Zhoubi Suanjing 2-3 (draft
陽 照 三 ． 不 覆 九
．
東 西 相 當 ． 正 南
方 ．
夏 至 晝 極 長 ． 日
出 寅 而 入 戌 ． 陽 照 九
． 不 覆 三 ．
東 西 相 當 ． 正 北
方 ．
Summer Solstice has the
longest day. Sun rises at yin(4-5 hrs?) and sets at xu(20-21 hrs?). Day light lasts 9 (9 two-hours = 18 hours) and
night lasts 3 (3 two-hours= 6 hours).
日 出 左 而 入 右 ．
南 北 行 ．
Sun rises from
left and sets from right. It moves from
South to North.
[as we view the
sky facing South]
故 冬 至 從 坎 陽 在
子 ． 日 出 巽 而 入 坤 ．
見 日 光 少 ． 故 曰寒 ．
Thus, Winter
Solstice
Sun
rises at ? and sets at ? Duration of sun light is short.; so it is
called Winter.
夏 至 從 離 陰 在 午
． 日 出 艮 而 入 乾 ． 見
日 光 多 ． 故 曰 暑．
Summer Solstice
occurs on Noon at
Sun rises at ? and
sets at ? Duration of sunlight is long; so it is called
Summer.
日 月 失 度 ． 而 寒
暑 相 姦 ．
往 者 詘 ． 來 者 信
也 ． 故 詘 信 相 感 ．
故 冬 至 之 後 ． 日
右 行 ． 夏 至 之 後 ． 日
左 行 ． 左 者 往 ．右 者
來 ．
Thus after Winter
Solstice, the Sun moves to the right.
After Summer Solstice, the Sun moves to the left. Left movement is away; right movement is
coming nearer.
故 月 與 日 合 ． 為
一 月 ．
日 復 日 ． 為 一 日
．
日 復 星 ． 為 一 歲
．
Thus when Moon
and Sun (?), it is one Month.
When the Sun
returns to the same position in the sky,
it is one Day.
When the Sun
returns to the same position among the stars, it is one Year.
外 衡 冬 至 ．
Outer ? [farthest
from Sun?] is the Winter Solstice.
內 衡 夏 至 ．
六 氣 復 返 ． 皆 謂
中 氣 ．
陰 陽 之 數 ． 日 月
之 法 ．
十 九 歲 為 一 章 ．
19 years comprise
one Zhang.
四 章 為 一 蔀 ． 七
十 六 歲 ．
4 Zhang , or 76 years, comprise one Bu.
二 十 蔀 為 一 遂 ．
遂 千 五 百 二 十 歲 ．
20 Bu comprise
one Sui. One Sui is 1,520
years.
三 遂 為 一 首 ． 首
四 千 五 百 六 十 歲 ．
3 Sui comprise one Shou. One Shou is 4,560
years.
七 首 為 一 極 ． 極
三 萬 一 千 九 百 二 十 歲
．
7 Shou comprise one Ji. One Ji is 1,920
years.
生
數 皆 終 ． 萬物 復 始 ．
This completes
the cycle (?). Everything starts over
again.
天 以 更 元 作 紀 歷
．
何 以 知 天 三 百 六
十 五 度 四 分 度 之 一 ．
而 日 行 一 度 ． 而月 後
天 十 三 度 十 九 分 度 之
七 ． 二 十 九 日 九 百 四
十 分 日 之 四 百 九
十 九 ． 為 一 月 ． 十 二
月 十 九 分 月 之 七． 為
一 歲 ．
We know (?) sky (?)
has 365 and Ό
degrees. Each day it travels 1 degree.
But moon lags sky (?) by 13 7/19
degrees. 29 and 499/940 days makes one
month. 12 7/19 months make one year.
周 天 除 之 ．
其 不 足 除 者 ． 如
合 朔 ． 古 者 包 犧 神 農
． 制 作 為 歷 ． 度 元 之
始 ． 見 三 光 未 如 其 則
．
日 月 列 星 ． 未 有
分 度 ．
日 主 晝 ． 月 主 夜
． 晝 夜 為 一 日 ． 日 月
俱 起 建 星 ．
The Sun is at Day-time.
Moon is at Night-time. Day-time
and Night-time comprise one Day.
月 度 疾 ． 日 度 遲
．
Moon traverses the sky fast.
Sun traverses the sky slowly.
日 月 相 逐 于 二 十
九 日 三 十 日 閒 ．
The Moons cycle is between 29 and 30
days.
而 日 行 天 二 十 九
度 餘 ．
未 有 定 分 ．
The Sun traverses the sky 29+ degrees. This varies.
于 是 三 百 六 十 五
日 南 極 影 長 ． 明 日 反
短 ． 以 歲 終 日 影反 長
． 故 知 之 三 百 六 十 五
日 者 三 ． 三 百 六 十 六
日 者 一 ．
If at the end of 365 days the southern shadow lengthens each day,
and then next day it shortens. By
observing whether the day after the last day of the year is longer, we know
that 3 out of 4 years there are 365 days, and 1 out of 4 years there are 366
days in a year.
故 知 一 歲 三 百 六
十 五 日 四 分 日 之 一 ．
歲 終 也 ．
Thus we know that the average length of a year is 365 Ό days.
月 積 後天 十
三 周 ． 又 與 百 三 十 四
度 餘 ．
無 慮 後 天 十 三 度
十 九 分 度 之 七 ． 未 有
定 ．
于 是 日 行 天 七 十
六 周 ． 月 行 天 千 一 十
六 周 ． 及 合 于 建星 ．
Thus the sun
travels 76 cycles around the heaven (?)
as the moon travels around 1016 cycles.
They returns to the same star positions.
置 月 行 後 天 之 數
． 以 日 後 天 之 數 除 之
． 得 十 三 度 十 九分 度
之 七 ． 則 月 一 日 行 天
之 度 ．
復 置 七 十 六 歲 之
積 月 ．
以 七 十 六 歲 除 之
． 得 十 二 月 十 九 分 月
之 七 ． 則 一 歲 之月 ．
Dividing by 76
years., we get 12 7/19 months. This is the number of months in one year.
置 周 天 度 數 ． 以
十 二 月 十 九 分 月 之 七
除 之 ． 得 二 十 九日 九
百 四 十 分 日 之 四 百 九
十 九 ． 則 一 月 日 之 數
．
Dividing the
number of (?) degrees by 12 7/19 months, we get 29 499/940 days. This is the number of days in a month.
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mamath/zhoubi/zhoubi-3.doc