物​必​有​則​者,​此​也​。
​然​法 ​雖​由​於​造​作,​而​比​於​生​成​之​物,​則​或​有​相​似​、​有 ​相​幫​、​有​相​勝​、​有​相​笑​者,​非​一​端​也​。
​譬​如​天​體​晝 ​夜​自​行​運​旋,​而​器​之​自​轉​磨​、​自​行​車​、​自​鳴​鐘​等 ​類,​輒​能​一​一​與​天​相​似​。
​人​之​耳​目​手​足,​自​視​、​自 ​聽​、​自​行​、​自​持,​而​器​之​製​成​人​像​者,​輒​又​手​能​自 ​持​自​起,​足​能​自​行​自​止,​目​能​自​閉​自​張,​一​一​與 ​人​相​似​。
​不​謂​巧​擬​化​工​矣​乎?​間​有​物​力​、​人​力​不 ​能​及​者,​或​以​螺​絲​、​龍​尾​、​轆​轤​、​輪​盤,​或​用​風​、​用​水​、 ​用​空,​皆​可​使​之​助​其​不​及,​是​為​相​幫​。
​所​云​參​贊 ​輔​相,​殆​亦​此​義​歟!​至​於​以​小​力​起​大​重,​運​大​重, ​轉​大​重,​雖​至​重​之​物,​悉​足​勝​之​無​難​。
​是​天​地​間 ​無​有​勝​過​此​器​者​矣​。
​且​重​之​性​原​在​下,​而​此​器 ​不​特​勝​之,​更​能​使​重​者​自​上​而​不​覺​。
​如​龍​尾​取 ​水,​水​止​知​其​已​下​也,​而​不​知​其​已​上​也,​豈​不​可 ​笑​也​哉?​有​此​數​端,​故​云​立​法​之​妙,​合​乎​天​然​。
​詎 ​曰​小​道​之​可​觀,​實​為​大​學​之​急​務​。
​然​此​特​撮​其 ​梗​概,​下​文​方​細​為​敷​敶​。


​力​藝​外​德​圖


​力​藝


​四​解


​前​內​性​外​德,​特​總​括​此​學​之​大​略​耳​。
​其​詳​解​更 ​有​四​端,​列​為​四​卷​如​左​。


​第​一​卷 ​重​解


​此​學​總​為​運​重​而​設​。
​儻​無​重,​何​必​運?​且​將​何​運? ​故​重​之​解,​列​為​一​卷​。


​第​二​卷 ​器​解


​重​不​得​起,​須​用​器​而​起,​器​不​一​而​足​也​。
​器​之​中 ​又​求​最​巧​之​器​。
​故​器​之​解,​列​為​一​卷​。


​第​三​卷 ​力​解


​巧​器​用​以​起​重​、​引​重​、​轉​重,​固​矣​。
​然​器​必​借​力​而 ​運,​或​人​力​馬​力,​或​風​力​水​力,​或​即​借​重​物​之​力, ​故​力​之​解,​列​為​一​卷​。


​第​四​卷 ​動​解


​有​重​於​此,​或​欲​升​之​高,​或​欲​致​之​遠,​或​欲​令​其 ​轉​旋​往​來​而​不​已​。
​此​皆​運​動​法​也​。
​或​薦,​或​揭,​或 ​推,​或​曳,​或​手​轉​足​躡,​種​種​不​同​。
​故​動​之​解,​列​為 ​一​卷​。


​遠​西​奇​器​圖​說​重​解​卷​第​一


​款​凡​六​十​一


​第​一​款 ​最​重​無​過​於​地​。
​地​在​天​之​下,​必​在​中 ​心​。


​試​觀​上​圖​。
a​、e​、i​、o ​為​星​天,u​為​大 ​地,o​、i​為​地​平​。
​人​常​見​者,​自o​至a ​至i​為​半​天,​故​知​地​在​天​之​下​中​心 ​也​。
​儻​使​地​或​在c,​則​其​徑​特​為​少​半, ​而​星​在o i​上​者,​不​得​見​矣​。


​第​二​款 ​次​重​無​過​於​海​。
​海​附​於​地,​合​為​一​球​。


​試​觀​上​圖​。
a​為​日​輪,e​為​地​海,i​為 ​月,o​為​日​影​。
​日​在​地​下,​月​在​天​上,​日 ​過​地​則​有​影,​影​遇​月​則​為​月​食​。
​惟​地 ​與​海​合​為​圓​球,​其​影​亦​圓​。
​故​月​食​漸 ​漸​如​半​規​也​。
​觀​第​二​圖​自​見​。
​儻​地​形 ​是​方,​則​其​影​亦​方,​月​食​當​截​然​如​直 ​線​之​形,​不​作​半​規​形​矣​。
​詳​具​天​文​書 ​中​。


​第​三​款 ​重​之​廣​大,​無​過​地​球​。
​其​面​與​其​心,​相 ​距​一​萬​餘​里​。


​每​圓​界​三​百​六​十​度,​所​以​地​球​圓​界 ​亦​有​三​百​六​十​度​。
​每​度​有​二​百​五​十 ​里,​所​以​相​乘​得​九​萬​里​。
​因​圓​界a i o u ​有​九​萬​里,​所​以a​至i​徑,​用​二 ​十​二​與​七​比​例,​得​二​萬​八​千​六​百​三 ​十​三​里​。
​自a​至e,​半​之,​得​一​萬​四​千 ​三​百​十​六​里​餘​。
​故​云:​地​球​之​面​與​其 ​心,​相​距​一​萬​餘​里​也​。
​何​以​知​一​度​有 ​二​百​五​十​里​耶?​假​如​杭​州,​北​極​出​地 ​三​十​度​十​三​分;​上​海,​北​極​出​地​三​十 ​一​度​十​三​分,​是​相​距​為​一​度​矣​。
​上​海 ​雖​在​東​北,​但​與​蘇​州​、​太​湖​東​西​相​封, ​所​以​南​北​同​度,​計​曲​路​三​百​餘​里,​正 ​路​則​止​有​二​百​五​十​里​耳​。
​第​二​圖​自​明​。


​第​四​款 ​重​何​物?​每​體​直​下,​必​欲​到​地​心​者​是​。


​試​觀​上​圖​。
​圓​為​地​球,a​為​地​球​中​心​。
e​、i​、u​皆​重​物,​各​體​各​欲​直​下,​至​地 ​心​方​止​。
​蓋​重​性​就​下,​而​地​心​乃​其​本 ​所​故​耳​。
​譬​如​磁​石​吸​鐵,​鐵​性​就​石,​不 ​論​石​之​在​上​、​在​下​、​在​左​、​在​右,​而​鐵​必 ​就​之​者,​其​性​然​也​。
​重​物​有​二:​一,​本​性 ​就​下;​一,​體​有​斤​兩​。


​第​五​款 ​物​之​本​重​。


​本​重​者,​如​金​重​於​銀,​銀​重​於​鐵​之​類 ​是​也​。
​蓋​金​與​銀​體​段​一​樣,​而​金​重​銀 ​輕,​是​金​之​質​原​本​重​於​銀​也,​非​以​一 ​兩​金​與​十​兩​銀​相​較​之​重​。
​故​曰​本​重 ​云​。


​第​六​款 ​重​之​體,​必​定​自​有​點​、​線​、​面​、​形​。


​內​有​容,​外​有​限,​曰​形​。
​其​中​點​為​形​心, ​有​直​線​過​心​兩​邊​不​出​限​者​為​徑​線​。
​形​有​二:​一 ​面​形,​一​體​形​。
​假​如​上​圖,​點 ​線​之​外,a​平​圓,e​長​形,i​三​角,o​方 ​形​等,​俱​是​面​形​。
​體​形​有​三​度,​或​長,​或 ​闊,​或​厚​。
​如​上u​、c​等​體​是​也​。


​第​七​款 ​重​之​心​。
​重​繫​於​心,​則​不​動​。


​假​如​有​重​於​此,​以​線​繫​之,​果​在​其​心 ​如a,​則​不​偏​不​動​。
​儻​不​在​心​如e,​則 ​必​偏​且​垂​下​矣​。


​第​八​款 ​每​重​各​有​其​心​。


​假​如​有​重​於​此,​兩​邊​重​相​等,​則​重​心 ​必​在​其​中​無​疑​也​。
​每​重​但​有​一​重​心​。


​第​九​款 ​有​直​線​過​重​心​不​出​兩​限​者,​為​重​之 ​徑​。


​假​如a​三​角​形,​重​之​心​在​中​點​。
​直​線 ​從e​至i​過​中​心,​則​為​重​之​徑​也​。
​諸 ​重​皆​然​。
​如​上​立​方​圖,​三​徑​皆​從​重​心 ​直​過,​故​重​之​徑​無​窮​盡​也​。


​第​十​款 ​有​重​線​過​地​心,​交​於​地​平,​作​兩​直​角 ​者​為​重​之​垂​徑​。


​假​如​上​圖​。
​圓​為​地​球,​中​有​地​心,​橫​有 ​地​平​線​。
​上​有​方​重,​其​線​過​地​心,​交​於 ​地​平​線,​作​兩​直​角​。
​故​其​立​線​為​重​之 ​垂​徑​也​。


​第​十​一​款 ​有​重​體,​不​論​正​斜,​皆​有​徑​線​。
​從​徑​線 ​分​破,​其​側​面​即​為​重​之​徑​面​。


​假​如​上​圓​圖,​徑​線a e​。
​從​徑​線​開​之, ​即​作​兩​半​球​。
​半​球​平​面,​即​重​之​徑​面 ​也​。
​又​如​上​方​圖,i o u​為​外​周​徑​線 ​分​之,​則​兩​半​方​形​。
​其​分​開​之​內​兩​平 ​面,​即​重​之​徑​面​也​。
​如​從c​、ch ​徑​線​開 ​之,​則​兩​側​面​即​重​之​徑​面​也​。
​因​徑​面 ​常​過​重​心,​所​以​兩​分​相​等​。


​第​十​二​款 ​有​三​角​形,​從​角​至​對​線,​於​中​作​一​直 ​線,​直​線​內​有​重​之​心​。


​假​如​從a​角​至e i​對​線,​作​一​直​線, ​於o​分​兩​平​分,​必​定a o​之​內​有​重 ​心​也​。
e​至u​亦​然​。


​第​十​三​款 ​有​三​角​形,​其​重​心​與​形​心​同​所​。


​假​如​上​三​角​形,a​為​形​心,​亦​為​重​心​。


​第​十​四​款 ​求​三​角​形​重​心​。


​法​曰:​有​三​角​形,​各​分​兩​分​。
​起​線​各​至 ​角​為​一​直​線,​相​遇​十​字​交​處​便​是​重 ​心​。
​假​如​上a​與e,​中​分​有i,i​至o ​為​一​直​線​。
​次o​與e,​中​分​有u,u​至 a​為​一​直​線​。
​兩​直​線​相​遇​十​字​於​心, ​即​得​所​求​。


​第​十​五​款 ​有​三​角​形,​每​直​線​從​過​角​重​心​到​對 ​線,​其​分​不​等,​為​二​倍​比​例​。


​假​如​上​圖,a e​從​角​過​心​到u i​對 ​線​為​兩​分​。
a c​線​大​於c e​線​二​倍, ​其i c​線​亦​二​倍​大​於c o​線​。


​第​十​六​款 ​有​法​四​邊​形,​其​重​心​分​兩​平​分​為​徑​。


​假​如​上​圖,​四​邊​有​法​長​方​形,​其​重​心 ​是a,​其​徑e i ​為​一​線​。
ou​、c ch​各 ​一​線,​各​線​每​徑​長​短​不​同,​俱​兩​平​分​。


​第​十​七​款 ​有​法​多​邊​形,​其​重​心​形​心​同​所​。


​假​如​上​六​角​形,​其​角​等,​其​邊​亦​等,​是 ​名​有​法​多​邊​。
​其​重​心​與​形​心​摠​是​一 ​心​。


​第​十​八​款 ​平​圓​與​雞​子​圓​形,​其​重​心​形​心​亦​同 ​所​。


​圓​界​與​多​邊​形​相​似,​故​其​心​皆​同​。
​其 ​雞​子​形​與​平​圓​形​亦​相​似,​故​其​心​亦 ​同​。


​第​十​九​款 ​求​直​線​平​形​之​重​心​。


​假​如​上​無​法​四​邊​形,​先​分​作​兩​三​角 ​形​。
​從​對​角​打​兩​垂​線​到​分​線​上,a​與 e​分​既​成​兩​三​角​形​。
​用​前​十​四​款​求 ​三​角​形​重​心​法,​既​得i​、o​兩​心​。
i​與 o​作​直​線​。
​次​用​比​例​法,uc​大​垂​線 ​與ch k​小​垂​線​比​例​等​於ip​與p o​比​例​。
p​乃​所​求​之​重​心​也​。


​第​二​十​款 ​每​多​稜​有​法​柱,​其​重​心​在​內​徑​中​。


​假​如​上​立​方​六​稜​柱,​其​重​心​在​方​徑 ​內​心​。
a​至i​為​內​徑,​就​是​其​軸​。
e​之 ​內​心,​乃​其​重​心​也​。


​第​二​十​一​款 ​每​多​稜​有​法​體,​其​重​心​、​形​心​俱​同​所​。


​假​如​上​八​稜​有​法​柱,a e i​是​其​內 ​軸,e​即​其​重​心​、​形​心​是​也​。


​第​二​十​二​款 ​有​體​求​其​重​心​。


​假​如​上​無​法​之​面,​欲​求​重​心​。
​先​於​上 ​作​平​線​繫a​。
​次​於e​垂​一​直​線​緊​靠 ​一​邊,​又​次​於i​亦​作​一​垂​線​緊​靠​一 ​邊​。
​即​從a​上​往​下,​以​墨​直​點​作​線​。
e ​至o,i​至u​兩​線,​是​徑​之​面​。
​復​轉​繫 ​體,​再​如e o​、i u,​作​兩​線​如​前,​就​得 ​第​二​徑​之​面​。
​即​向​上​端​下​端​看​兩​線, ​十​字​交​處,​即​得​重​之​徑​也​。
​又​將​繫​體 ​橫​轉,​從c​處​繫​於a​上,​求​徑​線​至ch, ​亦​向​十​字​交​處​看​之,​則​得k,​是​重​心​也​。


​第​二​十​三​款 ​每​重​不​在​其​所,​則​必​下​俯​地​心,​作​正 ​垂​線​。


​天​下​之​物​各​有​本​所,​物​之​性​亦​各​喜 ​得​本​所​。
​每​物​不​在​其​所,​則​必​與​性​相 ​反,​且​別​物​得​以​攻​之​。
​故​各​就​本​所​乃 ​各​物​之​所​喜​向​也​。
​假​如​火​本​炎​上,​使 ​之​入​水,​則​非​本​所,​便​就​滅​息​。
​重​之​性 ​下,​水​土​其​本​所​也​。
​且​物​性​直​捷,​重​之 ​垂​下,​不​作​迂​曲​。
​況​天​下​之​物​性​最​巧, ​直​線​之​途​必​短​。
​迂​曲​之​線,​其​途​甚​長​。
​物​喜​短​捷​之​便,​故​不​肯​拂​性​而​迂​曲​也​。


​第​二​十​四​款 ​每​體​重​之​更​重,​必​在​重​之​心​。


​假​如​重​物,​長​短​、​厚​薄​、​方​圓​為​體​不​一, ​而​每​體​必​有​更​重​者,​為​重​之​心​。
​譬​人 ​身​之​內​有​心,​一​家​之​內​有​長,​為​一​體 ​中​之​主,​故​也​。


​第​二​十​五​款 ​重​下​墜,​其​心​常​在​垂​線​。


​如​上​圖,​三​角​形​心​墜​下,​必​在​直​線​。
​不 ​然​必​左​傾​右​倒,​不​能​直​下​矣​。
​所​以​重 ​物​在​空,​更​重​者​雖​在​上,​亦​必​先​轉​向 ​下​。


​第​二​十​六​款 ​有​重​繫​空,​或​高​或​低,​其​重​常​等​。


​如​上​圖​。
​或​在a​、​在i​、​在o,​其​重​之​斤 ​兩​常​等​。


​第​二​十​七​款 ​每​垂​線​相​距​似​常​相​等​。


​每​重​直​線​引​長​必​到​地​心,​所​以​每​垂 ​線​之​末​必​與​地​心​相​合​。
​前​第​三​款​之 ​圖​已​明​。
​此​垂​線​非​平​行​線​也​。
​但​如​後 ​旁​圖,​長​短​四​樣​三​角​形,​最​近​則​兩​直 ​線​之​尖​相​合​亦​最​大,​最​遠​則​兩​直​線 ​之​尖​相​合​最​小​。
​而​直​線​初​分,​祗​覺​其 ​平​行,​不​見​其​末​之​相​合,​故​以​為​相​距 ​似​也​。


​以​上​止​明​一​重​之​理,​今​又​以​兩​重​相 ​比​言​之​。


​第​二​十​八​款 ​每​重​徑​面​分​兩​平​分​。


​兩​平​分​者,​既​從​重​心​之​徑​面​分,​自​然 ​兩​重​相​等,​為​兩​平​分​也​。


​第​二​十​九​款 ​有​兩​體,​其​重​等,​其​容​亦​等,​為​同​類​之 ​重​。


​假​如​上​兩​圓​球,​其​體​俱​是​鉛,​其​大​等, ​其​重​自​等​。
​所​以​名​為​同​類​之​重​。


​第​三​十​款 ​同​類​之​重,​有​重​容​之​比​例​等​。


​假​如​上​大​方​圖​八​倍​於​小​方​圖,​其​重 ​為​十​六​斤;​則​小​方​圖​之​容​自​八​倍​小 ​於​大​方​圖​之​容,​其​重​當​為​二​斤​也​。


​第​三​十​一​款 ​有​兩​重,​其​容​等,​其​重​不​等,​為​異​類​之 ​重​。


​假​如​上​有​兩​體,​形​相​等;​但​一​是​金,​一 ​是​銀,​其​重​自​不​相​等​。
​何​也?​金​之​體​殆 ​將​二​倍​於​銀,​所​以​各​為​異​類​之​重​。
​或 ​問:​金​何​以​重​於​銀​將​近​二​倍​也?​曰:​金 ​之​體​最​密​而​稠​。
​試​觀​作​金​箔​者,​一​兩 ​金​可​作​數​萬​張,​銀​則​不​及,​故​耳​。


​第​三​十​二​款 ​重​之​類​有​二:​曰​乾,​曰​溼​。


​乾,​如​金​、​石​、​土​、​木​之​類,​不​流​者​是​。
​溼,​如 ​水​、​油​、​酒​、​漿​或​銀​水​之​類,​但​能​流​者​是​。


​第​三​十​三​款 ​每​乾​重,​繫​於​直​線​。
​而​想​直​線​有​兩​德: ​一​無​重,​一​不​破​。


​想​者,​未​有​直​線,​而​先​有​無​形​直​線​之 ​想​也​。
​故​無​重,​故​不​破​。


​第​三​十​四​款 ​有​重​插​於​直​線,​或​在​上,​或​在​下,​但​在 ​垂​線​中​者​不​動​。
​不,​則​必​動​而​轉​下​。


​假​如​上​圖​。
a​為​直​線​不​動​之​一​端,​重 ​在e,​是​正​在​垂​線​之​上​而​居​中​者​也, ​不​動​。
​重​在i,​是​正​在​垂​線​之​下​而​居 ​中​者​也,​不​動​。
​或o,​或u,​則​必​動​而​轉 ​下,​作​圓​觚​線​。


​第​三​十​五​款 ​水​搏​不​得​。


​假​如​有​銅​球​於​此,​水​已​滿​其​中​矣​。
​欲 ​再​強​加​別​水,​必​不​得​。
​雖​銅​球​分​裂,​亦 ​必​不​能​再​加​。
​何​也?​水​體​最​密​最​稠,​再 ​搏​不​去,​故​也​。


​第​三​十​六​款 ​水​面​平​。


​水​隨​地​流​。
​地​為​大​圓​。
​水​附​於​地,​其​面 ​亦​圓​。


​前​第​二​款​已​言​之​矣,​而​玆​復​云​水​面 ​平​者​何?​蓋​大​圓​不​見​其​圓,​祗​見​其​長, ​故​亦​祗​見​其​平​面​耳​。


​假​如​地​平​之​上,​有​低​凹​處,​四​周​水​來, ​必​滿​凹​處,​與​地​相​平​而​後​流​焉​。
​故​水 ​隨​地​而​圓,​亦​隨​地​而​平​也​。


​第​三​十​七​款 ​有​水​在​器,​被​迫​則​必​旁​去​。


​其​所​以​然,​已​見​三​十​五​款“​水​搏​不​得” ​之​下​。
​此​又​明​其​一​所​不​容​兩​體,​故​他 ​體​一​入,​此​體​被​迫,​而​必​旁​溢​去​也​。


​第​三​十​八​款 ​天​下​水​皆​同​類​。


​江​河​溪​海,​水​性​無​不​同​者​。
​但​水​之​鹹 ​者,​則​其​體​微​為​重​耳​。


​第​三​十​九​款 ​有​水​之​重,​求​其​大​。


​假​如​壺​中​有​水​十​三​斤,​不​知​其​大​為​幾 ​斗​或​幾​升,​或​幾​合​也?


​法​曰:​一​尺​立​方,​容​水​六​十​五​斤,​今​用 ​三​率​法​。


​一 ​六​十​五​斤 ​一​尺​壺​中​容​水


​二 ​十​寸 ​就​如​一​尺​之​容


​三 ​十​三​斤 ​壺​中​有​水


​四 ​二​寸 ​原​壺​之​大


​第​四​十​款 ​有​定​體,​其​本​重​與​水​重​等,​則​其​在​水 ​不​浮​、​不​沉,​上​端​與​水​面​準​。


​如​上​圖,e​為​水​庫​之​容,a​為​定​體​之 ​重​。
​定​體​與​水​重​既​等,​則​定​體​上​端​必 ​平​與​水​面​相​準​也​。


​第​四​十​一​款 ​有​定​體,​其​本​重​輕​于​水​。
​則​其​在​水,​不 ​全​沉,​一​在​水​面​之​上,​一​在​水​面​之​下​。


​如​上​圖,e​為​水​庫​之​容,a​為​定​體​之 ​重​。
​定​體​既​輕​于​水,​則​半​沉​半​浮​。
​蓋​因 ​水​更​重,​所​以​驅​定​體​而​少​上​焉​耳​。


​第​四​十​二​款 ​有​定​體,​其​本​重​重​于​水,​則​其​在​水​必 ​沉​至​底​而​後​止​。


​如​上​圖​自​明,​或​有​乾​板,​薄​而​寬​大;​或 ​是​金​或​是​鉛,​但​平​平​徐​置​水​面,​則​亦 ​不​沉​。
​何​也?​薄​而​寬​大,​則​板​上​之​氣​與 ​板​體​相​合,​氣​與​水​面​相​逼,​故​雖​金​、​鉛 ​本​重​而​不​致​沉​也​。
​但​有​小​隙​上​水,​則 ​必​沉​矣​。


​第​四​十​三​款 ​有​定​體,​本​輕​于​水,​其​全​體​之​重​與​本 ​體​在​水​之​內​者​所​容​水​同​重​。


​假​如​上​水​內​立​方​是​木,a​浮​水​外,i ​沉​水​內​。
a​、i​全​重​只​以​沉​水​多​半​體 ​為​則,​多​半​體​所​占​是​水​重,​即​是​本​體 ​重​。


​第​四​十​四​款 ​有​定​體​在​水,​即​其​沉​入​之​大,​求​其​全 ​體​之​重​。


​假​如ai​是​全​體,​在​水​內​外​。
​但​知i ​在​水​內​之​容​為​一​萬​尺​。
​求​其​全​體a​、 i​之​重​。
​用​三​率​法,​一​尺​容​當​六​十​五 ​斤,​則​知​全​體​該​六​十​五​萬​斤​重​也​。


​第​四​十​五​款 ​兩​水,​或​重​或​輕​。
​有​兩​體,​同​類​相​等​。
​其 ​重​水​與​輕​水​之​比​例,​即​兩​體​沉​多​沉 ​少​相​反​之​比​例​。


​假​如​一​是​海​水,​一​是​河​水,​海​水​自​重 ​于​河​水​。
​但​看​上​兩​體​俱​同,​而a​沉​入 ​之​多,​與e​沉​入​之​少,​則​輕​重​之​比​例 ​見​矣​。
​如a​入​水,​視e​之​入​水​為​二​倍, ​則​海​水​必​重​于​河​水​二​倍​也​。


​第​四​十​六​款 ​凝​體​在​水​輕​於​在​空,​視​所​占​之​水​多 ​少,​即​其​所​減​之​輕​多​少​。


​假​如​上​空​中​立​方​銅​體,​重​十​六​兩​。
​即 ​以​同​大​有​水​立​方​形​較​之,​水​可​二​兩​。
​則​在​水​立​方​銅​體,​十​六​減​二,​輕​於​在 ​空​之​體,​為​十​四​兩​重​也​。


​第​四​十​七​款 ​兩​體​同​類​、​同​重,​但​不​同​形​。
​在​水​其​重 ​等​。


​假​如​上​圓​球​與​立​方,​其​體​皆​銅,​其​重 ​皆​五​兩,​則​其​沉​水​之​重​常​相​等​也​。


​第​四​十​八​款 ​有​兩​體,​其​大​等,​但​一​是​凝​體,​一​是​流 ​體​。
​已​有​凝​重,​求​流​重​。


​假​如​有​鉛​球​二​十​三​斤,​水​球​等​於​鉛 ​球,​該​重​若​干? ​法​曰:​將​鉛​球​以​馬​尾​線,​繫​於​天​平​一 ​端,​沉​之​水​中​。
​於​天​平​一​端​加​權​度,​至 ​平​準​而​止,​則​鉛​球​止​得​二​十​一​斤​。
​以 ​二​十​三​斤​在​空​之​重,​減​在​水​之​重​二 ​十​一,​留​二​斤,​即​為​水 ​球​之​重​也​。
​其​證 ​見​前​四​十​六​款​。


​第​四​十​九​款 ​有​凝​體​、​流​體​相​等​。
​已​有​流​重,​求​凝​重​。


​假​如​流​體​是​水,​為​一​百​斤,​求​鉛​體​相 ​等​之​重​。


​法​曰:​將​鉛​體,​其​重​二​十​三​斤;​用​水​與 ​鉛​體​同​等,​其​重​得​二​斤​。
​就​用​比​例​法: ​二​與​二​十​三​比​例​即​為​一​百​與​一​千 ​一​百​五​十​斤​比​例,​則​得​鉛​體​之​重​一 ​千​一​百​五​十​斤​。


​第​五​十​款 ​有​凝​、​流​兩​體​之​重​相​等​。
​已​有​凝​容,​求 ​流​容​。


​假​如​有​鉛​球​大​十​寸,​水​球​重​與​鉛​球 ​等,​求​其​大​若​干?


​法​曰:​將​鉛​體​二​十​三​斤,​與​水​體​大​等, ​得​水​重​二​斤​。
​就​用​比​例​法:​二​與​二​十 ​三​就​是​十​與​一​百​十​五​比​例,​得​流​容